Krónika-topik az egyik legnagyobb tudományos felfedezésről.
Az "Én nem tudom elfogadni a relativitáselméletet"-mondanivalójú szurkolókat kérjük a szomszédos pályákon drukkolni.
Pakoljuk tele a teret megfigyelőkkel. Mindegyiknél legyen egy függőón, ami a függőleges irányt mutatja.
A gravitációs potenciál gradiensét.
Most elmegy mellettük egy bolygó.
A madzag végén lévő súly a bolygó irányába mutat, de késleltetve.
Tehát a távolabbi megfigyelők számára a "függőleges" irány nem arrafelé van, ahol a vándorbolygó éppen tartózkodik, hanem amerre a bolygó t=d/c idővel korábban volt.
Az más kérdés, hogy ez a változás miféle módusokat tud gerjeszteni. A potenciál változása retardált.
- * -
Most ejtsünk le egy nagyobb tömegű tárgyat egy kisebb bolygóra, mondjuk az egyenlítőnél.
Helyezzünk el megfigyelőket a bolygó felszínén. Tegyük fel, hogy érzékeny detektoruk van.
Mit fognak tapasztalni a sarkvidéken lévő megfigyelők?
Merugye a metrika nem ugyanaz, mint az egyenlítőnél.
Viszont a perturbáció az adott metrikában fog terjedni.
Nem vagyok benne teljesen biztos, de szerintem a sarkvidéki megfigyelők valami furcsa misztikus sugárzást fognak tapasztalni. Ezen még törpölnöm kell...
Neem, a másik kérdésfelvetésemnél nincs elektromos töltöttség.
Csak tömegek, és figyelembe vesszük, hogy mozgásuk során gravitációs sugárzást bocsájtanak ki. Ekkor így mozognak geodetikuson, vagy a gravitációs kisugárzás miatt kicsit letérnek róla?
"mert éppen az a geodetikus, amin így ezzel együtt mozog a (töltött) tömeg?"
Lehetne ugyan geodetikusnak nevezni azt a trajektóriát, amin egy bizonyos töltött tömeg mozog (ezzel geometrizálni az elektrodinamikát is), de hát így minden különböző töltéshez különböző geodetikus tartozna (az összes többi körülmény változatlanul hagyása mellett is). Ami pont azt a meggyőző erőt tenné semmissé, ami a gravitáció geometrizálását annyira kézenfekvővé tette.
A másik kérdésfelvetésem pedig az, hogy vajon a gravitációs kisugárzás letérít a geodetikusról, vagy nem, mert éppen az a geodetikus, amin így ezzel együtt mozog a tömeg?
Akkor legyen úgy fogalmazva, hogy két tömeg a tömegvonzás miatt keringőzik. Nem akarok tenni olyan meghatározó kijelentést, ami esetleg már egyből rácáfolna a kérdésfelvetésre. Ha sugároz a rendszer, akkor nyilván fékeződni is fog miatta.
Gravitációsan keringőzik két tömeg egymás körül. Az egyiknek legyen elektromos töltése. Akkor most az a kérdés, hogy elektromágnesesen sugároz ez az egész, vagy nem?
Egy másik elgondolás:
Keresztülfúrjuk a Földet középen egyenesen, és beleejtünk a csőszerű lyukba egy elektromosan töltött golyót, ami így gravitációsan gyorsulva ide-oda zuhangat benne. Most vegyük a Földet elektromágnesesen átlátszónak. Sugároz elektromágnesesen a töltött golyó, vagy nem?
Ha munkavégzés útján (gravitáción kívüli kölcsönhatással) kell azon a geodetikuson tartani (ami persze csak abban az esetben lenne biztosan geodetikus, ha egyik tömeg se lenne elektromosan töltött), akkor nyilván sugároz. Épp azt az energiát sugározná ki, amivel azon a pályán lehet tartani. A kérdés pont az, hogy kell-e munkát végezni a pályán tartáshoz?
Az efféle bonyolult nemlineáris parciális diffegyenletekkel kormányzott jelenségekben még a konkrét terület szakértői is ritkán hagyatkozhatnak a megérzéseikre, fenomenologikus gondolatmenetekre. Ezért kell annyi véges-elem s egyéb numerikus számolás, meg szélcsatorna kísérlet a repülőgépek, a vitorlák és versenyautók tervezésénél, s annyi vontatómedencés kísérlet a hajók tervezésénél.
És persze a kérdés paradoxon részét sem kellene elsumákolni.
Mert ami a lokális Minkowski altérben nem sugároz, az jóval távolabb (a görbület miatt) elvileg sugározna. Méghozzá úgy, hogy az a sugárzás mintha a semmiből jönne. Ahhoz hasonlóan, ahogyan a gravitáció előcsalogatja a Hawking-sugárzást?
De hát épp az lenne itt a kérdés, hogy sugároz-e vagy sem?
Van egy bozótvágóm a goriuszihoz. Mérnöki módszer.
Merugye a mérnökök nem az általános megoldásokat számolják Maxwell esetén sem, hanem például amikor adott függvény szerint kényszerítjük az áramot vagy a mágneses mezőt. (És magasról fütyülünk rá, ha esetleg a valóságban mégsem úgy történik, mindenféle parazita hatások miatt.)
Van ugyebár a holografikus FLY elmélet. De szerintem ez csak akkor teljesül, ha infinitezimális próbatömeget ejtünk bele. Akkor kenődik fel a horizontra asszimptotikusan - a távoli megfigyelő szerint. Viszont ha véges tömeg esik bele, az már véges idő alatt át fog jutni még a külső megfigyelő szerint is. Ezt megerősíteni látszik két masszív kompakt objektum összeolvadása, aminek a gravitációs hullámait detektálni tudják. (Esetleg ha kiterjedéssel rendelkezik a bezuhanó.)
Igen, valóban, a geodetikusról lekényszerítené az elektromágneses kisugárzás, de még a gravitációs kisugárzás is azt teszi (szerintem). Ezért nem tökéletes a megfogalmazásom. Ezzel a gondolatkísérlettel arra akarok célozni, hogy a tehetetlenségi gravitációs görbevonalú mozgás során (amikor a saját inerciarendszerében nem gyorsul) a töltés vajon sugározhat-e?
Ezt csak akkor állíthatnánk, ha előre tudnánk, hogy nem keletkezik EM sugárzás. Hisz annak sugárzási ellenállása letérítené a geodetikusról. De hát épp az lenne itt a kérdés, hogy sugároz-e vagy sem?
Az a baj, hogy az elektromágneses hullámegyenlet és a Maxwell-egyenletek azonnal nemlineárissá válnak, ha azokat háttérfüggetlen módon kezeljük, vagyis ha a téridő-metrikát egy olyan dinamikai változónak tekintjük, ami függ (többek között) az elektromágneses mezőtől is. Márpedig a dolog így áll, hisz az Einstein egyenletben a görbületi tenzort az energia-impulzus tenzor határozza meg, abban pedig benne vannak az EM mező járulékai is.
Ám az ilyen nemlineáris diffegyenletek megoldásait nagyon nehéz megjósolni. Csak akkor látjuk meg, ha konkréten az adott szituációra megoldjuk. De én nem tudok róla, hogy erre az esetre megoldották volna, analitikusan biztos nem. A LIGO program keretében készítettek és folyamatosan bővítenek egy nagy könyvtárat sok ezer különböző elrendezés numerikus közelítő megoldásaiból, de nem hallottam, hogy lenne közöttük ilyen. Attól függ, reálisnak tartják-e, s így számítanak-e arra, hogy egyszer majd valami ilyenből is érkezhetek hozzánk gravitációs hullámok.
Legyen egy gravitációsan keringőző tömegkettős, amiben az egyiknek elektromos töltése van. Ugye geodetikuson mozognak. Gravitációsan sugároz a rendszer. Na és lektromágnesesen sugároz, vagy sem?
Igen, egyfelől más, mert a térfogati töltéssűrűséget vektorral írjuk le, még a térfogati tömegsűrűséget tenzorral. Viszont a sugárzásuk számítási metódusában vannak analógiák. Persze ettől még úgy néz ki nem ez lesz a meghatározó, hanem inkább a hullámzó mező jellege, amiben szintén tenzorrendi eltérés van.
Azért érdekes, hogy ezt még nem tudjuk. De azt igen, hogy a gyorsuló rendszerből nézve a vákuumban Planck-görbe energiaeloszlású valódi részecskeáradat van, vagy mi a fene.
Football labda és teniszlabda. Ha ügyesen elengedve, a nagyobb labda zuhan elöl mögötte mm re a kicsi, amikor a nagy visszapattan még tulajdonképpen áll, a kicsi akkor ütközik az ő sebessége a maximum. érdemes megcsinálni, látványos, ha jó sikerül a kísérlet ne lakásban mert pusztítást vége a csentrebentrék közt. (-:
Lassításnál nem mi fogunk munkát végezni rajta, hanem
megengedjük neki, hogy ő végezzen munkát számunkra.
Legyen egy gép, de most nem kurblival fogod hajtani.
Fogsz egy álló labdát és nekilököd a dugattyúnak.
Amikor felgyorsítod, te végzel munkát. Amikor lelassul, a labda végez munkát (a dugattyún).
Másik lehetőség: A labdát nekilököd egy ugyanolyan tömegű álló labdának.
Ekkor az energia átadódik. A te labdád munkát végez az álló labdán. Miközben visszajut az eredeti mozdulatlan állapotába. Kérdés, hogy az oda-vissza végzett munka a labdán ugyanannyi, vagy pedig Newton szerint nem vettük figyelembe a gyorsulási sugárzást?
A doktoranduszokat állítólag kiképzik arra, hogy érveljenek és hivatkozzanak.
Egy ilyen például kvantumfizikából a Maxwell-egyenletekből levezethető hullámegyenletet kérdezte minden vizsgázótól, amikor a professzor helyett beviharzott vizsgáztatni. Valószínűleg lövése nem volt az operátorokról és a sajátértékekről. Azóta persze kikupálódott, megkapta a doktoriját, és szorgalmasan írja a kvantumelméleti cikkeit. Csak már egy másik egyetemen.
