Erre mondta az egyetemen a sugárzáselmélet előadója, egy elképesztő előadó, hogy "19 paraméterrel nem csak az elefántot, hanem az farkának a csóválását is leírom". :D
Persze, ez a sok paraméter az egyik nyomos érv amellett, hogy csak kell lennie egy egyesített elméletnek. De azért azt mindig tartsuk észben, hogy kísérleti jóslatai alapján a Standard Modell a létező legpontosabb elmélet a fizika történetében. Egészen elképesztő pontosságú jóslatokra volt képes és eddig nincs olyan hiteles kísérleti adat, amely ellentmondana neki!
Egyszer bejártam Matolcsi mates specreles órájára.Nagyon érdekes volt,a téridő struktúrájáról volt szó.Mondta,hogy minden pontba rezgő kvarckristályt kell helyezni,amivel időintervallumokat lehet mérni,mert sima órát nem kell,mert csak időkülönbség az ami a téridő számára fontos,nem pedig a pillanatnyi időpont,amit az óra mutat.Csak sajnos ez inkább lineáris algebra volt,mint fizika,ezért nem nagyon értettem az egészet.:(
Különböző affinos dolgok voltak,stb.,nem tudom mik ezek a furcsaságok.Olyasmi lehet,mint a csoportelmélet,vagyis egyszerű fogalmakat elbonyolítanak azzal,hogy bonyolult műszakkal nevezik el.
Az elektrogyenge és az erős kölcsönhatás 100 GeV felett már kezd azonos erősségű lenni.Gondolom sokkal egyszerebb lenne egy ilyen egységes elmélet,érdemes mégnagyobb gyorsítókat építeni.:)Gondolom ennek eljön majd a határa,mert a részecskegyorsítók a földrajzi akadályok miatt sehol sem lehetnek tetszőlegesen nagyok.
Igen, valószínűleg tényleg mást értek "megértésen". Nem tagadom a formalizált matematikai modellek jogosultságát és esetenkénti vitathatatlan hasznát, de szerintem a világ megértését kevésbé viszik előre, mint a "lezser matek" kreatív alkalmazása a határterületeken vagy éppen azokon belül. ("alkalmazott elméleti fizika", pl. hidrodinamika, stb.)
Az ált.rel. megértését az ekvivalencia-elvvel kell kezdeni, meg azzal, hogy miért általános, a speciálissal ellentétben. :) A Riemann-geometria eszköz, nem cél. Szerintem először fel kell építeni egy "intuitív megértést". Ezen a szinten a Riemann-geometria megértése ugyan kell, de nem egy szigorúan matematizált formában. Aztán ha tovább akar lépni az ember, akkor belevetheti magát a matematikai formalizmusba. A Yang-Mills elméleteknél hasonlóan a fizikai alapelv, azaz a lokális mértékszimmetria fizikai értelmének megértése az első lépés és ez elég kevés matekkal megtehető. Aztán van értelme konnexiókkal és hasonló nyalánkságokkal bíbelődni, ha valakinek még maradt rá energiája és kedve. Ez kétségkívül ez a világnak egy fizikusszemlélete, nem egy matematikusi.
Matolcsira visszatérve még egy kicsit: a Thomas-rotácóról szóló cikke például meggyőzően mutatja, hogy milyen előnyei vannak egy jóldefiniált modellnek a gányolással szemben. Amúgy én még a specrelt is csak az ő könyve alapján voltam képes rendesen megérteni, és mechanika illetve kvantummechnika ügyben is rendkívül megvilágító erejűnek érzem a jegyzetét (persze nem könnyű olvasmány, de valamit valamiért). Én azt hiszem, megértés alatt Te valami egészen mást értesz, mint én.
Nem olvastam Matolcsit, figyelmetlenül sem. :) Belelapoztam és elszörnyedtem. De anno többször is hosszas "vitákat" folytattam egy Matolcsi-tanítvánnyal/hívővel és ennek alapján mondom, hogy szerintem ez a megközelítés nem visz sokban előre a megértésben.
"Aztán azt, hogy ezek egyetlen elmélet, a Yang-Mills elméletek speciális esetei. "
Yang-Mills elmélet = emlősállat (kvantum)elektrodinamika = szarvasmarha elektrogyenge elmélet = zebra erős kölcsönhatás elmélete = rénszarvas
Sajnálom, én nem hiszem, hogy nyalábkonnexiókkal és fibrált nyalábokkal kellene kezdeni a Yang-Mills elméletek megértését. :D Matematizálgatni, ha már nagyon akarunk, szerintem bőven ráér akkor is az ember, amikor már megértette a fizikát. De ha neked a Riemann-sokaságok imponálnak, akkor csak rajta. :)
Ha kicsit figyelesebben olvastad volna Matolcsit, találhattál volna olyan érdekes dolgokat benne, mint például a klasszikus, nemrelativisztikus részecskék spinje. És ez, csakúgy, mint a kvantummechanikai spin, a megfelelő modell nélkülözhetetlen része, és nem valami utólag beleapplikált dolog, mint ahogy a fizikusok tárgyalják. Én egyébként nem használni akarom a fizikát, hanem megérteni.
Azt nem állítom határozottan, hogy a SM különböző elméletek kusza szövevénye, csak azt, hogy én ilyennek látom.
Azt mondod, az SM két elmélet együttese, az elektogyenge, illetve az erős kölcsönhatásoké. Aztán azt, hogy ezek egyetlen elmélet, a Yang-Mills elméletek speciális esetei. Jól értem?
Én most épp a Yang-Mills-elméleteket szeretném megérteni. A Yang-Mills-elméleteket az elektrodinamika példáján szokás bevezetnni, megmutatva, hogy a Maxwell-egyenletek azonosak az U(1) csoportra vonatkozó Yang-Mills-elmélettel.
Ennek során előjön egyrészt a vektorpotenciál "mértékinvarianciája". Meg szokás mutatni, hogy az elektrodinamika vektorpotenciálja azonosítható az M x C nyaláb konnexiójával (ahol M a téridő, C pedig a komplex számok vektortere, ugyanakkor a szorzásra nézve saját automorfizmusainek is a tere)1 a météktranszformációk pedig ennek a nyalábnak az U(1) struktúracsoportra vonatkozó átmeneti függvényeivel azonsíthatók.
Aztán előjön a az elekrodinamika hatásfüggvényének fogalma, ami egy olyan valami, aminek a valamilyen értelmű extrémumfeltétele azonos a Maxwell-egyenletekkel. Ugyanakkor a hatásfüggvény a konnexió görbületi 2-formája normájának a térfogati integráljaként is értelmezhető2
Most akkor hogy néz ki a modellünk valójában? Adva van a téridő, vagyis a pillanatnyi-pontszerű események halmaza a megfelelő Minkowski-, vagy Riemann-struktúrával együtt. Oké. Aztán adva van egy olyan - a specrel, vagyis a Minkowski-tér esetén triviális - fibrált nyaláb, amelynek a bázistere a téridő, a fibruma és a struktúracsoportja pedig az adott elméletet jellemzi, speciálisan az elektrodinamika esetén a fibrum egy 1-dimenziós komplex vektortér, a struktúracsoport pedig U(1). Itt már kérdéses, hogy ez a nyaláb fizikai értelemben pontosan miknek a halmaza, talán valamilyen részecske lehetséges állapotaié (mint ahogy az kotangensnyaláb a mechanikai rendszerek állapottere, v.ö. Matolcsi, ill. Darling 223. old). Most akkkor van részecsefogalom és állapotfogalom is az elektrodinamikában? És mi köze ennek a részecskének a Maxwell-egyenletekhez? Talán ez az elektron? Hol jön be az elektron és az EM-tér kölcsönhatása (Lorentz-erő)? És miféle "belső szimmetria" ez a bizonyos U(1) csoport? Mi köze a különböző trivializációk közti átmenetekhez? Vagy ezt felejtsem el, és csak absztrakt modellként tekintsek erre a nyalábra? És a konnexió? A matematikában egy konnexió értelme az, hogy a párhuzamos eltolást definiálja. Itt mit tolunk el párhuzamosan? Mit jelentenek fizikailag a geodetikusok ezen a nyalábon? Merthogy az áltrelben világos, a geodetikusok a gravitáció hatása alatt mozgó tömegpont világvonalai. Itt micsodák? És ez még csak az elektrodinamika. Hogy néz ki ugyanez a különböző kölcsönhatások elméletében? Miből indulunk ki, mit posztulálunk, minek van "fizkai jelentése", minek nincs, satöbbi. Tudnál ezekkel a kérdésekkel kapcsolatban valami eligazítást adni?
--------------------- 1 ld. John Baez-Javier P. Muniain: Gauge Fields, Knots and Gravity pp 229-230 2 ld. R.W. Darling: Differential Forms and Connections, pp 228-229.
Az, amit Matolcsi csinált a klasszikus mechanikával és az egyszerű kvantummechanikával az nekem kapásból megfeküdte a gyomromat... Nem tudom, hogy a kvantumtérelméleteket milyen mértékig lehet axiomatizálni, de abban biztos vagyok, hogy "használható fizika" abból sem jönne ki. :)) A SM egészen pontosan két elmélet együttese és nem átláthatatlanul kusza. Mindkét elmélet ugyanarra a kaptafára épül: lokális mértéktérelméletek és a kvantumelektrodinamika általánosításai. Gondolom tudod, hogy az elektrodinamika Maxwell-egyenletei invariánsak a statikus elektromos potenciál eltolására és a mágneses téresség felírható egy vektormező rotációjaként, azaz létezik egy vektorpotenciál, amelyhez szabadon hozzáadható egy tetszóleges skalármező gradiense. Ezt hívják mértékinvarianciának, megfogalmazható relativisztikus 4-es vektorokkal is és igazából az elektromos töltésmegmaradás és a mágneses töltés hiánya van mögötte (Noether-tétel). Mindezt matematikailag meg lehet fogalmazni az U(1) csoportra vett lokális (téridőkoordinátáktól nem függő) szimmetriaként, ahol U(1) az egységnyi kör a komplex síkon. Na, az elektrogyenge elmélet az SU(2), az erős kölcsönhatás elmélete meg az SU(3) csoportokra vett (lokális)szimmetriákkal fogalmazható meg. Van egy csomó komplikáció, de alapvetően ezek csak a (kvantum)elektrodinamika egyenes általánosításai: Yang-Mills térelméletek.
Menyire vagy otthon a standard modell, illetve a mérceelméletek (gauge theories) logikájában? Az érdekelne, hogy mennyire lehet ezeket tisztán látni olyan értelemben, hogy valamiféle axiomatikusnak mondható felépítésben tárgyalni? Olyasmire gondolok, mint ahogyan mondjuk Matolcsi Tamás építette fel a mechanika kasszikus- és kvantummechanikai modelljeit a Matematikai Fizika c. kétkötetes jegyzetében, ill. ahogy mondjuk a specrelt tárgyalja a Spacetime Without Referec Frames c. könyvében. Amit én kívülről látok a Standard Modellből az rettentően sok és sokféle elmélet átláthatatlnul kusza szövevénye. Hogy lehet értelmes módon átlátni?
Persze, ez az álom. A Standard Modell két, matematikailag hasonló, de külön elmélet együttese. Ugyanakkor a nagyenergiájú szóráskisérletek mutatják, hogy van olyan energiaskála, ahol összeolvadnak.
Egely egy gépészmérnök végzettségű sarlatán. A KFKI-ban azóta is fogja mindenki a fejét, hogy hogy bírt ott pár évig elügyködni a módszerváltás környékén...
"Na, szóval a kérdésem lényege: a valóság megismerésére szerintetek lesz valaha lehetőségünk?"
Egyre inkább közelítünk hozzá.A közelítések egyre pontosabbak lesznek.De szerintem mindig lehet majd komplikáltabb jeleségeket találni,amire még nincs megoldás.Mert a természet változatossága végtelen.
Mondjuk a filozófusok közül vannak olyanok,akik nem szakadnak el a valóságtól,és tudományt űznek.Például Arisztotelész tudományt űzőt.A négy oknak megvan a realitása.Talán ebből eredhetett a négy elem képnek,ami az alkimisták elméleti támasza volt.És abban a korban elég jó modell is volt(a tűz,víz,levegő,föld megnevezés abban az időben is jelképes volt,olyan,mint manapság a gluonok,amik ragasztók,vagy a kvarkok színei.)Vannak akik nem.De a fizikusok között is megvan ez a két kategória.Például Egely elszakad a valóságtól.A tudományos filózofiára szükség van akkor,amikor például olyan elmélet van,mint a Standard modell,amiben túl sok a változó,és el kell gondolkozni azon,hogy ez inkább foltozás,és sokváltozóval amúgyis minden leírható.Kell lennie egy egyszerűbb elméletnek,ami visszaadja a Standard-modellt,de kevesebb paraméter van benne,és a gravitációról is mondhat valamit.
Az LHC-ben várják ezekre a választ,mert ott akkora energiasűrűség hozható létre,amekkora csak az ősrobbanás közvetlen közelében léphetett fel.Ekkora energián már barionok is keltődhetnek.Először arra kell megtalálni a választ,hogy milyen folyamatok miatt jöhetett létre az anyag-antianyag asszimmetria,miért nem sugárzódott szét minden anyag?
Sajnos ezeket a kérdéseket nem tudom.A Higgs bozon létezése kétséges.Meg a standard modellben is túl sok a paraméter,kézenfekvő,hogy létezhet egy másik elmélet,ami egyszerűbb,kevesebb változót tartalmaz,és a kvantumgravitációt is tartalmazná.:)
Ühüm. Értem. azt hiszem. Mindnenestre igen bátor jellemre vall, ha a tegnapiak miatt ide mertél jönni, miután láttad a nevem:-))
Viszont odaillesztetted azt a kis "sem" szócskát és végül is ezek után hittem azt, hogy több olyan elmélet létezik amelyikek esetleg szintén kudarcra ítéltettek. (amugy ez teljesen természetes is.)
Ja, bocsánat, félreértettem. Igen, így van, az elmélet az csak papírra írt ötletelés, amíg kísérleti igazolást nem nyer. A papír és a ceruza elég olcsó. :)
