Molnárka és szerzőtársai: A Maple V. és alkalmazásai, Springer, 1996 Klincsik M. és Maróti Gy. : Maple 8 tételben, Novadat, 1995 Heck A. : Bevezetés a Maple használatába, JGYF Kiadó, Szeged, 1999
A legegyszerűbb az, ha valami elemi analízis-könyv (calculus) feladatait nekiállsz megcsinálni Maple-val/ Mathematicával/Maximával. Eközben szépen megtanulod a szintaxist. Vannak jó könyvek is, nekem is volt egy, amíg valaki kölcsön nem kérte: "Exploring calculus with derive". Próbálj meg függvényt ábrázolni, deriválni, maximumot, inflexiós pontot keresni. Esetleg Newton-módszerrel nullahelyet. De lehet szép felületeket rajzolni, görbéket (függvénygrafikonként vagy paraméteresen, stb.), numerikusan diffegyenletet megoldani(ferdehajítás).
Sok mindent fejlesztettek a mapleben, a numerikus képességeit (NAG könyvtárakkal bővítés) is, de ebben nem tudom összevetni a mathematricával, mivel nem ismerem azt.
A maplesoft oldalát meg lehet nézni. Mindenesetre engem leginkább az ilyen szoftverek megbízhatatlansága zavar. Ha nem tud valamit kiszámolni, akkor legalább jelezze ezt, és ne egy hibás eredményt kapjon az ember. Ettől az összes komputer algebrai rendszer szenved, tudomásom szerint.
Ajánlok én is egy ingyenes szoftvert kapcsolódva a fentiekhez : PVS, ez egy matematikai tétel bizonyító, verifikáló program, készítettek a maplehez egy interfészt hozzá. Pl. folytonosság vizsgálata ezzel korrekten elvégezhető, ellentétben a maple beépített lehetőségeivel.
"... PVS is a verification system: It consists of a specification language and a theorem prover. Using mechanized formal methods, theories are proven and verified...
Because of the limitations of the system, Maple cannot guarantee correctness of all answers. PVS can guarantee correctness by providing formal proofs. "
Írok én is néhány ingyenesen letölthető matematikai programot: - Macsima/ Maxima: az egyik legtovább fejlesztett matematikai program. Ma forráskóddal együtt elérhető, elég sokat tud (bár diffegyenletek megoldásában, integrálásban elmarad a mostani favoritoktól, a Maple-től és a Mathematicától, de árban is :-) ). - Axiom: az IBM fejlesztette eredetileg. Modernebbnek számított új korában, mint a Maxima, de nem nagyon hasonlítgattam a tudásukat. Mindenesetre érdemes lenne megnézni. - Octave: elsősorban mártrixműveletekre, mátrixokkal/vektorokkal megfogalmazható számítási feladatokra való. Szintaxisában nagyjából Matlab-klón. - R: az R language statisztikai programnyelv ingyenes megvalósítása. Statisztikai programok készítéséhez, véletlenszámok vizsgálatához való.
(Valaha a MuPad-nak volt egy magáncélra ingyenesen letölthető változata, ez azoknak előnyös, akik megszokták a suliban a Maple szintaxisát. Egy időben eltűnt ez az ingyenes verzió, nem tudom, hogy most van-e.)
Ha saját programokat akar valaki fejleszteni numerikus számításokhoz, akkor van egy csomó jól használható programkönyvtár, amiket érdemes felhasználni: - GSL: GNU Scientific Library: C nyelvhez, speciális függvények kiszámolása, véletlenszám-generálás különböző eloszlások szerint, numerikus integrálás, deriválás, interpoláció, differenciálegyenletek numerikus megoldása, statisztika (binezés, momentumok számolása), lineáris algebra (nem túl nagy, párezerszer-párezres mátrixokra) - Netlib (Fortran): szinte minden, diffegyenletek, lineáris algebra (Lapack, nagy mátrixokra is).
Én is Mathematica-párti lettem az utóbbi időben. Integrálok kiszámításában, ronda nagy képletek egyszerűsítésében néha jobb, mint a Maple. Azt nem tudom, hogy a mostani Maple milyen, de a régebbiek numerikus számításokban nem jeleskedtek, abban is a Mathematica volt jobb. (A régebbi programok közül én a Reduce-t szerettem nagyon, nagyon kellemesen lehetett vele formulákat egyszerűsíteni, átalakítási szabályokat megadni, ebben nekem jobban kézreállt, mint a Maple vagy a Mathematica. Sajnos integrálásban eléggé lemaradt.)
Miben jobb, ha jobb a Mathematica szerinted a Maple-nél, elsősorban a matematikai képességeire gondolok? Én Maple-lezek, a Mathematicát nem nagyon ismerem, kb. fogalmam van a szintaxisáról, és az elsőre nekem nem tünt barátságosnak a nyelvezete. Mindenesetre irigylem az Analog Insydes áramkör analizáló csomagot a Mathematicához. Ilyen jelenleg nincs a maplehez.
Most talaltam ezt a topikot, kar, hogy meghalni latszik. En a magam reszerol kozepsuliban nagy Derive-hasznalo voltam, sot szimbolikus dolgokra egyetem alatt is ezt hasznaltam (eljen a TI-89!). Numerikus dolgokra meg szimulaciora pedig a Matlabot(+Simulink). Sot, a munkahelyemen is a Simulinket hasznaljuk az ilyen jellegu feladatokra. Egyetem utan PhD alatt (azaz meg mindig) teljesen Mathematica-manias lettem. Jobban szeretem a Maple-nel. Egy-egy problemat szinte csak le kell irni ugy, ahogy eleve gondolok ra.
Csak egyszerűen BUÉK, a DERIVE használóknak. Akit érint remélem azóta se csalódott benne, akit érdekel, az biztosan talál forrást hozzá. És talán lesz közönsége ennek a topicnak is, én legalább is 1 év múlva megint beköszönök hasonló céllal.
Deriveot csak kozepsuliban hasznaltam, Maple-t Mathlabot, Octave-ot es Mathematicat azota is...
Az Octave Mathlab-kompatibilis kiveve amikor nem.
Numerikus szamitasokra javallott, bar a Maple es a Mathematica eppugy kepes ra, lehet hogy lassabbak, nemtom.
En a Maplet preferalnam a Mathematicaval szemben, a szintaktikaja, kezelese jobban kezre all nekem. Erdemes kiprobalni tobbet is, az ember remekul bele tud orulni amikor egy soron belul 4 program szintaktikajat keveri :)
Némi túlzással azt mondhatnám játszom. Meg-meg ragad valami érdekesség a mtematikából és elindulok felfedezni. Viszont nem vagyok egy nagy lángész - alapszinten matekot tanítok - így az elvont matekkönyvek nem villanyoztak fel. Ezek a programok annyiban érdekelnek, hogy magam indulhatok velük felfedezni és ilyenkor szinte elszédülök a sok érdekességtől. Most elsősorban a lánctörtek és az irracionális számok közelítései érdekelnek, de mint tanárt főleg az, hogy a gyerekeket is el tudjam varázsolni velük. Éppen egy ilyen könyvön dolgoznék, ami a Derive-val segít felfedezni olyan dolgokat, amik ennek a korosztálynak "hagyományos eszközökkel" még tabuk lettek volna. Sajnos közben kezembe került a Mathematica, ami meg nekem lenne tabu, nem erről kelene írnom, dehát lehet nem kipróbálni a Derive mellett? Azért a sulira marad a "kistestvér":-)
Mathematica (for Windows)-hoz hasonló programot???
Most kezdtem el ismerkedni vele és már alig tudok ránézni a DERIVE-ra, pedig azzal kellene dolgoznom. Szerintem Wolfram programjához tényleg nincs fogható, az egyetlen "hátránya", hogy azért kezdő matekosoknak kevésbé ajánlanám, míg a DERIVE-ba most vezetem be a 6-os gyerekeket. Számomra a programok értéke azzal is mérhető, hogy mennyire barátságos nemprofiknak, illetve mennyire teszi érthetővé a matekot a legifjabbak számára. A Derive méreténél és működésénél fogva talán barátságosabb, de a MAthematica tudása (még a Help-jét nyomtatom bőszen) óriási. Ezekután csak azokat a matematikusokat nem értem, akik elborzadva fordulnak el a számítógéptől. Biztosan igazuk van, de ehhez én már nem érek fel. Tényleg elképzelhető szerintetek a matematika fejlődése ilyen szoftverek nélkül? Bár nyilván attól függ milyen ágáról van szó. De számomra már az is lenyűgöző volt, amikor ezek a progik a hihetetlen gyors és pontos számolások után rátértek az egyenletek megoldására, az algebrai kifejezések átalakításaira, a halmazelmélet, vagy kombinatorikai feladatok megoldására. Na jó, mára ennyit.
Muveletek tetszolegesen nagy szamokkal: ezt ma mar sok programnyelv kapasbol (Ruby/Python/Haskell stb.) tudja. Ezeknek kulonben van interaktiv modja is. Pl: irb Rubyban.
A C++ is lehetseges megfelelo konyvtar igenybevetelevel: CLN/GMP
GiNaC: Szimbolikus formulamanipulacios csomag. Meg sok minden hianyzik, de mar igy is rengeteget tud.
Octave: Foleg numerikus matematikara alkalmas szabad Matlab potlek.
Egyet ne felejtsunk el: Ha Europaban is engedelyezve lesznek a szoftver szabadalmak, akkor lassan lehetetlenne valik a szabad szoftverek fejlesztese. Sajnos erre jo esely van. Lasd: swpat.ffii.org.
Tiltakozasunkat a http://www.ffii.org/ffii-cgi/eintrag?f=eubsa&l=en
oldalon fejezhetjuk ki.
Ha már az EXCEL-nél tartunk - tényleg csudákat tud - , de ettől:
http://www.spacefire.com/numbertheory/default.asp?SubPage=ZMath.htm
ráadásul még számelméleti tudását is fejleszti (pl. akár prímtényezős felbontás 30-40 jegyű számokkal, vagy műveletek hasonló nagyságrendekben)
Maga az oldal se kutya. Jut eszembe, hamár itt tartunk, propagálhatnánk a legjobb matek oldalakat. Gondolom az élen a Wolframs Mathematica áll, de jöhetnek további ajánlatok.
Ps: Linkeskedni sajnos még mindig nem tudok, de talán a CTRL+C... is megteszi.
Ha már a MATLAB-nál tartunk: létezik egy open source MATLAB-klón: az Octave (www.octave.org). Nagyjából azt tudja, amit a MATLAB, és többé-kevésbé kompatibilis is vele. A program elsosorban a mátrixműveletekre összpontosít.
Más: Az Excel-lel is nagyon sok mindent meg lehet csinálni, szvsz a legjobb M$ termék. Érdekes, hogy pl. a Solver-t default beállításokkal nem telepíti fel, pedig sok problémát meg lehet vele oldani, anélkül hogy elmélyülnénk a matematikában.
A Derive-nak fullos próbaverziója letölthető. Én a Derive-val mindent meg tudok csinálni, amit szeretnék, igaz nem matematikus vagyok. Könnyen kezelhető, kis helyet foglal, programozható (is) Részletek itt:
A Matlab kicsit mas, foleg szimulaciokhoz, ill azok grafikus abrazolasahoz hasznaljak. Kulonbozo matematikai muveletekhez jobb a Mathematica vagy a Maple.
Egyre többen vannak egyre többet tudnak. Ha volnának érdeklődők volna mit megosztani. Én alapszinten űzöm a matematikát és a DERIVE-ot használom felderítésekre és tanításra is. Az is érdekes lehet, hogyan lehet a matematika magasabb szféráiból egyes falatokat szemléletesen közkinccsé tenni.
Szóval aki már dolgozott valamelyikel, vagy dolgozni szeretne, tanulni, vagy tanítani azoknak itt (is) a helyük.
Néhány speciális terület:
Collatz, lánctörtek, Farey törtek, irracionális számok közelítése, "szép" grafikonok, felületek, meghökkentő egyenletek, stb.
