Kérdezd meg Bor Zsoltot. Neki megszaladt, röpke 40 évi munkával össze tudott még egy új autóra valóit is gyújteni. Persze, nem minden fizikus olyan sikeres, mint ő.
Persze, hogy lehet pénzt keresni, a Nobel-díj nem rossz összeg. Bár, mint tudjuk, azért nem érdemes fizikusnak menni, azt a Makao nevű szerencsejátékkal is el lehet nyerni.:-)
a fizika az vallás , vagy pap akarsz lenni vagy nem akarsz pap lenni? , na lehet hogy a perselyben is csörög néha valami de ha ezzel kezded akkor menj inkább sales executive nak , vagy másfél csöcsű anikónak a rtl klubba
Egy olyan kérdésem lenne, hogyha valaki mondjuk elvégzi az ELTE-n a fizikus szakot, akkor utána hogy tud elhelyezkedni? Lehet ezzel némi pénzt is keresni? Hogy működik ez a dolog? Kérlek titeket világosítsatok fel, mert bevallom, fogalmam sincs erről.
Elnézést, hogy off topic témában írok, de sürgős segítségre lenne szükségem, és úgy érzem ti biztosan tudnátok nekem segíteni. Nem is nyújtom hát tovább a rétestésztát. Egy dolgozatot kellene írnom a mikrohullámról. Ki találta fel, általános leírása, alkalmazása, élettani hatásai etc. Ez eddig jó is, csak, hogy semmi érdemleges információhoz nem jutottam. Nem azt kérem, hogy ti írjátok meg a dolgozatot. Pusztán használható információkhoz szeretnék jutni. Esetleg ti tudnátok ehhez a témához kapcsolódó jegyzetet adni nekem? Vagy címet? Bármi, ami ebben segít nekem, azt szívesen veszem!
Előre is köszönöm és még egyszer elnézést az off topicért!
Ez igy nem pontos: ket topologikus ter akkor ekvivalens, ha van koztuk homeomorfizmus, azaz oda-vissza folytonos, kolcsonosen egyertelmu lekepezes. Ezt tekinthetjuk akar ugy is, mint egy roncsolas nelkuli folytonos deformaciot, bar evvel a hasonlattal vigyazni kell, mert neha felrevezeto lehet (lasd pl. csomok). A topologiaban tehat alapveto fontossagu kerdes, hogy mikor van ket ter kozott homeomorfizmus. Ezt azonban sokszor nehezen eldontheto kerdes. Kulonosen akkor, ha a negativ esetet - vagyis, hogy ket ter kozott nincs homeomorfizmus - kell bizonyitani. Erre talaltak ki a topologikus invariansokat, amelyek olyan objektumok, amelyek ket egymassal homeomorf terre ugyanazok (vagy legalabb valamilyen ertelemben izomorfak). Amikor tehat ket top. terre tudunk talalni olyan topologikus invarianst, amely kulonbozik (vagy nem izomorf), akkor biztos, hogy nem homemorfak. Ilyen top. invariansra pelda az altalad is emlegetett homotopia segitsegevel konstrualt homotopikus csoportok. Nem akarok belemenni a definiciojukba -akit erdekel, itt megtalalhatja -, a lenyeg, hogy ezekkel az n-dimenzios gombon ertelmezett, es a vizsgalando terbe erkezo lekepezesek homotopiajat vizsgaljuk. Peldaul, |Rn osszes homotopikus csoportja az egyelemu csoport, de pl. S1 elso homotopikus (masneven fundamentalis) csoportja izomorf Z-vel (azaz az egesz szamok additiv csoportjaval). Ebbol latszik tobbek kozott, hogy S1 nem lehet homeomorf |R1-el, azaz a kort sehogysem sem lehet atdeformalni az egyenesbe. Ez persze trivialis "ranezesre" de ha be kellene bizonyitani, sokan zavarbajonnenek tole. Vannak esetek, amikor a homotopia vizsgalata nem elegseges: pl.|Rn nem homeomorf |Rm, ha n es m nem egyezik meg, de ennek ellenere az osszes homotopikus csoportjuk megegyezik. Itt erdemes megemliteni a Poincare-sejtest(vagy tetelt?), nevezetesen, ha egy harom dimenzios osszefuggo (kompakt?) sokasag minden homotopikus csoportja megegyzik S3-mal, akkor az homeomorf is vele, azaz topologikus szempontbol megegyeznek.
Ja, tényleg nevezik magát azt a bizonyos deformációt is homotópiának. Bocs.
Ezek szerint két görbe definíció szerint akkor homotóp, ha homotópiával (mint folytonos deformációval) egymásba vihetők.
A homotópia szónak ilyen értelmű használatával egyébként szerintem kizárólag a homotópia (mint reláció) definíciójában találkozhatsz.
Nagy nehezen rájöttem, hogy itt mit jelölsz Z-vel. Egy általános topologikus teret.
Igen, a homotópiát (a relációt) nem csak a [0,1]->X görbék között, hanem ([0,1] helyett egy tetszőlegez Z topologikus teret véve) a Z->X folytonos leképezések között is értelmezik. De nem tudom, mire használható. Z=[0,1]-gyel viszont tudom: az X topologikus tér fundamentális csoportját lehet vele definiálni. Az meg arra jó, hogy - topológiai invariáns révén - a topologikus tereket algebrai módszerekkel lehessen tanulmányzni.
Jó nyomon jársz egyébként, a homotópia után célba veheted a homológiacsoportokat, aztán jöhet a De Rham-féle kohomológiaelmélet, amely épp a már említett Stokes-tételen alapszik. És épp az az előnye a homológiaelmélettel szemben, amit legelőször kérdeztél, vagyis, hogy a globális információkra épülő határképzés operátor használata helyett a lokális külső deriválás operátorát lehet benne használni.
"A lényeg, amit mondani akartam, az, hogy az a bizonyos F(t,x) függvény nem maga a homotópia. Az F(t,x) függvény csak az a bizonyos "folytonos deformáció", amellyel az egyik pályát/görbét/folytonos függvényt a másikba szeretnénk vinni. Ha van ilyen, akkor a pályák homotópok, ha nincs akkor nem."
igy van. raadasul a homotopia ekvivalencia relacio.
szal szerintem a palya a [0,1] (I) lekepezese egy topologikus terbe: w:I->X. def szerint
mig egy homotopia : F: ZxI->X
a mondjuk ket folytonos fuggvenyem (a gorbeim :) ) pedig f,g:Z->X nem ugyanazok
Szerintem a pálya azonos a görbe fogalmával. Vagyis a [0,1] intervallumnak a topologikus térbeli folytonos képe.
A lényeg, amit mondani akartam, az, hogy az a bizonyos F(t,x) függvény nem maga a homotópia. Az F(t,x) függvény csak az a bizonyos "folytonos deformáció", amellyel az egyik pályát/görbét/folytonos függvényt a másikba szeretnénk vinni. Ha van ilyen, akkor a pályák homotópok, ha nincs akkor nem.
nem szeretnek vitatkozni, mert meg nem latom tisztan de szerintem nem pontos amit irsz, ugy ertem hogy a palya fogalma nem ekvivalens a folytonos fuggveny fogalmaval. de meg emesztem. :)
A homotópia a topologikus térben lévő pályák közti reláció. Ha két azonos kezdő- és végpontú pálya folytonosan átdeformálható egymásba, akkor homotópoknak nevezzük őket.
Például egy lyukas közepű körlapra (mint topologikus térre) tudsz olyan pályákat rajzolni, amelyek nem homotópok egymással (ha a két pálya egyesétése megkerüli a lyukat).
erdeklodoknek. sokszor olvashatjak az erdeklodok topologikus terekkel kapcsolatban, hogy ugye olyan tulajdonsagokat (is) vizsgal amik az adott top. ter csavarasa, deformacioja stb. eseten nem valtozik. de nem lehet lyukasztas, tepes es hasonlo transzformaciok. Mi ennek a matematikai hattere illetve pontos megfogalmazasa. nos a kulcsfogalom a HOMOTOPIA.
kicsit pongyolan fogalmazva ugy kell elkepzelni, hogy az adott topteren mondjuk van egy gorbe. ezt a gorbet leirja egy f(x) fuggveny. szemlelet alapjan gondolhatjuk ugy hogy ez az topter egy felulet. erre rajzoljunk egy gorbet. ennek a gorbenek a fuggvenye az f(x). na most ha megcsavarjuk ezt a feluletet, akkor bar a gorbe pontja kozelebb, tavolabb stb. kerulhetnek de pl a folytonosssag /vagy szomszedossag/ nem kerul veszelybe. az 'uj' gorbe legyen g(x).
a homotopia az a F(t) fgveny ami f(x)et g(x)be viszi. kobo :) ;)
VALÓSÁGOS JELENSÉG E AVAGY CSAK MITOSZ hogy a mágnes kihat,gátolja a vízköképződést illetve a benzin megváltoztatásával csökkenti a robbanómotorok fogyasztását?
ertem amit leirtal, de ahogy latom nekem igazabol meg kozelebi ismertseget kell kotnom a sokasag elmelettel. csak az alapokat tudom es az keves.
"Utobbiak meg azert nagyon hasznosak, mert a parcialis derivalast rajuk lehet ertelmezni metrika nelkul is" mert egyebkent a parcdiffhez kell hogy letezzen metrika?
Mert az egesz arrol szol, hogy a termeszetben az elemi objektum nem pontreszecske, hanem egy egydimenzios objektum, ami mindefele rezgo es porgo mozgast vegezhet, es ezek a rezgesi allapotok a megfigyelt elemi reszecskeknek (proton, elektron, stb.) felelnek meg.
Szoval mivel mond tobbet egy csoportelmeleti megfogalmazas mint egy klasszikus diffegyenletes ? Elvileg semmivel, csak sokkal egyszerubb. Legegyszerubb pelda: kvantumos harmonikus oszcillator energiaszintjeinek kiszamolasa ketfelekeppen tortenhetik: - Schrodinger egyenletbol, Hermite-polinomokkal vacakolva - A [q,p]=i felcserelesi relaciobol kiindulva mindefele ravasz operatort vezetunk be, es ezekre bizonyitunk be olyan osszefuggeseket, amibol kijon, hogy mik lehetnek a Hamilton sajatertekei, vagyis mik a rendszer energiaszintjei. Utobbi levezetes lenyegesen szebb. Szerintem :)
Ja, es azert is szeretjuk a csopelmet, mert sokszor rendszert leiro diffegyenleteket is mindenfele szimmetriamegfontolasbol vezetjuk le, amihez szinten kell csopelm.
Es meg egy megjegyzes: a fizikusok igazabol nem is csoportelmeletet hasznalnak, hanem abrazolaselmeletet. Vagyis arra keresik a valaszt, hogy adott absztrakt szimmetria hogyan valosulhat(abrazolodik) a termeszetben.
Ja ha a wedge (ek) - szorzat a kerdes, abban tudok segiteni: ez a vektorialis szorzat altalanositasa tetszoleges dimenzioju es topologiaju diffhato sokasagra. Azert is szeretjuk, mert ez a termeszetesen adodo szorzas az antiszimmetrikus tenzorok vilagaban. Utobbiak meg azert nagyon hasznosak, mert a parcialis derivalast rajuk lehet ertelmezni metrika nelkul is (ez a "d" operator, ha mar talalkoztal vele). Es raadasul a Maxwell egyenletekbol ketto db igen egyszeruen felirhato a segitsegukkel: dF=0, ahol F egy antiszimmetrikus, ket indexes tenzor. A diffgeometriai Stokes-tetel meg azert nagyon hasznos, mert egy csomo regebbi integraltetel altalanositasa: - az alapsokasagom az [a,b] intervallum, akkor a Newton-Leibniz tetele jon ki belole - ha az alapsokasag ket dimenzios, akkor a "klasszikus" Stokes-tetel(rotacio feluleti integralja=vonalmenti integral), illetve a Cauchy-fele integraltetel - ha van a sokasagomon Riemann-struktura is, akkor levezetheto belole a Gauss-Osztrogradszkij tetel is (divergencia terfogati integralja = feluleti integral)
Persze, az antiszimmetrikus formak meg sok minden masra is jok, tobbek kozott a topologiat jellemzo kohomolgia-csoportok gyarthatoak le a segitsegukkel, de ehhez en mar nem ertek, talan valami matematikus szaki elmagyarazza...
Ezek a dolgok a Szőkefalviban is benne vannak. A Stokes-térel is benne van ugyanolyan formában, mint amit mutattam. Sejtettem, de most meg is néztem, az én könyvemben a 251. oldalon.
Ha a Szőkefalvi stílusát ismered, érdemes onnan megérteni. Nekem ez a Nash-könyv tetszik nagyon, abban minden ilyesmi szépen benne van.
ebbol sok minden meg van, de bijony a kvantummechanika magasabb fejezetei hianyoznak. Lehet , hogy ez is gond. Hogy sok evbe telik?! Remelem raerek :))
Regota van tobb problemam, ezek kozul egy , hatha: Szal, diff.egyenletek oke. Csoportelmelet oke /nagyjabol/ de nezegetem az algebra felhasznalasat a fizikaban. Mi ertelme? Szoval mivel mond tobbet egy csoportelmeleti megfogalmazas mint egy klasszikus diffegyenletes ?
A linkekert remelem megkapom a "Haza Nagy Linkbanyasza" kituntetest ;) :) Sla
Latom, kezdenek elvadulni a dolgok :o) A hurelmelet jelenleg a fizika frontvonalaba tartozik, meg nincs kialakulva, hogy mi lenyeges belole, es mi nem. Sok minden belole maszatolas. Igazsag szerint kiserletek hijjan azt se tudjuk meg, hogy mennyi igaz belole egyaltalan. Raadasul raepul a modern elmeleti reszecskefizikara, ugyhogy, ha valaki meg szeretne erteni az elmeleti alapjait, ahhoz legalabb az kell, hogy a kvantumterelmelettel tobbe-kevesbbe tisztaban legyen. Szoval az en javaslatom - ami csak javaslat, nem feltetlen az egyetlen ut a megerteshez - a kovetkezo: - Analizis (tobbvaltozos fuggvenyek analizise, integralelmelet es funkcionalanalizis vilaganak ismerete legalabb fogalmi szinten) - Elemi topologa (csak annyi, hogy ne ijedjen meg az ember, amikor a kompkatsag vagy a nyilt halmaz fogalmaval talalkozik) - Ezekkel parhuzamosan el lehet kezdeni nezegetni a klasszikus kvantummechanikat, spec.relativitaselmeletet. - Diffgeometria (Szokefalvi konyv masodik fele szerintem eleg jo elso kozelitesnek) - Altalanos relativitaselmelet, celszeru parhuzamosan tanulni diffgeoval (mondjuk Wald konyv) - Erdemes csoportelmeletet is tanulmanyozni (veges csoportokat kicsit, Lie csoportokat nagyon) - Csopelmmel felfegyverkezve lehet elkezdeni a kvantumterelmelet tanulasat (pl. Weinberg konyvbol) - Ha mindez osszeallt valahogy a fejedben, akkor van esely a hurelmelet alapjainak megertesere (ezt nem tudom, honnan lehet kisasolni, en egyetemen jartam ket felevet ilyen specire+egy-ket cikket olvastam el)
Elismerem, hogy ahhoz, hogy a fenti dolgokon atragd magad, az par evbe biztos beletellik. De hat a tudast nem merik olcson :)
Ja, es en egesz eddig jol elvoltam a smash product ismerete nelkul, tehat abba kar energiat fektetni - hacsak nem erdekel onmaga miatt.
