"Ha D jelenti ezt a jobbra-balra szimbolumot,akkor úgy emlékszem ezt jelenti
aDb=(Da)b+a(Db) szóval egyszer előre hat,aztán hátra aztán a két tagot össze kell adni.De azért még utána nézek,hogy tényleg jól emlékszem-e erre."
Ez nem igaz,tévedés!
Megnéztem a Patkós-Pólonyi:Sugárzások és részecskék című könyvet:
U(1) szimmetrikus komplex tér esetén a Lagrange-függvény:
L=(dnüfi*)(dnüfi)-m2fi*fi-V(fi)
dnünyíl: a parciálás differenciálást jelenti,ami felett az oda-vissza nyíl van.
fi=(fi1+i fi2)/gyök2
fi*=(fi1-i fi2)/gyök2
jnü=(dnüfi1)fi2-(dnüfi2)fi1=i/2 fi*dnünyílfi
Ennyi volt leírva a könyvben a többit az olvasóra bízták.A lényeget ki kell találni,elhallgatják.:)Hogy fi*dnünyílfi mit jelent,arról a könyvben nem írtak semmit.
A jnü a négyesáram sűrűség,fi a komplex mező hullámfüggvénye,fi* ennek komplex konjugáltja.Ezután ezekből a megfelelő transzformációval át kell térni a fi1,és fi2 függvényekre,amiket egymástól függetlenül kell kezelni.
Tovább számoltam,ez nem volt benne a könyvben:
fi1=(fi+fi*)/gyök2
fi2=(fi-fi*)/gyök2
Ezek alapján az jött ki:
fi*dnünyílfi=2(fi*dnüfi-fidnüfi*)
Oda-vissza helyettesítettem:egyszer fi1,fi2 pár felhasználásával,aztán a fi,fi*pár felhasználásával,és mindkétszer ez jött ki.
Ha nagyon nehezen haladsz vele, akkor mindenképp érdemes visszavenni a matekból, mert egyszerűen elmegy melletted a fizika. Ezt a könyvet olyanoknak ajánlottam, akik "mindent tudnak matekból" ;) (szóval magamnak sem :D ). Ha akarod, kereshetek neked valami könnyebb olvasmányt elsőre.
Ezt Dr. Hetesi Zsolt úgy mondaná, hogy "mondd meg, hogy számodra a matek "brrr" vagy sem, és akkor annak megfelelően keresek neked valamit":)) Kozmológia előadásain azzal szórakoztatott bennünket, hogy mindig, amikor egyenletek következtek, mielőtt felírta őket a táblára, előtte azt is odaírta, hogy "matek brrr":))
Atya világ, hogy öregszem.... Minél többet olvasok, annál többet felejtek. Valahogy gyanús volt nekem ez a Magyari könyv, úgyhogy feltúrtam a könyvszekrényemet, és a mélyén megtaláltam. Már jó régen vehettem, amikor még kutyaütő lehettem a kvantummechanikában, ezért el sem olvastam. Kösz, hogy szóltál, annyi, mintha ajándékba kaptam volna. Ezért nehogy csinálj vele valamit (szkennelés, vagy egyéb), nincs rá szükségem.
A kétnyilas szimbólummal kapcsolatban valószínüleg jól emlékszel, nekem is így dereng. Most újabban a Bailin könyvben találkoztam vele, majd ellenőrzöm, hogy ez a definíció kontextusában megfelel-e az ott leírtaknak.
Ezek szerint még nem hallottál a "path integral approach to relativistic quantum field theories" -ról. (gondolom, tudsz angolul, fizikus ma enélkül nem él meg) R. Feynmann nevéhez fűződik a kavantummechanika ezen értelmezése, mely a Schrödinger félével teljesen ekvivalens eredményeket ad. Azóta már sok más területen is alkalmazzák a "path integral" eljárásokat. Ezt nem tudom magyarul.
A jobbra-balra nyilas parciális differenciálás jellel még nem találkoztál?
"de az abban használt matek jóval egyszerűbbnek tűnik, mint amit a térelméletben használnak unos untalan (többszörös improprius integrálok, kontur-integrálás, propagátorokkal való bűvészkedések, Gauss integrálok alkalmazásai, integrál transzformációk, Green függvények, stb. hogy csak néhányat említsek)"
Ezek előfordulnak az elméleti elektrodinamika tantárgy anyagában is(pl. Green függvény,a komplex síkban intgerálás),de ott nem magyarázzák el jól,csak használni kell tudni.Ebben a tantárgyban és a statisztikus fizikai tantárgyakban már elmondják,hogy mit jelentenek.
"Pl. hogy mondják magyarul a "path integration"-t?"
Könyv formában van a fizikuskönyvtárban.De nyomtatott példányban meg van nekem.Ha gondolod lescennelném.(Privattinak is tartozom a Mai Fizika sorozat termodinamika könyvének kilincskerekes témájáról.Auréliuszéknak is.)
Köszi a felajánlott segítséget, lehet, hogy majd élek vele. Egyelőre azt mondd meg, ha tudod, hogy mit jelent a parciális integrálás jele fölött fekvő, mindkét végén nyílheggyel ellátott vízszintes vonalka? Már láttam régebben, de elfelejtettem.
Egyébként hogy akarsz ide a fórumra matematikai képleteket feltenni? Milyen szerkesztő programot említettél?
Kvantummechanikával elég jól állok (gondolom én, nálatok biztos megbuknék :-)), de az abban használt matek jóval egyszerűbbnek tűnik, mint amit a térelméletben használnak unos untalan (többszörös improprius integrálok, kontur-integrálás, propagátorokkal való bűvészkedések, Gauss integrálok alkalmazásai, integrál transzformációk, Green függvények, stb. hogy csak néhányat említsek)
Mivel magyar nyelvű irodalom híján szinte csak angolul olvasok, sok mindennek nem is tudom az elfogadott magyar terminológiáját. Pl. hogy mondják magyarul a "path integration"-t?
"Az elektrogyenge elmélethez szeretnék eljutni, mivel a rádioaktivitás piszkálja a csőrömet, mint az előzményekből, Mr.L.Q.-hoz intézett kérdésemből láthattad is. "
Még sajnos nem tanultam róla.Sok sikert kívánok Neked,és én is probálok utánuk nézni.
"az általad ajánlott és átküldött anyagokat te érted minden részletében?"
Úgy érzem,hogy igen,végig halgattam tavaly a kurzust.Igazából azon múlik,hogy előtte a kvantummechanikát,hogy tudtad elsajátítani.(Egyetemen Csikor nagyon jól tartja.)Mert annak a kibővítése ez,annak az általánosítása.Ehez Marx Gyögy Kvantummechanika kis könyve nagyon jó szerintem,illetve a Feynman Mai Fizika két utolsó kötete.
"Főleg a matematikai részletekre gondolok, az olyan típusokra, amikor a szerző jó esetben a levezetések kezdő lépéseit és esetleg az alkalmazandó eljárásokat, majd csak a végeredményt közli, és ha én ténylegesen el akarom végezni a kijelölt számítást, sokszor több oldal algebrába és általában több órai munkába kerül, míg igazolni tudom az állítást, ha egyáltalán sikerül."
Ha lenne valami konkrét kérdésed,akkor megprobálnám itt megválaszolni a fórumon,a szerkesztő programmal felhoznám a képleteket.
"Ti ezeket a levezetéseket gyakorlatokon végigviszitek, ellenőrzitek, vagy csak elhiszitek?"
Vagy végig számoljuk,vagy otthon házi feladatként kell kiszámítani.Vizsgán mindent minden lépést le kell vezetni.
Hát, ha tényleg szeretsz ezekről a témákról beszélgetni, hadd kérdezzem meg: az általad ajánlott és átküldött anyagokat te érted minden részletében? Főleg a matematikai részletekre gondolok, az olyan típusokra, amikor a szerző jó esetben a levezetések kezdő lépéseit és esetleg az alkalmazandó eljárásokat, majd csak a végeredményt közli, és ha én ténylegesen el akarom végezni a kijelölt számítást, sokszor több oldal algebrába és általában több órai munkába kerül, míg igazolni tudom az állítást, ha egyáltalán sikerül. Persze ügyetlen lehetek, más talán rövidebb úton is célba ér. Nyilván hiányzik a megfelelő gyakorlat, melyet csak példákkal lehet megszerezni, lehetőleg kidolgozott típuspéldákkal, feladatokkal (vannak ilyenek?), hogy lássa az ember az elején, hogy az adott típusú számításokhoz milyen eljárások, praktikák szükségesek. Ti ezeket a levezetéseket gyakorlatokon végigviszitek, ellenőrzitek, vagy csak elhiszitek? (mivel látom a kézzel írott jegyzetekből, hogy az előadásokon se vezetnek le mindent) Nekem a megértéshez nagyon kellene az a biztonságérzet, hogy ha akarnék, a kiinduló feltételekből magam is el tudok jutni az adott végeredményhez.
Most például éppen a spontán szimmetriasértések megértésével szenvedek, benne a Goldstone tétel levezetésével, melyben totálisan elakadtam. Eddigi tapasztalataim alapján kell egy-két hét, míg megjön az isteni szikra, és tovább tudok lépni. De jó szórakozás, ennek ellenére, és mivel hobbiból csinálom, nem hajt a tatár (nem kell vizsgáznom belőle)
Az elektrogyenge elmélethez szeretnék eljutni, mivel a rádioaktivitás piszkálja a csőrömet, mint az előzményekből, Mr.L.Q.-hoz intézett kérdésemből láthattad is.
Jó lenne még beszélgetni,csak azért raktam fel,mert ebben van rengeteg kvantitatív információ is.Meg ha valamiben nem vagyok pontos,akkor ezek a jegyzetek kijavítják.A kézírásos jegyzet tudomásom szerint örökké fennmarad.
"proton helyébe a három kvarkot helyezve, melyik kvark játsza el a fermion-fermion kölcsönhatás szerepét?"
A protonban a két up kvark azonos spinállapotban szeretnek lenni,mert ekkor erősebb az erős kölcsönhatás.Mivel azonos fermion részecskék,és azonos spinirányba mutatnak,ezért látszólag sértik a Pauli-elvet.Erre vezették be a színtöltés fogalmát,mert a két up kvark nem azonos részecskék,mert eltérő a színtöltésük.
Küldtem egy emailt,ahol matematilag van részletezve az erős kölcsönhatás!
"Ugye abból indulok ki, hogy a kvantummechanika szereplőit operátor mezők helyettesítik, melyek a kvantumállapotokra hatva részecskéket keltve és/vagy eltüntetve új állapotokat hoznak létre. Így pl. van fermion mező (Dirac mező) és bozon mező (foton esetén vektorpotenciál), melyek kvantumai az illető részecskék. "
Én is így tudom.
"Amikor te arról szóltál, hogy a magerőt a nukleonok közti pioncserével kell modellezni, akkor az ugrik be nekem, hogy elméletileg van proton ill. neutron mező is (tényleg van ilyen a modellben?), melyek kvantumai az illető nukleonok."
Igen.Egy kétdimenziós vektoroperátor a nukleonmező,és a Hamilton-operátorban izospinmátrixok szerepelnek(pont ugyanolyan Pauli-mátrix,mint a spinoperátor).Ezért a proton és neutront egy nukleonnak kezelhető kétféle izospinbeállással(az izospin harmadik komponensének irányától függ,hogy a nukleon proton vagy neutron).
"De hát a proton és a neutron az nem más, mint három kvark együttese, milyen fizikai meggondolás alapján lehet azokat „önállósítani”, vagyis amikor azt mondom, hogy a proton és a neutron között pioncsere zajlik le, akkor kvarkokra lebontva milyen eseményekre kell ezt visszavezetni? "
Alacsonyabb energiákon nem kell a kvarkokkal foglalkozni,elég csak a nukleonokkal törödni.Ugyis a kvarkok kis energiákon mind alapállapotban vannak,a gerjesztések ki vannak "fagyva".Magasabb energiákon,amikor a kvarkok gerjesztett állapotokat is elfoglalhatnak a nukleonon belül,akkor már figyelembe kell venni a kvarkok hatását.
Ugyanez igaz a gázokra is,ha lehütjük őket az abszolút nulla fok felé,akkor a fajhő tart a nullához.Ez azért van,mert fokozatosan fagynak ki a rezgő és forgó mozgások.Ugyanez igaz a kvarkokra is a nukleonon belül,csak ez sokkal nagyobb energián is bekövettkezik.
A hidrogénatomot is addig lehet szerkezetnélküli "elemi részecskének" kezelni,és skalár részecske térelméletét kezelni,amíg olyan pici az energia(alacsony a hőmérséklet),hogy mindegyik hidrogénatom alalpállapotban van.A szerkezet,csak egy bizonyos hőmérséklet felett jelentkeznek,amikor a hidrogénatomok jelentős része kezd gerjesztődni először első,majd egyre magasabb gerjesztési állapotokba.
Mert minden részecske kétféle energiával rendelkezik.Az egyik a tömegközéppontjának az energia,és a másik a belső szerkezetének kötött állapotát jellemző belső energia.Ha nincs benne gerjesztés,akkor elég csak a tömegközéppontjának az energiájával számolni.A részecskegyorsítók is ezért tekinthetők mikroszkópoknak.A nagyítás attól függ,hogy mekkora a gyorsított részecske hullámhossza.Mert ettől függ a felbontóképesség,hogy milyen belső struktúrákat képes gerjeszteni.Mert akár a hidrogénatom,a kár az atommag,akár a nukleon,akár a kvark(?) mindaddig elemi,tovább nem osztható részecskének tekinthető,amíg a belső összetevőit nem sikerül gerjsztett állapotba hozni.A szerkezet,a továbboszthatóság kérdése sohasem zárható le,mert a jövőben az energia növelésével olyan állapotok is megmutathatják magukat,amiket a mostani gyorsítók relatív hideg részecskéi nem tudnak gerjeszteni.
Ha már így belejöttél az okításba…J
Annak alapján, amit eddig elmondtál, és amit eddig felcsipegettem a térelmélet alapjaiból, nehézséget jelent nekem elképzelni, hogyan lehet egy nem önálló entitást (proton, neutron, atommag) a kölcsönhatások során „térelméletileg” kezelni. Ugye abból indulok ki, hogy a kvantummechanika szereplőit operátor mezők helyettesítik, melyek a kvantumállapotokra hatva részecskéket keltve és/vagy eltüntetve új állapotokat hoznak létre. Így pl. van fermion mező (Dirac mező) és bozon mező (foton esetén vektorpotenciál), melyek kvantumai az illető részecskék. Amikor te arról szóltál, hogy a magerőt a nukleonok közti pioncserével kell modellezni, akkor az ugrik be nekem, hogy elméletileg van proton ill. neutron mező is (tényleg van ilyen a modellben?), melyek kvantumai az illető nukleonok. De hát a proton és a neutron az nem más, mint három kvark együttese, milyen fizikai meggondolás alapján lehet azokat „önállósítani”, vagyis amikor azt mondom, hogy a proton és a neutron között pioncsere zajlik le, akkor kvarkokra lebontva milyen eseményekre kell ezt visszavezetni? Ehez hasonlóan magát az „egyszerű” hidrogénatomot sem tudom ilyen alapon térelméletileg modellezni, hiszen az elektrosztatikus vonzás, ami az atomot összetartja, szintén kölcsönhatás (vélhetőleg szintén virtuális fotoncserével), és a proton helyébe a három kvarkot helyezve, melyik kvark játsza el a fermion-fermion kölcsönhatás szerepét? Az elektron és a pozitron „atomja” (pozitrónium?) ebből a szempontból tisztább helyzet, de ilyen tárgyalást sem láttam még. Tudsz ezekhez valami értelmesebb „mesét” hozzáfűzni?
Az erős kölcsönhatás a kvarkok közötti gluoncserén alapul. Ekkor a kvarkok színei változnak. A magerő másodlagos erős köcsönhatás,ami pioncserén alapul. Ekkor a nukleonok töltésállapota,vagyis izospinjének harmadik komponense változik. A pioncserét egy kvark és antikvark kicserélődésnek is lehet tekinteni a nukleonok között,mert a pion mezon,és a mezonok egy kvarkból és antikvarkból állnak.
Olyan a kapcsolat,az erős kölcsönhatás és a magerő között,mint a töltések szabad elektromágneses kölcsönhatása,és a lezárt héjú semleges molekulák ásodrendű elektromágneses kölcsönhatása között. Ezért hívják a magerőt másodrendű erős kölcsönhatásnak(sokkal gyengébb,mint a kvarkok közötti gluoncserés elsőrend erős kölcsönhatás). De példa a megkülönböztetésre az ionos és a kovalens kötés közötti különbség. Az ionos kötésnél az ionok között virtuális foton cseréje teremti meg a vonzóerőt. A kovalens kötésnél a kovalens kötésben résztvevő virtuális elekronok teremti meg a kapcsolatot. A kovalens kötés gyengébb,mint az ionos.
On
Érdekes,hogy a hidrogénkötést a kémikusok a másodrendű kémiai kötésnek nevezik,de a ténylegesen másodrendűektől eltér,mert sokkal erősebb mint a többi másodrendű kölcsönhatás(de gyengébb,mint a kovalens kötés),és velünk elletétben a kötés irányított akárcsak a kovalens kötés.Valójában a hidrogénkötés is kovalens kötés,csak nem virtuális elektronok cserélődnek egymással,hanem egy virtuális proton cserélődik a saját molekulától a szomszédos molekula párosítatlan elektronpárjához,és vissza.
Köszönöm a kiselőadást, sokat segített! A pioncserés magerőkről még nem is hallottam, úgyhogy most sokat bővült a "világképem". Mégegyszer köszönet érte.
Nem ugyanúgy viselkednek a nukleon kötött állapotban,mint szabad állapotban. Egyrészt kötött állapotban negatív az energiájúk,illetve kisebb a tömegük,ezen kívűl a proton és neutron nem sajátállapotok,hanem időfüggő állapotok.A proton és neutron állapotok kétféle normált szuperpoziciói a sajátállapotok. Ezért is zajlik le a proton-neutron egymásba alakulás,mint oszcillálás(pioncserés). A szabad nukleonok energiája pozitív,a tömegük nagyobb,mint kötött állapotban,és nincs folytonos pioncsere.
On
A Feynman:Mai Fizika című kötetben a nyolcas kvantumos kötettben ír ilyenekről. Illetve oszcillációra a kaon-antikaon átoszcillálást írja le. Ebbe a ritkaság megmaradása is szóba kerül,mert a kaonban van s kvark,aminek a száma az erős kölcsönhatásban megmarad. De a gyenge kölcsönhatás már a ritkaság megmaradását megsérti,és emiatt az oszcillálásba exponenciális lecsengés lép fel.
Off
Tavaly hallottam,hogy van egy bizonyíték,hogy nincs olyan részecskea,minek ne lenne szerekezet,vagyis tényleg elemi,tovább nem osztható. Mert ha létezne ilyen az nem tudna kölcsönhatni más részecskékkel,és kötött állapotba kerülni. Mert a kötött állapotba kerülő részecske megváltozót tulajdonságú,szerkeztű,mint az eredeti szabad részecske. És egy szerkezet nélküli részecske nem tudna kötött állapotba kerülni.
