Elég régen nem követem már ezeket a dolgokat, kicsit most utána néztem és megtudtam, hogy tavaly már 2%-os pontossággal ki tudták számolni a proton tömegét (az alapvető fizikai paraméterekből) ilyen rácstérelméleti módszerekkel. Méghozzá ez egy magyar-német együttműködés érte el ezt!
Passz. :) De azért mégis mondok rá valamit, anélkül, hogy ismerném a részleteket.
Szóval valamilyen értelemben, gondolom, tartalmazza. De nem biztos, hogy ez expliciten is megmutatható, hiszen itt a nemperturbatív vákumkorrekciókat kell figyelembevenni.
Ezt mondom én is. Born-Infield elmélet a klasszikus, lineáris elektrodinamika módosítása azért, hogy a klasszikus elmélet keretei között magyarázni lehessen egy olyan jelenséget, amelyet a kvantumfizika magyaráz meg igazán. Egy ilyen módosításnak mondjuk lehet olyan értelme, hogy egy klasszikus, nemkvantált elméletet sokszor könnyebb kezelni analítikusan (pl. megoldható játékmodelleket vagy korlázott érvényességű fenomenológikus modelleket fabrikálni) és numerikusan, mint a kvantumelméleteket.
Azt olvastam,hogy a Born-Infield elmélet klasszikus nemlinearitást ír le. Míg a vákuumpolarizáció nemlineáris része kvantumhatás. (A vákuumpolarizáció döntő része lineáris.) A vákuumpolarizáció annak az oka,hogy egy töltés jelenlétében nemcsak az hagyományos elektronok,hanem a negatív energiás elektronok is valamelyest polarizálódnak. És ekkor a negatív energiás nívókon ugyanúgy megosztott negatív és pozitív töltésű tartományok lesznek,mint a pozitív energiás nívókon,csak sokkal kisebb mértékben,mert a negatív energiás állapotok be vannak töltve,így az elektronok össze vannak oda sűrítve,csak ici-pici elmozulási lehetőségük van. Ezért egyhe effektus a vákuumpolarizáció. Ezek módosítják a töltés térerősségét,részlegesen leárnyékolják. De ez kvantumjelenség,míg a Born-Infield elmélet klasszikus.
A Born-Infield elmélet egy klasszikus fenomenológikus elmélet a kvantumfizikában megmagyarázott vákumpolarizációra, vagyis hogy a "virtuális részecskék láthatóvá válnak" a diapólus-effektus miatt, nem?
"Vannak nemperturbatív módszerek is, pl. kvantumtérrács-elmélet (ez egy egész iparág!), meg mindenféle analítikus, fenomenológikus modell, pl. nemlineáris diszperziós relációk alapján vagy zsákmodell-típusúk számolgatások és hasonlók."
Igen,de nem a frekvenciára gondoltam,hanem egy frekvenciához tartozó energiára.Mert ez a klasszikus modellben akármekkora lehetett,míg a kvantumelmélet modelljében egy meghatározott energiaérték egész számú többszöröse,és más nem.Vagyis a klasszikus elméletben az energia folytonos,a kvantumelméletben pedig diszkrét.
"Az elektromágneses sugárzás rezonátorproblémájánál nincs ilyen természetes korlát és ott tényleg bajba kerülünk kvantálás nélkül."
Ez nem olyan biztos,ez a kérdés még várat még magára.Hallottál a Born-Infield féle nemlineáris elméletről.Eszerint nagyon nagy térerősségeknél a mező nemlineáris tulajdonságai lépnek fel(ez klasszikus,és nem egyenlő a vákuumpolarizáció nemlineáris részével),és a térerősség elér egy telítődési értékhez,ami olyan mint a szilárd testeknél a fajhő telítődése,vagyis a Dulong-Petit törvény.
A Born-Infield-féle elmélethez nehéz magok elektronfelhőjét kell vizsgálni,ahol óriási térerősségek léphetnek fel,amik elegendőek lehetnek a Born-Infiled féle nemlinearitás kimutatásához.Csak itt a többelektronos rendszerek problémái miatt nagy nehézségek vannak.De ha sikerülne ezt kimutatni,akkor az elektromágneses mező "darabosságára"is fény kerülhetne.
Nem akkora csalódás, a részecskefizikusok pontosan tudják, hogy meddig lehet perturbatív módszerekkel dolgozni és mikor kell máshoz nyúlni. Vannak nemperturbatív módszerek is, pl. kvantumtérrács-elmélet (ez egy egész iparág!), meg mindenféle analítikus, fenomenológikus modell, pl. nemlineáris diszperziós relációk alapján vagy zsákmodell-típusúk számolgatások és hasonlók. A QCD is baromi pontos jóslatokra képes.
Úgy, hogy az "elvesz egy szabadsági fokot" vagy valami ilyesmi. Mondom, hogy igazából az SU(3) csoport transzformációs tulajdonságai magyarázzák meg a dolgot, ahhoz meg kell az a halandzsa. :p
Nem, egy klasszikus fizikai modellben is mondhatjuk, hogy a rácsállandó korlátot szab a fononok frekvenciájának és kész. Az elektromágneses sugárzás rezonátorproblémájánál nincs ilyen természetes korlát és ott tényleg bajba kerülünk kvantálás nélkül. (Ezt a gordiuszi csomót vágta át Planck.)
"Csak arra akartam rámutatni, hogy itt se tévesszük össze a tényleges fizikát annak az egyszerűsített matematikai modelljével. "
Csak a legegyszerűbb problémákat lehet analitikusan megoldani,ami az idealizált modellekhez közel van.Más esetekben a tényleges fizika nagy problémákat okoz.Gondolj a turbulenciára,ahol a sebességkorrelációkat milyen nehéz kezelni(mesterségesen zárják le),és a tényleges fizikában szinte mindenütt fellép a turbulens áramlás.
"Csak arra akartam rámutatni, hogy itt se tévesszük össze a tényleges fizikát annak az egyszerűsített matematikai modelljével. "
Csak a legegyszerűbb problémákat lehet analitikusan megoldani,ami az idealizált modellekhez közel van.Más esetekben a tényleges fizika nagy problémákat okoz.Gondolj a turbulenciára,ahol a sebességkorrelációkat milyen nehéz kezelni(mesterségesen zárják le),és a tényleges fizikában szinte mindenütt fellép a turbulens áramlás.
Én nem erről beszéltem, hanem arról, hogy milyen alapon mondtad, hogy a részecskék fizikailag is léteznek, a kvázirészecskék meg nem. Egy csomó különbséget mondtál közöttük, de, hogy azoknak ehhez a kérdéshez mi közük van, az homályban maradt. Gyanítom, hogy ez csak egy pontatlan fogalmazás volt részedről, de akkor meg miért nem ezt mondod?
"A 8 gluon matematikai szempontból teljesen jól meg lehet magyarázni: az színszimmetriát kifejező SU(3) csoport Lie-algebrájának irreducibilis reprentációja 8 dimenziós. (Ez nem halandzsa... :D ) "
Ezek a 3x3-as Gell-Mann mátrixok.
Ez Ok,csak a gluonok olyanok,hogy pl. ha egy kék kvarkoból zöldet csinál,akkor zöld-antikék gluon hatott rá.Így a szín-antiszín lehetőségből nyolc gluon jön ki.
kék-antikék gluon
kék-antizöld gluon
kék-antipiros gluon
zöld-antikék gluon
zöld-antizöld gluon
zöld-antipiros gluon
piros-antikék gluon
piros-antizöld gluon
piros-antipiros gluon
Ezek közül az egyik hiányzik,és ez nagyon furcsa.
"Egy dimenziót elvesz az, hogy a trafót leíró mátrixok egységnyi determinánsúak."
Attól,hogy a egy determinásúak,hogyan tünik el egy dimenzió?
Nagyenergián a QCD-ben ugyanúgy lehet használni a Feynman-gárfos türelemjátékot,mint a relativisztikus kvantumelektordinamikában. Csak a színtöltések miatt összetettebb a jelenség.Kisenergián a perturbációszámítás divergál,és a Feynman-gráfok nem fogják közelíteni a valóságot(nagy csalódás,mert a részecskefizikusok verik a mellüket amiatt,hogy a kvantumelektrodinamikában a Feynman-gráfok segítségével tizenhárom tizedesjegynyi pontosságot értek el. :) )
Nagyenergián a QCD-ben ugyanúgy lehet használni a Feynman-gárfos türelemjátékot,mint a relativisztikus kvantumelektordinamikában. Csak a színtöltések miatt összetettebb a jelenség.Kisenergián a perturbációszámítás divergál,és a Feynman-gráfok nem fogják közelíteni a valóságot(nagy csalódás,mert a részecskefizikusok verik a mellüket amiatt,hogy a kvantumelektrodinamikában a Feynman-gráfok segítségével tizenhárom tizedesjegynyi pontosságot értek el. :) )
Oda is kellenek felcserélési relációk.Mert anélkül a rácsrezgések különböző módusaira akármekkora energiával rendelkezhetnének. Míg a valóságban csak diszkrét energiákkal rendelkezhetnek. Az elektromágneses sugárzás módusainál is ugyanez a helyzet,a kommutációs reláció adja azt,hogy az energia csak n hvonás omega lehet,ahol n egész szám.A kommutációs reláció a lelke a kvantummechanikának,ha ezt kihagyjuk,és nullává tesszük,akkor formálisan visszakapjuk a klasszikus fizikát.(az általánosított hely és általánosított impulzus operátora ekkor felcserélhető lenne.)
"Az is érdekes,hogy hiányzik a kilencedik gluon,mert ugye 3 szor 3 az kilennc,mégis csak nyolc gluon van."
Egy dimenziót elvesz az, hogy a trafót leíró mátrixok egységnyi determinánsúak.
A 8 gluon matematikai szempontból teljesen jól meg lehet magyarázni: az színszimmetriát kifejező SU(3) csoport Lie-algebrájának irreducibilis reprentációja 8 dimenziós. (Ez nem halandzsa... :D ) A lényeg az, hogy a hadronok színsemlegessége, ill. a kvarkok egymásba való színtranszformációjához 8 különféle színközvetítő bozont (gluont) követel meg az elmélet, azaz a QCD. Itt találtam valamilyen laikus magyarázatfélét, de attól tartok, hogy igazán jó, érthető magyarázat nem adható a fenti "halandzsa" megértése nélkül...
Igen, helyesen mutattál rá arra, hogy a lineáris részecske+gyenge kölcsönhatás (perturbációszámítás) azért működik, mert az adott elméletben kicsi a kölcsönhatás csatolási együtthatója és tényleg emiatt lehet egyrészecske-állapotról beszélni. A QCD-ben az a mákunk, hogy legalább nagyenergián működik a perturbációszámítás, különben talán soha nem jövünk rá, hogy mi a rák van ott. :)
A kvantumrészecskék származnak a felcserélési relációk megköveteléséből. A klasszikus (kvázi)részecskékhez nem kellenek, a klasszikus fizikában a fononok csak rezgési módusokat jelentenek.
Rendben van, igaz, ez a nemlineáris modellek szokásos "lineáris modell+perturbáció" kezelése. Csak arra akartam rámutatni, hogy itt se tévesszük össze a tényleges fizikát annak az egyszerűsített matematikai modelljével.
