Krónika-topik az egyik legnagyobb tudományos felfedezésről.
Az "Én nem tudom elfogadni a relativitáselméletet"-mondanivalójú szurkolókat kérjük a szomszédos pályákon drukkolni.
Az első kérdésfelvetésemben azt kell meggondolni, hogy a gravitációsan mozgó töltésnek a pillanatnyi inerciarendszerében nincs gyorsulása, azaz nem hat rá gyorsító/lassító erő (persze, ha sugároz, akkor az utóbbi keletkezik).
Egyszerűen az a kérdés, hogy a gravitációs mozgás kényszeríti-e az elektromos töltést EM-sugárzásra, vagy nem?
A második pedig a geodetikusról, ha azt is nézzük, hogy van gravitációs hullám kisugárzás (de itt nincs elektromos töltöttség).
#Felvehetünk akármilyen trajektória mentén mozgó (képzeletbeli) megfigyelőket.
Egy ilyen fiktív koordinátartendszerben fogunk tapasztalni sugárzást.
A nagy kérdés, hogy a sugárzásnak milyen visszahatása van a megfigyelt tömeg mozgására. Tuarego-i kérdés.
Ha egy képzeleteli megfigyelő szaladgál az álló körhinta körül, annak nincs fizikai realitása. Lásd: fiktív erők.
Ha egy megfigyelő gyorsul, és emiatt gravitációs (elektromágneses) sugárzást észlel, ennek sincs a megfigyelt objektumra nézve semmiféle visszahatása. Ellenben ha a megfigyelt tömeg (vagy töltés) gyorsul - a világ többi részéhez képest - annak már lehet visszahatása. Az univerzum többi részének sebessége kitranszformálható, mivel nincs kitüntetett hely, sem pedig kitüntetett sebesség. Nem így a gyorsulás. Vannak gyorsuló és nem gyorsuló vonatkoztatási rendszerek.
De még mindig nem tudom, hogy az objektíven kisugárzott energiával a végén mi történik...
Tegyük fel, hogy a gravitációs (vagy elektromágneses) hullámot egy szűkebb helyre akarunk bepréselni. Nem satuval, hanem a téridő metrikával. Megtehetjük ezt költségmentesen?
A mezőelméletekben a kinetikus energia és a potenciális energia mellett megjelenik a gradiens energia is.
(Na meg a kölcsönhatási energia tag - két mező között. De ezt még most nem vesszük figyelembe.)
Áháááá!
Amikor egy gravitációs vagy elektromágneses hullámot másfajta metrikájú téren küldünk át, az energia konvertálódik.
Vagyis a gravitációs vöröseltolódás lényegében Bernoulli következménye, mezőkre alkalmazva.
Közben gondolkoztam a FLY ütközésen. Az áltrel nem különbözteti meg a helyzeti energiát és a kinetikus energiát.
Ha egy testet leejtünk, klasszikusan a helyzeti energiája csökken, miközben a kinetikus energiája növekszik.
Ebből adódik az ütközéskor keletkező gravitációs hullámok kisugárzott energiája - a priori a kinetikus energiából, a posteriori a test korábbi potenciális energiájából. Nem kell a FLY belsejében lévő anyagnak tömeget veszíteni.
"a másik kérdésfelvetésemnél nincs elektromos töltöttség"
Dehogy nincs:
"Egy másik elgondolás:
Keresztülfúrjuk a Földet középen egyenesen, és beleejtünk a csőszerű lyukba egy elektromosan töltött golyót, ami így gravitációsan gyorsulva ide-oda zuhangat benne. . . . Sugároz elektromágnesesen a töltött golyó, vagy nem?"
Pakoljuk tele a teret megfigyelőkkel. Mindegyiknél legyen egy függőón, ami a függőleges irányt mutatja.
A gravitációs potenciál gradiensét.
Most elmegy mellettük egy bolygó.
A madzag végén lévő súly a bolygó irányába mutat, de késleltetve.
Tehát a távolabbi megfigyelők számára a "függőleges" irány nem arrafelé van, ahol a vándorbolygó éppen tartózkodik, hanem amerre a bolygó t=d/c idővel korábban volt.
Az más kérdés, hogy ez a változás miféle módusokat tud gerjeszteni. A potenciál változása retardált.
- * -
Most ejtsünk le egy nagyobb tömegű tárgyat egy kisebb bolygóra, mondjuk az egyenlítőnél.
Helyezzünk el megfigyelőket a bolygó felszínén. Tegyük fel, hogy érzékeny detektoruk van.
Mit fognak tapasztalni a sarkvidéken lévő megfigyelők?
Merugye a metrika nem ugyanaz, mint az egyenlítőnél.
Viszont a perturbáció az adott metrikában fog terjedni.
Nem vagyok benne teljesen biztos, de szerintem a sarkvidéki megfigyelők valami furcsa misztikus sugárzást fognak tapasztalni. Ezen még törpölnöm kell...
Neem, a másik kérdésfelvetésemnél nincs elektromos töltöttség.
Csak tömegek, és figyelembe vesszük, hogy mozgásuk során gravitációs sugárzást bocsájtanak ki. Ekkor így mozognak geodetikuson, vagy a gravitációs kisugárzás miatt kicsit letérnek róla?
"mert éppen az a geodetikus, amin így ezzel együtt mozog a (töltött) tömeg?"
Lehetne ugyan geodetikusnak nevezni azt a trajektóriát, amin egy bizonyos töltött tömeg mozog (ezzel geometrizálni az elektrodinamikát is), de hát így minden különböző töltéshez különböző geodetikus tartozna (az összes többi körülmény változatlanul hagyása mellett is). Ami pont azt a meggyőző erőt tenné semmissé, ami a gravitáció geometrizálását annyira kézenfekvővé tette.
A másik kérdésfelvetésem pedig az, hogy vajon a gravitációs kisugárzás letérít a geodetikusról, vagy nem, mert éppen az a geodetikus, amin így ezzel együtt mozog a tömeg?
Akkor legyen úgy fogalmazva, hogy két tömeg a tömegvonzás miatt keringőzik. Nem akarok tenni olyan meghatározó kijelentést, ami esetleg már egyből rácáfolna a kérdésfelvetésre. Ha sugároz a rendszer, akkor nyilván fékeződni is fog miatta.
Gravitációsan keringőzik két tömeg egymás körül. Az egyiknek legyen elektromos töltése. Akkor most az a kérdés, hogy elektromágnesesen sugároz ez az egész, vagy nem?
Egy másik elgondolás:
Keresztülfúrjuk a Földet középen egyenesen, és beleejtünk a csőszerű lyukba egy elektromosan töltött golyót, ami így gravitációsan gyorsulva ide-oda zuhangat benne. Most vegyük a Földet elektromágnesesen átlátszónak. Sugároz elektromágnesesen a töltött golyó, vagy nem?
Ha munkavégzés útján (gravitáción kívüli kölcsönhatással) kell azon a geodetikuson tartani (ami persze csak abban az esetben lenne biztosan geodetikus, ha egyik tömeg se lenne elektromosan töltött), akkor nyilván sugároz. Épp azt az energiát sugározná ki, amivel azon a pályán lehet tartani. A kérdés pont az, hogy kell-e munkát végezni a pályán tartáshoz?
Az efféle bonyolult nemlineáris parciális diffegyenletekkel kormányzott jelenségekben még a konkrét terület szakértői is ritkán hagyatkozhatnak a megérzéseikre, fenomenologikus gondolatmenetekre. Ezért kell annyi véges-elem s egyéb numerikus számolás, meg szélcsatorna kísérlet a repülőgépek, a vitorlák és versenyautók tervezésénél, s annyi vontatómedencés kísérlet a hajók tervezésénél.
És persze a kérdés paradoxon részét sem kellene elsumákolni.
Mert ami a lokális Minkowski altérben nem sugároz, az jóval távolabb (a görbület miatt) elvileg sugározna. Méghozzá úgy, hogy az a sugárzás mintha a semmiből jönne. Ahhoz hasonlóan, ahogyan a gravitáció előcsalogatja a Hawking-sugárzást?
De hát épp az lenne itt a kérdés, hogy sugároz-e vagy sem?
Van egy bozótvágóm a goriuszihoz. Mérnöki módszer.
Merugye a mérnökök nem az általános megoldásokat számolják Maxwell esetén sem, hanem például amikor adott függvény szerint kényszerítjük az áramot vagy a mágneses mezőt. (És magasról fütyülünk rá, ha esetleg a valóságban mégsem úgy történik, mindenféle parazita hatások miatt.)
Van ugyebár a holografikus FLY elmélet. De szerintem ez csak akkor teljesül, ha infinitezimális próbatömeget ejtünk bele. Akkor kenődik fel a horizontra asszimptotikusan - a távoli megfigyelő szerint. Viszont ha véges tömeg esik bele, az már véges idő alatt át fog jutni még a külső megfigyelő szerint is. Ezt megerősíteni látszik két masszív kompakt objektum összeolvadása, aminek a gravitációs hullámait detektálni tudják. (Esetleg ha kiterjedéssel rendelkezik a bezuhanó.)
Igen, valóban, a geodetikusról lekényszerítené az elektromágneses kisugárzás, de még a gravitációs kisugárzás is azt teszi (szerintem). Ezért nem tökéletes a megfogalmazásom. Ezzel a gondolatkísérlettel arra akarok célozni, hogy a tehetetlenségi gravitációs görbevonalú mozgás során (amikor a saját inerciarendszerében nem gyorsul) a töltés vajon sugározhat-e?
Ezt csak akkor állíthatnánk, ha előre tudnánk, hogy nem keletkezik EM sugárzás. Hisz annak sugárzási ellenállása letérítené a geodetikusról. De hát épp az lenne itt a kérdés, hogy sugároz-e vagy sem?
Az a baj, hogy az elektromágneses hullámegyenlet és a Maxwell-egyenletek azonnal nemlineárissá válnak, ha azokat háttérfüggetlen módon kezeljük, vagyis ha a téridő-metrikát egy olyan dinamikai változónak tekintjük, ami függ (többek között) az elektromágneses mezőtől is. Márpedig a dolog így áll, hisz az Einstein egyenletben a görbületi tenzort az energia-impulzus tenzor határozza meg, abban pedig benne vannak az EM mező járulékai is.
Ám az ilyen nemlineáris diffegyenletek megoldásait nagyon nehéz megjósolni. Csak akkor látjuk meg, ha konkréten az adott szituációra megoldjuk. De én nem tudok róla, hogy erre az esetre megoldották volna, analitikusan biztos nem. A LIGO program keretében készítettek és folyamatosan bővítenek egy nagy könyvtárat sok ezer különböző elrendezés numerikus közelítő megoldásaiból, de nem hallottam, hogy lenne közöttük ilyen. Attól függ, reálisnak tartják-e, s így számítanak-e arra, hogy egyszer majd valami ilyenből is érkezhetek hozzánk gravitációs hullámok.
Legyen egy gravitációsan keringőző tömegkettős, amiben az egyiknek elektromos töltése van. Ugye geodetikuson mozognak. Gravitációsan sugároz a rendszer. Na és lektromágnesesen sugároz, vagy sem?
