"Szóval, kissé másképp fogalmazva: a mező (erőtér) eddig nekem azt jelenette, hogy ha bele teszünk valamit, akkor arra erő fog hatni. Mit keresnek itt részecskék (még, ha esetleg virtuálisak is :))
És ha vannak is részecskék, hogyan lesz jelenlétük eredménye az erő. "
Csak annyi történt,hogy a klasszikus mező nem tudja a kvantumelméletet teljesíteni,egy klasszikus fizikai objektum.Úgy tudja követni a kvantumelméletet,hogy bevezetnek olyan mezőkre vonatkozó operátorokat,amik sajátértékei a mérhető mennyiségek.Az operátorokra felírt felcserélési relációk biztosítják azt,hogy a mennyiségek kvantáltak legyenek.Ennek az egésznek a következménye az lesz,hogy a mezőt nem egy folytonos közegnek kell tekinteni,hanem darabos,kvantált anyagnak.A kvantumjai a fotonok,más mezőknek más részecskék.
Az erő ugyanúgy a mezőből származik,mint a klasszikus mezőelméletben,csak a kvantumos változatban a mező "szemcsés", a térmennyiségek csak diszkrét értékeket vehetnek fel.
A fotonok áramlása a vonzóerő kialakulásához kell.De a töltések akkor is vonzák egymást,ha egy akadály megakadályozza őket abban,hogy egymás felé mozogjanak,gyorsuljanak.Ilyenkor az akadályhoz tapadva nyomást fejtenek ki az akadályra.
"Nem tanultam fizikát, és nem tudom, mit jelent az a szó, hogy a kölcsönhatást részecskék (ha egyáltalán azok, de használjam most ezt a szót) közvetítik. "
A klasszikus térelméletben a részecskék között kontinuum mezők közvetíti a kölcsönhatást.(Faraday elektromágneses elmélete forradalmi volt,mert a távolhatás helyett bevezette a közelhatást,ahol a mező,mint anyag közvetiti véges sebbességgel,fénysebességgel,a kölcsönhatást.Nemcsak az elektromágneses kölcsönhatást,hanem az erős és gyenge kölsönhatást is mezők közvetitik.)
Azzal,hogy a mezőket kvantálják,úgy már nem kontinuum mezők hanem,kvantált mezők közvetítik a kölcsönhatásokat.Ezek a kvantumok,vagy meződarabok a részecskék,amik közevítitik a kölcsönhatásokat.
"De talán azt jelentheti, hogy a kölcsönhatás impulzuscsere, és ezen az impulzusokat hordják-viszik a két kölcsönható test között a részecskék. "
Igen.Például a klasszikus elektrodinamikában a folytonos elektroágneses mező hordozott impulzust,illetve perdületet(ezt felfüggesztett feltöltött hengerkondenzátor kisütésével lehet észrevenni).Amikor a mezőt kvantálták,akkor továbbra is a mezők hordozzák a lendületet és a perdületet,csak a mezők nem kontinuumok(mint valami folyadékok),hanem darabosak,és ezeket részecskéknek tekintik.
Igen,a sztatius térerősséget az okozza,hogy egy pontban változik a fotonszám.
A hagyományos elektromágneses hullámok(mint a fény) esetén a térerősség periodikusan változik,de a fotonok sztatikus tér esetén is változik.
Mert ahol nincs fotonáramlás,ott a térerősség nulla.
Az elektromágneses hullámoknál a fotonszám változás nem egyenletes,hanem szinusosan változik. bra(i)E(x,y,z,t)ket(j) mátrixelem akkor nem nulla,ha i fotonszámállapot és a j fotonszámállapot eltérő.
"Vagy nem szabad őket rúddal leválasztani, mert íly módon elválasztva ugye nem mozognak egymáshoz képest, és valahogy mégsincs eredő kölcsönhatás? "
A vonzó kölcsönhatás ugyanaz akkár mozognak a tőltések,akár nem,csak ha állnak akkor egy másik erő is hat,és a két erő eredője nulla. De a vonzóerő müködik,a fotonok ugyanugy áramolnak,csak a vonzóerő az akadályra fejt ki nyomást,de a töltések az akadály miatt nem tudnak gyorsulni.
Szerintem az elte anyagfizikai tanszék oldalán valamelyik munkatársat kérdez efelől,mondjuk email formájában.Nagyon közvetlenek,van egy tanár aki mindenben segít,még az anyagfizikán kívűli kérdésekben,például léptetőoperátorokban,meg minden dologban.Megadnám a tanár nevét ha érdekel,elküldeném az emailcímedre.
Sziasztok! Nem érdekel valakit egy Feynman Mai fizika 1-9 sorozat? Nagyon jó állapotban vannak, nincsen rajtuk szakadás vagy firka. Érdeklődni: kiss_v@freemail.hu
Köszönöm. Azt hiszem, az utolsó mondat tette helyére a dolgot. Ez a "kölcsönhatást közvetítő részecske" két modell fogalmainak a keverése. Mintha az áltrelben gravitációs erőről beszélnénk.
Lehet, hogy tévedek, de a részecskék szerintem ott jönnek be, amikor megkvantáljuk az erőtereket. Ha jól sejtem, ezt nevezik másodkvantálásnak, és a kvantumelektrodinamika foglalkozik ezzel. Legalábbis régebben így volt. Most biztos a Standard Modell mond ezekről kicsit máshogy valamit.
Szóval, amikor megkvantálod az erőtereket, akkor bejönnek valami keltő és eltüntető operátorok, amik egy kvantumot (részecskét) hozzáadnak, illetve elvesznek az erőtérből. Szerintem azért nevezikk virtuálisnak őket, mert nem lehet közvetlenül kimutatni őket, mint egy igazi fotont, vagy elektront.
Erőhatás nincs a kvantummehanikában, ezt el kell felejteni.
Ha két elektron között taszító erő van, és semmi nem gátolja őket a mozgásukban, akkor pl. gyorsulva távolodnak egymástól, mert közöttük elektromos kölcsönhatás van.
Mind a kettő energiája nő.
Ezt az energiát szedik a kölcsönhatást közvetítő fotonokból?
És ezek honnan jönnének, ha mindkettő csak begyűjti ezeket?
Nos, amit modasz, az majd alighanem egy következő kérdés lesz, ugyanis az alapkérdés, hogy mit jelent az, hogy egy erőtérhez, pl. elektromoshoz (ezt nevezed Te most mezőnek) részecskéket rendelünk. És (erről eddig nem is hallottam) miért nevezzük ezeket virtuálisnak.
Szóval, kissé másképp fogalmazva: a mező (erőtér) eddig nekem azt jelenette, hogy ha bele teszünk valamit, akkor arra erő fog hatni. Mit keresnek itt részecskék (még, ha esetleg virtuálisak is :))
És ha vannak is részecskék, hogyan lesz jelenlétük eredménye az erő.
Azt hizem, értem már, mire godolsz. Az a kérdésed, hogy ha a mezőket virtuális részecskékkel írjuk le, és van több mező egyszerre, akkor ezeket a virtulis részecskéket az eredő mezőhöz kell rendelni, vagy a komponens mezőkhöz. Erről a részecskés leírásról én sem tudok többet, mint Te, de ezek a részecskék csak egy matematikai modell részei, úgyhogy szerintem teljesen rád van bízva, hogy a komponenseket modellezed velük, vagy csak az eredőt. Gondolom, az eredmény (mármint a valóságban is elvégezhető kísérletek eredményére vonatkozó jóslatok) ugyanaz lesz.
Arra gondoltam, hogy ha egy rúd tartja őket, hogy ne közeledhessenek, a rúd és a töltést hordozó testek között is van kölcsönhatás, ami a két töltés kölcsönhatását semlegesíti. Ezért nem mennek a két töltés között fotonok.
De az egész teljesen érthetetlen számomra.
Nem tanultam fizikát, és nem tudom, mit jelent az a szó, hogy a kölcsönhatást részecskék (ha egyáltalán azok, de használjam most ezt a szót) közvetítik.
De talán azt jelentheti, hogy a kölcsönhatás impulzuscsere, és ezen az impulzusokat hordják-viszik a két kölcsönható test között a részecskék.
Időnként olvasok olyanokat, hogy a kölcsönhatásokat részecskék közvetítik.
Pl az elektromágnesest a fotonok.
Namost ha én egy szigetelő rúd két végére felhordok töltéseket, egyik oldalra negatívakat, a másik oldalra pozitívakat, akkor ezek vonzzák egymást: van közöttük kölcsönhatás. Mennek fotonok?
Vagy nem szabad őket rúddal leválasztani, mert íly módon elválasztva ugye nem mozognak egymáshoz képest, és valahogy mégsincs eredő kölcsönhatás?
Légyszi, azt is írjátok meg, miért hülyeség a kérdésem.
Érdekes dolog, de "megoldás"-nak tekinteni túlzásnak tűnik. Egyik analógiában lenne szerepe, másikban nem - de ezek csak analógiák. Amúgy nem feltétlenül pusztítandó dolog a monopólus. Arra pl. jó, hogy magyarázni lehessen vele a töltések kvantált jellegét. Egy is elég belőle, legyen akár a világ végén, hogy kvantált legyen miatta az összes töltés. :-)
"új
töltés / mágneses indukció
ρ
B
elektomos eltolás / vektorpotenciál
D
A
áramsürüség / elektromos térerösség
j
E
mágneses térerösség / skalárpotenciál
H
Φ
ρ maximális rendü/ nincs mágneses töltés
dρ = 0
dB=0
Gauss-tétel / Helmholz-tétel I.
ρ = dD
B=dA
kontinuitási egyenlet / Faraday-féle indukciós törvény
dj+∂tρ = 0
dE+∂tB=0
Ampére-féle gerjesztési törvény /Helmholz-tétel II.
j+∂tD=dH
E+∂tA=dΦ
hagyományos
töltés / -
ρ
-
elektomos eltolás / mágneses indukció
D
B
elektomos térerösség / mágneses térerösség
E
H
áramsürüség / -
j
-
- / skalárpotenciál
-
Φ
- / vektorpotenciál
-
A
Gauss-tétel /nincs mágneses töltés
ρ = dD
0=dB
- / Helmholz-tétel I.
-
B=dA
kontinuitási egyenlet / -
dj+∂tρ = 0
-
Ampére-féle gerjesztési törvény/ Faraday-féle indukciós törvény
j+∂tD=dH
dE+∂tB=0
- /Helmholz-tétel II.
-
E+∂tA=dΦ
"
Szia,petrogradi Auróra vagyok!:)
A hagyományos szemléletben inkább az E-t leginkább B-vel szokták összekombinálni,mert együtt az elektromágneses térerősségtenzort alkotják.
Olvasd el Feynman:Mai Fizika elektrodinámikáról szóló köteteit.Ebben levezeti az elektrodinamika egyenleteit a Maxwell-egyenletekből.És hidrodinamikai analógiát is mond.Mert az elektrodinamika törvényeinek analógiája megvan a hidrodinamikában,mert mindkettő kontinuumfizika.
Az Ampere törvénynél a mágneses térerősség rotációja szerepel,a Faraday törvénynél az elektromos térerősség rotációja.A mágneses térerősség az A vektorpotenciál rotációja.
Szép eredmény ez az analógia keresés.Csak vannak olyan összefüggés:
E=-grad(fi)-dA/dt
B=rotA
rotE=-rot grad(fi)-d (rotA)/dt,mivel a gradiens rotációja nulla,rotE=-d(rotA)/dt ez a Faraday törvény.
rotH=j+dD/dt
ennek a divergenciája
div (rotH)=divj+d(divD)/dt
mivel a divergencia rotációja nulla:div (rotH)=0 és divD=ró
divj+d(ró)/dt=0
Ez a kontinuitási egyenlet.
Szóval az E-t megadó potenciálos képletben
(E=-grad(fi)-dA/dt) a fi skalár és az A vektorpotenciál keveredik.A B viszont előállítható pusztán az A vektorpotenciál ismeretében.
DivB=0 analógiája a divD=0,ami a elektrétek esete,ahol az elektromos térerősség pontosan olyan szerkezetű,mint a mágneseknél.Az,hogy nincsen mágneses töltés annak tuható be,hogy a mágnesek legelemibb alkotója:a domének dipólusok.Ha felvágnánk egy domént a mágneses tér is megszünne.A domének a mágneskristály azon elkülönült tartományai,ahol a spinek egyirányba állnak.A mágnesek közötti kölcsönhatás rövid hatótávolságú,kicserélődési kölcsönhatásnak nevezik,mert annak köszönhető,hogy az elektronfelhők valamennyire átfedik egymást és lebegő kvantumállapotot alkotnak.A szomszédos eredő spinnel rendelkező atomok ezzel a rövid atótávolságú kölcsönhatással fordítják át egymás spinírányait.A rövid hatótávolság lehet a divB=0 magyarázata.Emiatt eredendően örvényes a mágneses tér.Mert az elektromos tér szabad töltések esetén végtelen hatótávolságú(Coulomb-potenciál),míg dipólusok között
már az árnyékolás miatt rövid hatótávolságú lesz(Yukawa-potenciál),és nézd meg a dipólusok elektromos erőterét.Eredendően örvényes divE=0.
Manapság a biokonvekció foglalkoztat,mert szerintem nagyon érdekes:
"Biokonvekció.
Úszó algák és baktériumok hajlamosak az életterüket adó vízréteg tetején összegyûlni. Ennek sok oka lehet, az algák többnyire a fényért (fototaxis), a baktériumok oxigénért (kemotaxis) úsznak. Minthogy a legtöbb egysejtû sûrûsége 5-10%-kal nagyobb a vízénél, felszíni gyülekezésük tömeginverzióhoz vezet, azaz a felsô réteg átlagos sûrûsége nagyobb lesz, mint mélyebben. Ez az elrendezés a hidrodinamikában jól ismert Rayleigh-Taylor instabilitáshoz vezet, melynek következtében sejtekben gazdag, makroszkopikus méretû süllyedô ujjak jelennek meg (ld.ábra). Ha a folyadék rétegvastagsága nem túl nagy, a süllyedô ujjak a fenékbe ütközve eltérülnek, lefékezôdnek, és a mikroorganizmusok egyrészt az ellenirányú áramlás segítségével, másrészt aktívan elindulnak felfelé. Bizonyos idô múlva az egysejtûek egyedi mozgása összetett lépéseken keresztül makroszkopikus, közel stacionárius áramlási mintázatok kialakulásához vezet, melyben jól láthatóan csatoltan jelentkeznek fizikai és biológiai aspektusok. A jelenség maga elég régóta ismeretes, az irodalomban két uralkodó vonulat volt megfigyelhetô. A biológiai megközelítésû cikkek számos faj esetén számoltak be a mintázatok kialakulásáról, és a fajt jellemzô sajátosságokról. Külön "iskolája" alakult ki a matematikai modellezésnek, melyekben a hidrodinamika kontinuum egyenleteit elemezték analitikus (stabilitás-vizsgálati) és numerikus módszerekkel. Ezzel szemben csak elvétve lehetett olyan közleményt találni, melyben a folyamatok meghatározó paramétereit szisztematikus mérésekkel vizsgálták volna. "
"Biokonvektív mintázatképzôdés Bacillus subtilis szuszpenzióban. A felsô öt kép (30 másodpercenként felvett) oldalnézeti, az alsó felülnézeti ábrázolás. Az erôsebb szürkeségi szint nagyobb sejtkoncentrációt jelöl "
Milyen óriási lehetőség lehet ennek vizsgálatában?Ugyanis ezt nem csak szimplán fizikai törvények szabályozzák,hanem az életműködés által szabályozót mozgások is.A tudat kezdetleges formáinak matematikai leírását,megjóslását lehet elkezdeni,és a jövőben talán az összetettebb tudat is leírhatóvá válhat.Például a geofizikában rengeteg kéződményt élőlények hoztak létre(pl. termeszvárak,korallzátonyok),és az ő hosszútávú viselkedésük megjósolható.
Ajánlom Neked a Bolyai sorozat köteteit,abban van határértékszámítás,differenciálszámítás,amit középsikolai matematikai ismeretekkel meg szerint el lehet sajátítani.
Ez nem bonyolult. Az időegységenként beadott hőt mint hőáramot veszed figyelembe.
Feltételezve hogy a beállt a hőegyensúly, a rézrúd egyik végén belépő hőáram teljes egészében kilép a másik végén (ha jól van szigetelve és elhanyagolhatjuk a levegőnek átadott hőt).
Ekkor a számítás nagyon egyszerű: kiszámolod a rézrúd hőellenállását, megszorzod a hőárammal, és megkapod a két vége között fellépő hőmérséklet különbséget.
Megjegyzések:
- napkollektor esetén a reflexió jelentős, nehezen számítható a belépő tényleges hőáram, könnyebb megmérni mint kiszámítani (pl, odaraksz egy darab matt fekete rezet és megméred, mennyi idő alatt hány fokot melegszik, ebből ki tudod számolni mennyi a hőáram
- gyakorlati okból (ha kiszámolod te is rájössz miért) hőátvitelre nem fémrudat, hanem csőben áramló folyadékot szokás használni, ez akkor is sokkal előnyösebb, ha nem szivattyú keringeti, hanem csak a hőmérsékletkülönbség által létrehozott sűrűségkülönbség miatt a súlya keringeti (két példa: radiátoros fűtés, itt rendszerint szivattyú keringeti a vizet mint hőszállító folyadékot, processzor hűtőborda a PC-ben, itt csak pár centire kell elvinni a hőt, mégis újabban hőcsövet használnak, amiben valamilyen folyadék kering a saját súlykülönbsége miatt)
Másodpercenként 1300 J hőt adunk át a rúd végének és feltételezzük, hogy a hőátadás tökéletes. Gondoltam, hogy differenciálszámítás lenne, csak sajnos ahhoz nem értek, mivel csak gimis fokon tanultam a matekot.
De úgy érthetőbb lesz, ha a konkrét problémát vázolom:
Ugyanezt elkészíteném egy nagyobb, mondjuk 1,6 m átmérőjű offset tányérral, ami kb. 1300 J hőt tudna szolgáltatni. Ez úgy jön ki, hogy az 1,6 m parabolatükör 2 m2, és a napkollektorosok 800 watt/m2 el számolnak, én erre a tükörre 650 watt/m2 számolok, (mattfeketére festett rúd vég) így 650W/m2 számolva 1300 watt lesz a hő amit a napsugarakkal összegyűjt.
De ez csak hőátadás szempontból lényeges, mondhatnám azt is, hogy belelógatjuk a rudat egy 1300 wattos hőforrásba.
Azt szeretném megnézni, hogy a hőt be tudom-e vezetni egy hőtárolósnak megépített teatűzhelybe, falon keresztül, megfelelően hőszigetelt csövön, egy 1-2 m közötti hosszúságú megfelelő keresztmetszetű vörösréz rúd, mint hővezető segítségével az alábbi rajz szerint.
Keresem tehát azt a réz rúd átmérőt és keresztmetszetet, amellyel továbbítani tudom a hőt 1-2 m távolságra, miközben szempont az is, hogy a rézrúd ne tudjon elolvadni, vagyis elvezesse a közölt hőt, ugyanakkor lehetőleg csak az éppen szükséges vastagság legyen a keresztmetszet, mert a rézrudat kilóra adják és az átmérő emelésével nagyon megnövekednek a költségei.
Mindezt hogyan tudnám kiszámolni?
Elkezdtem számolgatni, hogy 0,03 m átmérőjű körszelvényű rézrúdon keresztül vezetném a hőt. Azt persze könnyen kiszámítottam, hogy adott tömegű rézrudat mekkora hőmérsékletre hevít fel elméletileg a közölt 1300 Joule/s hő.
Q= c * m * delta T, delta T = Q/(c * m)
c réz = 385 J/ kg*K
lambda réz =
A hőközlés veszteségeivel nem számoltam. A rudat tökéletes hőszigeteléssel ellátott csőben képzeltem el.
Ezután elkezdtem volna számolni a hővezetést, a hővezetési törvény alapján*
Nade itt már bajban lettem, mert a hőközlés a rúd végével és a hőáramlás egyidejűleg történik, a hőáramlást a hőközléssel kapott hőmérsékletből tudnám kiszámolni, de a hőmérsékletet meg nem tudom, mert az pont a hőáramlás miatt csökken valamennyit.
Gondoltam közelítéssel megoldom, készítettem egy hőmérséklet skálát, szobahőmérséklettől egészen olvadáspontig és erre számoltam ki a hővezetést.
Majd a kapott értékekből kijött egy intervallumom, hogy a réz az adott keresztmetszet mellett, különböző hőmérséklet tartományokban mennyi hőt vezet el C fokonként.
Ezzel újra elvégeztem a számolást, viszont fura dolgok is kijöttek, miszerint a hossz emeléssel egy darabig növekszik a rúd hőmérséklet, mivel a hosszal fordítottan arányos a hővezetés, majd egy bizonyos hosszuságon túl ismét csökken, it tmeg már a rúd össztömege dominált valamiért, ami így már kétségessé teszi a számítási módot.
Réz esetén kijött, hogy 0,015 sugarú, vagyis 3 cm átmérőjű rúd már jó lehet, de 0,02 sugarú, azaz 4 cm átmérőjű réz rúd lenne a megoldás, de nem vagyok benne biztos, mert furcsaságok jöttek ki, pl. 1 m-es rúd még jó, 1,2 m-es már elolvadna, mert nem tudja elvezetni a hőt, mert a hővezetés a hosszal forditottan arányos, 1,4 m hosszú meg már ismét jó…
"ha a fémrúd végét ismert hőmennyiséggel melegítem"
Ez így önmagában természetesen nem elég semmilyen dinamikus számításhoz. Meg kell mondani, milyen módon adod át azt a hőmennyiséget. Nulla idő alatt egyszerre nem lehet, akkor végtelen hőáram lépne fel. Vagyis meg kell adni az átadás módját (pl. adott hőkapacitású és hőmérsékletű testet kapcsolsz a rúdhoz stb.)
Statikus esetet kell kiszámolnod (mikor már minden beállt, nem változik már a rúd hőmérséklete), vagy egy dinamikus esetet (pl. egységugrással bekapcsolt hőáram, a rúd vezeti a hőt és melegszik is)?
Statikus esetben elég egyszerű, ha a rúd hőmérséklete már nem változik, akkor minden keresztmetszetben azonos a hőáram, egyszerűen egy hőellenállásként viselkedik a rúd.
Dinamikus esetben elosztott paraméterű hálózatot kell kiszámolni. Ez nem olyan egyszerű, és csak speciális esetekben van könnyen számolható megoldása. Az alapelv, hogy egy dl hoszzuságú darabra írod fel a diffegyenletet oly módon, hogy a dl darabot helyettesíted egy az l hossznak megfelelő dR ellenállással meg a távolabbi végébe helyezett, a teljes darab hőkapacitásának megfelelő dC-vel. A hőáram így két darabból áll össze, a két végén fellépő hőmérsékletkülönbség/dR és a hőkapacitásba befolyó dT*dC hőáram. Lehet az elektromos megfelelőjével szemléltetni, RC létra.
Egy fémrúd hővezetését szeretném kiszámolni, de elakadtam ott, hogy ha a fémrúd végét ismert hőmennyiséggel melegítem, akkor a fémrúd melegedésével, egyúttal a két vége között hőáramlás indul meg.
1.)
Azt ki tudom számolni, hogy egy ismert anyagú, átmérőjű és hosszú fémrudat adott hőmennyiség közlése mennyire melegít fel.
Q= c * m * delta T, delta T = Q/(c * m)
2.)
A hőáramlást is tudom számolni ezzel:
Hőátadás anyagi közegben, anyagáramlás nélkül:
A testek hővezetése a hőáram erősségével (fi) jellemezhető. Ha egy test A keresztmetszetén t idő alatt Q hő halad át, akkor a hőáram
fi = Q/t
Mértékegysége watt (W).
A hőáram egyenesen arányos a hővezető test végei közötti hőmérséklet különbséggel (DT = T1 - T2), a test keresztmetszetével (A) és fordítottan arányos a hosszúságával (l):
fi= lambda (A*DT)/l
Ahol lambda a hővezetési tényező, egysége W/(mK) [watt/(méter * Kelvin)].
3.)
A problémám az lenne, hogy a 2. számításhoz tudnom kéne, hogy mekkora a delta T, de az 1.) delta T vel gondolom nem számolhatok, hiszen az éppen a hőáramlás megindulásával elvont hővel lesz kevesebb...
