Persze az is lehet, hogy ez a konkrét levezetés a poénos fogalmazásod ellenére korrekt. Végülis, mondjuk, ha egy a + b + c = 0 egyenletben a-ról és b-ről belátjuk, hogy "kicsi" (vagyis valamilyen paraméterek fügvényének tekintve az idealizált paraméterértékekhez tartoz határértéke 0), akkor az "elhanyagolásuk" ennek a határátmenetnek a végrehajtását jelenti, és csak annyi a pontatlanság, hogy ebből nem az következik, hogy c=0, hanem csak az, hogy c is "kicsi", vagyis az ő határértéke is 0 midőn a paraméterek tartanak az ideális értékhez. A kritikám arra az esetre vonatkozik, ha valaki ebből azt a következtetést vonná le, hogy c nemcsak ugyanúgy "kicsi", mint a és b hanem pontosan 0 a paraméterek tetszőleges értékénél.
Ami azt illeti, én ezzel a "levezetéssel" nem nagyon dicsekednék a matematikushallgatónk előtt. Nyilván ő is látott már ilyesmit, és pontosan ezért vannak kétségei, hogy szabad-e neki egyáltalán fizikakönyvet a kezébe vennie. Nyilvánvalóan nem szabad, ha tényleg meg akarja érteni azt, amit tanul, és nem csak az a célja, hogy vizsgán visszaböfögje az ilyen szamárságokat. Az, hogy az eredmény jó, egyáltalán nem menti a logikailag hibás gondolatmenetet. Sokkal tisztességesebb lenne empírikus tényként közölni a nyomás állandóságát, mint ilyen nevetséges módon "elméletileg alátámasztani". Ez pontosan olyan, mint amikor az asztrológus a csillagokra hivatkozik, holott a jóslatának az égvilágon semmi köze sincs hozzájuk.
A másik kedvenc példám szintén a folyadékok mechanikájából.
Ugye a viszkozitás igen kicsi, hagyjuk el a súrlódást a Navier-Stokesből.
Ezzel a másodrendű diffegyenletből elsőrendű lett (Euler egyenlet).
Ez két problémát vet fel:
1. Nem ugyanazok a peremfeltételei, mint rendesen, csak azt lehet előírni, hogy a sebesség a falra merőleges komponense legyen nulla, a párhuzamost nem. Pedig az is az. (Ez vezet a határréteghez, ahol mégis bevesszük a viszkozitást, éppen a peremfeltétel miatt. Ld. Schlichting)
2: a stac eset megoldása kijön matematikailag, de kimutatható, hogy nem stabil, a legkisebb zavarás szétterjed és végtelenné nő az idővel.
A természet tudja ezt, ezért van turbulencia, ami ugye a nem stacionárius megoldás.
(Végtelenné azért nem nő, mert akkor a kis viszkozitás dacára jelentőssé válnak a súrlódó erők, és elsimítanak.)
(Ezt használják a numerikus sémák stabilizásánál: artificial viscosity, ami a megoldásnál eltűnik.)
Énszerintem az elhanyagolások tudománya igen szép, matematikailag nagyon érdekes, és persze gyakorlatilag igen hasznos tudomány. Én meg csak ezt akartam üzenni útkereső társunknak.
De egy másik érdekesség a határréteg-egyenlet levezetésénél van, a falra merőleges mozgásegyenletnél (azt hiszem, Blasius, vagy Prandtl):
Sorba veszik a tagokat, amikről egyet, a nyomás deriváltját kivéve, rendre kiderül, hogy milyen kicsik. Ezután minden kicsi tagot elhagynak, a bennmaradó nyomásderiváltra az maradt, hogy nulla.
Ergo az marad, hogy a nyomás a falra merőlegesen állandó.
Ha egy kis mennyiséget hanyagolunk el egy nagy mellett, az rendben van, akárhogyan is tesszük. Amiről én beszéltem az az, hogy néha (?) olyan mennyiségeket is elhanyagolnak a fizikusok, amikről vagy nem tudják, hogy kicsik-e, vagy pedig egyenesen azt tudják, hogy nagy, mégis elhanyagolják. A legkirívóbb példa a relativisztikus kvantumelektrodinamikában előforduló divergens sorok, amelyekből végtelen (!) értéket hanyagolnak el (mondván, hogy az a vákuum tömege) , a végest pedig meghagyják. Legalábbis eredetileg ezt így csinálták. Álítólag ma már megvan ennek is a korrekt matematikája, de az eredeti "megoldás" ilyen borzalmas volt.
Foglalkozni akarunk pl. a tömegmegmaradás kérdésével folyadékokban.
Felveszünk egy dx,dy,dz térrészbeli folyadékot, dt ideig nézzük, mit csinál, és felírunk valami összefüggést a kiáramló, beáramló mennyiségkre, bezárt tömeg változására.
Kapok egy differenciaegyenletet. Ez az alap.
Ezután d-kkel nullába megyek, kapok egy differenciálegyenletet, el is nevezem: kontinuitás.
Nem tudom megoldani, átalakítom differenciaegyenletté, amit megoldok.
Miért nem az eredetileg felírt egyenletet használom, miért kellett a differenciálegyenlet? Mert elegáns?
X kutató azt mondja, a baktériumok időben exponenciálisan szaporodnak.
Az elméleti ember azt mondja, micsoda empíria, mért pont így, hol a magyarázat?
Ő azt mondja: a szaparodásuk arányos a mennyiségükkel.
Ebből kijön az exponenciális növekedés.
Mondhatom: ez is empíria, közelítés.
Az elfogadott nézet szerint az elméleti ember elegánsabban állt hozzá ehhez a kérdéshez, de szerintem meg mindkettő ugyanazt mondta, és ugyanazzal a közelítéssel élt.
De könnyen elemezheti, hogy az egyenlet bizonyos tagjai több nagyságrenddel ksebbek, mint a többiek.
Szerintem prangar problémája az, hogy ezek az elemzések gyakran nem szerepelnek a tankönyvekben. Lehet, hogy azért nem, mert annak, aki a könyvet írta, triviális. Ez elfogadható lenne szakmai közönség számára írt cikkekben (vagyis, ha az olvasók mindegyike számára triviális), de ha tankönyvekben fordul elő, akkor abból a könyvből nehéz tanulni. Ekkor vagy valaki maga találja ki a hiányzó lépéseket, vagy dogmaként kezeli a könyvben leírtakat.
A dolgot nehezíti, hogy a fizikában olyan lazán kezelt "matematikai" módszerek is vannak, amelyek tisztázására a matematika külön ágát kellett kifejleszteni. Például Dirac-deltához a disztribúcióelméletet, de régebbi példaként Newton II. törvényét is említhetném, amely annak idején az ellentmondsos "végtelenül kicsi" fogalmát használta. Ahhoz, hogy Newton elmélete logikailag ellentmondástalanná váljon, Leibniznek létre kellett hoznia határérték fogalmát. A fizikusok által ma is előszeretettel használt infinitézimális mennyiségek korrekt használatát Abraham Robinson nemstandard analízise teszi ma lehetővé (vagy máshogy felfogva őket, a differenciálformák ismerete).
Ráadásul olyan dogmák is vannak a fizikában, amik egyenesen hamisak. Ilyen például az a fizikusok által számtalan helyen leírt "tétel", amely szerint "minden hermitikus operátor sorbafejthető a sajátfüggvényei szerint". Ha egy logikus gondolkodású, de korlátozott tudású ember olvas egy fizikakönyvet, az lépten-nyomon ilyen nehézségekbe botlik.
Öveges József könyveiben olvastam ezekről a kísérletekről.Szerintem nagyon nagy tudós volt!A tealeveles kísérletnek van egy másik tipusa is,amikor nem egy kannállal forgatjuk meg a pohárban levő vízet,hanem a poharat forgatjuk meg,valamilyen motorral.
homályos indokok alapján egyenletekből bizonyos tagokat csak úgy "elhanyagolunk".
A kép ennél árnyaltabb.
Általában nem homályos okok alapján hanyagolunk el dolgokat, hanem különböző céllal.
Vegyük azt, hogy valaki repülőgépgyártásból akar megélni. Ekkor tudnia kell, hogy milyen és mekkora szárny kell egy adott repülőre.
Ki akarja aszámolni, hogy adott áramlásban mekkora erő hat a szárnyra.
Felírja az ezen áramlást leíró egyenletet. Látja, hogy nem tudja megoldani.
De könnyen elemezheti, hogy az egyenlet bizonyos tagjai több nagyságrenddel ksebbek, mint a többiek. Észreveszi, hogy ezeket elhagyva meg tudja oldani az egyenletet.
Pl. kijön neki egy igen kellemes eredmény, hogy pl. a szárny állásszöge függvényében a felhajtóerő lineáris. Ábrázolni is tudja. Ez egy nagyon fontos eredmény, mert könnyen felhasználható, és jó általános képet ad arra, amit tudni kíván.
Namost megnézheti, hogy az egyes elhanyagolások miatt vajon a tényleges megoldás milyen mértében tér el a kapottól. Ez sok esetben komoly matematikai tudással ellenőrizhető.
Ha most "pontos" megoldásra kíváncsi, megoldhatja az eredeti leíró egyenletet. Máshogy nem megy: numerikus úton.
Kijön neki, hogy a kellemes numerikus sémák nem stabilok, állandóan elszáll a megoldás.
Mit tehet? Pl. beír egy plusz tagot, amivel stabillá válik a séma. Megint nem ugyanazt az egyenletet oldja meg, amit akar, de legalább jön ki megoldás.
A plusz tagot pedig úgy kell megválasztani, hogy ahogy közeledik a megoldáshoz, a plusz tag nullává váljon. Vagyis a megoldás mégis jó lesz.
Hogy ilyet hogyan lehet csinálni, annak igen komoly, mély és kiterjedt matematikai elmélete van. Ezzel a mérnökök nem érnek rá foglalkozni, meg nem is értenek hozzá. Szükségük van a matematikusokra, akik ezt megmondják nekik.
Persze, ha valaki nem megélhetésből akar fizikát tudni, hanem belső érdeklődésből, annak erre nincs szüksége.
De, mint tudjuk, a világ nem ismerhető meg, csak a róla alkotott modellek.
A fizikus modelleket alkot, a matematikusok segítenek neki ebben.
A mérnök meg közelít.
A kettő között nincs elvi különbség, csak a modellalkotás szebben hangzik, mint a közelítés.
A harmadik eset a tiszta matematikus, aki még azzal sem törődik, hogy munkájának eredménye szükséges-e akár a fizikában, akár a mérnököknek. Lehet, hogy kiderül, hogy lehet alkalmazást találni rá, de nem ez az indíttatása.
Távol álljon tőle, hogy befolyásolni akajam pályaválasztásodat. Csak azt akartam mondani, hogy a kép nem egyszerűen fehér meg fekete, hanem sokkal színesebb.
Kedves Aurora11, a tealevelek már akkor öszegyűlnek, amikor még forog a tea, és a felület még paraboloid.
Mégpedig a következő miatt:
Minden folyadékrészecske nagyjából vízszintes körpályán mozog. Az ehhez kellő centripetális erőt a felszín paraboloid alakjából adódó hidrosztatikai nyomás biztosítja, ami nagyobb sugáron nagyobb. Az eredmény egy befelé mutató erő, ami körpályán tartja a részeket.
A pohár fenekén azonban a közeg majdnem áll, nem végez körmozgást (határréteg). De ott is hat a középpont felé mutató erő, hiszen az a hidrosztatikai nyomásból származik.
A tealevelek nagyobb sűrűségűek, ezért alul gyűlnek össze. A befelé mutató erő pedig középre mozgatja őket.
A képet árnyalja, hogy ennek eredménye egy olyan másodlagos áramlás, ami a tengely mentén felfelé, a pohár szélein lefelé megy. Mivel a tealevelek nagyobb sűrűségűek, középtájon kifelé mozognak, ezért is kerülnek alulra, nemcsak nagyobb súlyuk miatt.
Van egy nagyon durva ózmozisos kísérlet. Vegyél egy tojást,és rakd bele egy üveg vízbe,amit ecettel sűrűn keversz,és zárd rá az üveg tetejét,hogy a tojás minden részét érje az ecetes víz. A tojás héja buborékolni fog akkor elég sűrű az ecetes oldat,és rakd el az üveget egy napra. És másnap nézd meg!
A tojás hatalmasra fel lesz fúvodva,mert leoldódott a héja és a védő hártyán át az ózmozis miatt behatolt az ecet,mert a tojás belsejében hígabb fehérje oldat van. Az ecetesoldatnak nagyobb az ózmozisnyomása,mint a tojás belsejének. Óvatosan probáld kivenni az üvegből a tojást! Nem fog menni,vigyázz vele,nehogy a hártya kidurranjon,mert a tojás tartalma ki fog folyni.
Na most óvatosan fordítsd meg az üveget és öntsd ki belőle az ecetes vízet és önts helyette bele sima csapvízet.
Másnap nézd meg! Újra pici lesz a tojás,mert ilyenkor ki fog belőle áramlani az ecet,mert ilyenkor a tojás belsejének nagyobb az ózmozisnyomása a csapvízhez képest. Ilyenkor már ki fogod tudni venni a tojást az üvegből,de ilyenkor is óvatosnak kell lenned,nehogy kidurranjon a hártya.
Van egy Brown-mozgásos kísérlet. Vegyél egy poharat és mindenhol tekerd körbe teljesen,a palástjának teljes felületén fekete szigetelőszalggal,legalább három réteg vastagságára.És a közepén az egyik oldalán vágjál ki egy ötvenforintos méretű lyukat,csak egy helyen.Mondjuk a körző helyével kilyukasztod mindenhol,hogy aztán a végén leváljon.
Aztán vegyél egy ecsetet és egy vízfestékbe keverd meg és rakd bele egyszer az ecsetet e poharadba. Aztán felülről világísd meg lámpával a poharat felülről,és Te pedig oldalról figyeld a pohárban levő vizet az oldalsó lyukon át. Jobb,ha a napfényt írányítod egy tükörrel a pohár tetején át a vízbe. Egy pokroc belsejéből figyeld meg az oldalsó lyukat,hogy ne zavarjon meg a felülről érkező fény. És a lyukon át látni fokod a festékszemcsék Brown-mozgását,olyan mintha csillagok mozognának a vízben. Nagyíton át nézve a lyukra mégjobban láthatók a festékszemcsék. Ide-oda fognak cikázni,mutatják,hogy a festékszemcséket minden oldalról a különböző sebességű vízmolekulák lökdösése miatt bolyonganak.
Vegyél a piacon IGAZI tejet,amiből nem sporolták ki belőle a zsírtartalmat. Vegyél két mikroszkóp tárgylemezt és az egyikre cseppents egy tejcseppecskét,és erre a tárgylemezre rakd rá a másik tárgylemezt,hogy közöttük a tejcsepp szétkenödjön. Most vegyél egy vastag kartonpapírt és körző helyével szúrj bele egy pici lyukat.
És most emeld fel magad elé a kettős tárgylemezt(közöttük a tejjel) és tartsd őket a Nap felé,hogy a lemezt átvilágítsa,és a lemezre a kartonpapír lyukán keresztül nézzél. Ilyenkor interferenciaképet fogsz látni,ami vibrál. Ez a vibrálás a hőmozgás miatt keletkezik. Onnan lehet ezt bebizonyítani,hogy ha nagyon forró tejnek a cseppjét rakód a tárgylemezek közé akkor erősebb lesz az interferenciakép vibrálása. Az interferenciképet a tejben levő zsírcseppek eloszlása okozza,olyanok mint a diffrakciós lemez rácskarcai(ugyanúgy a fényhullámhossz nagyságrendjébe esik a méretük és a köztük levő távolság). A zsírcseppeken történő diffrakciós jelenségek függnek a zsírcseppek távolságától,ami változik a zsírcseppek Brown-mozgása miatt.
Fontos,hogy a tejnek nagy legyen a zsírtartalma.
Ha vércseppet raksz a két tárgylemez közé és ugyanígy a Nap felé tartod őket,és a kartonpapíron levő kis résen át nézel a tárgylemezre,akkor is vibráló interferenciaképet fogsz látni. Csak ilyenkor nem a zsírcseppek,hanem a vörösvértestek azok amik diffrakcióra késztetik a fénysugarat,és a Brown-mozgásuk miatt nekik is folyton változik a távolságuk,és emiatt változó interferenciképet látunk.A vörösvértestek nagysága körülbelül akkora,mint a tejben levő zsírcseppeké.
Sima lámpa fényénél ez a kísérlet nem fog sikerülni,mert a lámpa fénye nem koherens. A Nap fénye elég koherens az interferenciához.
Vegyél egy hatvan wattos,vagy száz wattos villanykörtét. Vegyél egy fésűt,és menj be egy olyan szobába ahol nagyon sötét van. Dörzsöld meg a fésűvel a hajadat és tartsd oda a villanykörte burájához. Ha gyorsan közelíted felé pici villámlások alakulnak ki a körte belsejében. (Az ujjaddal fogd meg a lámpa foglalatának fémrészét,hogy a testeden átmenejenek a megsztás miatt eltaszított töltések.) Ha lassan közelíted a lámpához akkor csak pamacsos kisülések jellennek meg az izzószálon,és néha a fésű fogainál. Ilyenkor csak az izzószál csúcsainál van akkora térerősség,hogy a gázionok annyira felgyorsuljanak,hogy ütközésekkor gerjesztés és fénykisugárzás következzen be.
Ha több izzószálas,és belül tükrös halogén lámpát veszel,akkor néha ködfénykisülést is megfigylehetsz(periodikusan halvány felvillanást fogsz látni).
A másik kisérlet az,hogy veszel egy pohár vizet. Veszel egy teásfiltert és kivágod a zacskóját és a tealeveleket beleöntöd a pohár vízbe. Aztán megkevered a vízet és a tealvelek is körözni fognak. Amikor megáll a víz akkor a tealevelek kizárolag csak középen fognak elrendeződni.
Kérdezd meg a társaidtól,hogy miért lehet ez?
Azért mert a forgáskor a vízre ható centrifugális erő parabola alakúra formálja a víz felszínét. A pohárban lévő víz felszínénak közepén behorpad a felszín a széleknél magasabb a vízszint. Amikor lelassul és végül megáll a forgás akkor a felszín visszanyeri eredeti alakját,de emiatt a vízben a víz aljának külső széléről a víz felszínének tetejéig körszimmetrikus áramlások indul felfelé,amik magával sodorják a tealeveleket és középen rakodnak le.
Vegyél két 4,5 voltos telepet és kösd össze őket,hogy 9V-os telepet kapjál. Emellett szükséged van egy árammérőre(ampermérő,vagy voltmérő). Vegyél egy pohár vizet és rakjál bele sót,hogy vezesse az áramot. Az elektrodák szénrúdak legyenek,amiket galvánelemből szerezhetsz,ha felvágod baltával,vagy fémfűrésszel,és letisztitod róla a mangán-oxidot. (Az elem megmaradt darabjait ne dobd ki,hanem zsepibe csomagolva dobd be az elemgyűjtőbe.) Azért kell szénrúd,mert a szénen nem alakul ki olyan oxidréteg,mint ami a fémeken alakul ki és az áramvezetést akadályozhatja. Elektrolízis fog lezajlani a szénelektródákon a negatív elektródán nátrium-hidrodix(vagy híg só oldat esetén oxigéngáz,tömény sóoldat esetén nátrium-hidrodix+oxigéngáz),a pozitív elektródán pedig hidrogéngáz(klórgáz csak higanyelektródán válik kell,szóval nem kell félni mérgezéstől).Rakjál bele olyan indikátrort ami a lúgossságra érzékeny és folyadék.(nem jut eszembe a neve,de a kémia tanárod biztosan tudja). Ez az indikátor folyadék piros lesz azon a helyen ahol a negatív elektródán nátrium-hidrodix van(tömény legyen a sóoldat).
Utána az szénelektródáktól távolísd el a telepet,de a széneletródákat ne vedd ki a vízből(ragaszd őket pillanatragasztóval a pohárhoz),és siess az árammérő kivezetéseit a szénrúdakhoz rakni,hogy még a szénrúdakon elég buborék maradjon az elektrolízisen. Ilyenkor az árammérő áramot fog mutatni,mert a pohárban a sós víz és a szénrúdak(a negatív elektrodán oxigéngáz,a pozitívon hidrogéngáz) akumulátort alkotnak. A hidrogéngáz és az oxigéngáz az elektrolízissel ellentétes folyamat által,mint üzemanyagcella visszalakul vízzé. Lehet,hogy kicsi lesz az áram,de ha elég érzékeny az árammérőd akkor áramot fog jelezni.
Múltkor volt valami nyílt nap a Müszin, ahol Hartlein Károly mutatott be mindenféle jópofa kísérletet. Ami nekem az egyik kedvencem volt (nem is ismertem előtte), egy borzasztó egyszerű dolog: partvisnyél súlypontjának a megkeresése (mivel nem szimmetrikus, nem félúton van, hanem elég közel a fejéhez). És a módszer: egy-egy mutatóujjal alátámaszotd a két végén, majd óvatosan elkezded összetolni az ujjaidat. És - láss csodát - a két mutatóujj pont a súlypontnál fog találkozni.
Ne ragodjatok ezen, kozben fogtam egy papirt es kiokoskodtam: az x = elozo x + v nel az a hiba, hogy itt a v-nek az elozo ciklusutem vegso sebesseget nezi, nem pedig az ezalatti atlagot, tehat igy kene: v + (v+a) /2 = v + a/2 ez viszont annyit tesz a gyakorlatban hogy a-t fele akkoranak valasszuk meg mint amennyi valojaban lenne es kesz is
Meg 1 kerdes lenne, aztan igerem bekenhagylak titeket:)
sajnos ez is pseudo kod, elnezest attol akit ez zavar.. (de megfogalmazhatom a fizika nyelven is) o1 es o2 objektumok, vx a vertikalis sebesseg x tengelyen (most csak 1 tengelyt nezzunk, ax a gyorsulas, x a pozicio) v0 legyen nulla
egy gyorsulo mozgast csinaltam meg 2 felekepp, es az eredmeny nem lett ugyanaz: elso valtozat: o1.vx = o1.x = 0 o1.ax = 1 t = 0; (azaz a kezdosebesseg nulla, a gyorsulas 1, a t az eltelt idot jelenti) egy ciklusban pedig (ami mondjuk sosem all meg): t++ (t novelese eggyel) o1.vx = o1.ax * t ( v = a*t alapjan) o1.x = o1.vx * t ( x = v*t alapjan) masik valtozat: hasonloan csak a t++ utan: o2.x = 1/2 * o2.ax * (t^2) ( s = 0.5*a*(t^2) alapjan kezdosebesseg nulla ugye)
A baj csak az hogy igy nem lesz ugyanaz az eredmeny, az also gyorsabban fog menni, es ezt nem ertem miert.
De ha vegiggondoljuk mondjuk t = 1 re akkor: elso valtozatban: sebesseg = v = a * t = 1 * 1 = 1 x = v * t = 1 * 1 = 1
a masikban: x = 0.5 * a * t * t = 0.5 * 1 * 1 * 1 = 0.5 Tehat mar itt nem stimmel :(
Jo a pseudo amit irtal, meg ez is koszonom! Vegulis a kerdesem lenyege az volt, hogy nem csalas e a fizika szerint, ha a sebesseggel aranyosan allitom be a surlodast, de ezek szerint nem..:)
Ha pedig szép lassan exponenciálisan lecsengő, nullához tartó szinuszos rezgést szeretné, olyat amilyet az olajba merített inga produkál, akkor ne konstans surlódási erőt, hanem sebesség arányos vagy sebesség négyzet arányos surlódási ellenerőt vigyél be.
Ha olyan súrlódást akarsz bevinni, amiről én beszéltem:
if abs ( ) <= surlódási erő then megáll mint a cövek és vége a bulinak :-) else if celponttol valo tavolsag * allando (0.1) >0 then a gyorsulas = a celponttol valo tavolsag * allando (0.1) - surlódás else a gyorsulas = a celponttol valo tavolsag * allando (0.1) + surlódás
a modell csak annyi hogy van egy rugomozgas, aminek a kepletet leirtam, es erre szeretnem a surlodast mint fizikai erot alkalmazni.
"akkor a csillapodó rezgés a csökkenő amplitudó tartományban egyre kevéssé lesz szinuszos, és hirtelen fog elakadni, kitért állapotban."
ezt kepletszeruen v pontosabban is ki tudod fejteni? Nyilvan az amplitudo csokkeni fog, de itt en a modellemnel nem szinusszal csinalom a dolgot hanem egyszeruen igy: a gyorsulas = a celponttol valo tavolsag * allando (0.1) sebesseg = elozo sebesseg + gyorsulas x = elozo x + sebesseg
Eddig nincs is gond, a fizika torvenyei is be vannak tartva, azt nem tudom csak hogy ez: sebesseg = elozosebesseg 80%-a mennyire ter el a fizika torvenyektol? Tehat igy a sebesseg minnel kisebb, annal kisebb mertekben fog csokkenni, ellenben, ha a newtoni torvenyeket veszem alapul akkor mindig ugyanannyival kellene csokkennie: m * a = - Fs (ha csak a surlodas hat ra, mondjuk mikozben egyenes vonalon mozog egyenletesen), Fs pedig nem fugg csak m-tol, mutol, meg a gravitaciotol, vagyis allandonak mondhato
Ha nem mondod meg, mit akarsz modellezni, elég nehéz rá helyes modellt adni... :-)
Ha klaszikus súrlódással számolsz (pl. egy vízszintes deszkán csűszkál a súly balra-jobbra két rugó között) akkor a csillapodó rezgés a csökkenő amplitudó tartományban egyre kevéssé lesz szinuszos, és hirtelen fog elakadni, kitért állapotban.
