Tavaly azt tanultam statfizből,hogy ezek a divergenciák nem tényleges fizikai divergenciák,hanem csak látszólagosak.Mert tényleges fizikai divergeciákat semmilyen "hókusz-pókusszal" sem lehetne eltüntetni.A sorfejtés divergáló tagjai onnan erednek,hogy a perturbációs sort nem a megfelelő mennyiség szerint fejtették sorba.Ha sűrűség szerint történik a sorfejtés,akkor a perturbációs sor mindegyik tagja konvergens lesz.A ró,ró2,ró3,stb tagokhoz tartoznak az egyes Feynman diagramok,amik a perturbációs sor olyan egyszerűsítő szimbolikus ábrázolása,mint az elektronikában az áramköri rajzok.Mert a "divergens" elméletekben a tagolban a távolságok olyan kombinációban jelentek meg,ami okozta a divergenciát(ez az "ügyetlen" választás eredménye).Az új mennyiség szerinti sorfejtéssel viszont nincs ilyen kombináció.
Nem, a renormálásnak semmi köze a perturbációszámításhoz. Azért van szükség rá, mert maguk a kvantumfluktuációk "szállnak el" kis távolságokon. A rácstérelméletek pl. mentesek is a divergenciáktól, amíg a rácsállandó véges. A renormálás lényegét viszont jól fogalmaztad meg, a levágási frekvenciával szisztematikusan és konzisztensen lehet eltávolítani bizonyos típusú (hatványfüggvényszerű) divergenciákat. Olyan is van, hogy ez nem tehető meg, akkor az a kvantumelmélet renormálhatatlan, ilyet legfeljebb valamilyen fenomenológikus modellnél viselnek el a fizikusok.
"Ezért szebb pl. a héber írásom a magyarnál: az még nem megy olyan gyorsan:))"
Az alakilag olyan,mint az arab írás?
Emailcímem:jozmaat@freemail.hu
"Addig is gratulálok Neked: úgy írsz ide, mintha már diplomás kolléga lennél!:)) Neked a CERN-ben lenne a helyed, hogy várd a Higgs-bozont!:)) Vagy már le is diplomáztál?"
Köszönöm szépen!:)Sajnos nem,bár az évek számát tekintve már lehetnék az.:P
Csak második szakirány miatt a részecskefizikát vettem fel.Mert a kölcsönhatásos standard modellben a részecskéket szolitonokként lehet leírni,ami nagyon érdekel.De csak az elején tartok,bár minél részletesebben meg szeretném érteni.A Higgs-bozonnak,vagy valami más részecskéknek mindenképpen fel kell bukkania az unitaritási váláság miatt,vagyis hogy az összvalószínűség megmaradjon rekord nagy energiákon is.
Első szakiránynak a statisztikus fizikát vettem fel,a hidrodinamikával szeretnék majd foglalkozni,nagyon vonz a nemlineáris jelenségek problémája,illetve a különböző instabilitások,bifurkációk,és egyéb nyalámságok.:P
Gratulálok Neked,hogy ilyen jártas vagy a részecskefizikában!Te fizikus vagy?
"Ezért szebb pl. a héber írásom a magyarnál: az még nem megy olyan gyorsan:))"
Az alakilag olyan,mint az arab írás?
Emailcímem:jozmaat@freemail.hu
"Addig is gratulálok Neked: úgy írsz ide, mintha már diplomás kolléga lennél!:)) Neked a CERN-ben lenne a helyed, hogy várd a Higgs-bozont!:)) Vagy már le is diplomáztál?"
Köszönöm szépen!:)Sajnos nem,bár az évek számát tekintve már lehetnék az.:P
Csak második szakirány miatt a részecskefizikát vettem fel.Mert a kölcsönhatásos standard modellben a részecskéket szolitonokként lehet leírni,ami nagyon érdekel.De csak az elején tartok,bár minél részletesebben meg szeretném érteni.A Higgs-bozonnak,vagy valami más részecskéknek mindenképpen fel kell bukkania az unitaritási váláság miatt,vagyis hogy az összvalószínűség megmaradjon rekord nagy energiákon is.
Első szakiránynak a statisztikus fizikát vettem fel,a hidrodinamikával szeretnék majd foglalkozni,nagyon vonz a nemlineáris jelenségek problémája,illetve a különböző instabilitások,bifurkációk,és egyéb nyalámságok.:P
Gratulálok Neked,hogy ilyen jártas vagy a részecskefizikában!Te fizikus vagy?
Akkor sajnos, lekerültek az Internetről azok a jegyzetek: lehet, hogy a debrecenieknek feltűnt, hogy a jegyzetboltjukban nem fogynak a jegyzetek, mert mindenki az Internetről töltögette őket le:)) Pedig nagyon sok hasznos jegyzet volt köztük: részecskefizika, asztrofizika, statisztikus fizika, külön jegyzetek a relativitáselméletről meg a renormálásról, stb.....
Gyorsan én sem tudok szépen írni. Ezért szebb pl. a héber írásom a magyarnál: az még nem megy olyan gyorsan:)) Ha adsz egy e-mail címet, írok Neked egy levelet. Addig is gratulálok Neked: úgy írsz ide, mintha már diplomás kolléga lennél!:)) Neked a CERN-ben lenne a helyed, hogy várd a Higgs-bozont!:)) Vagy már le is diplomáztál?
Egyszerűen arról van szó, hogy a fizikai mennyiségek platoi vonatkozása megszűnt. A mérés definiálja a fizikai mennyiségeket, amik függenek pl. a skála megválasztásától. Egyszerű példa a tengerpart hossza. Nincs olyan, hogy „tengerpart hossza”, hanem adott skálán adott méréssel definiált fizikai mennyiség.
Nálunk is mindig kiírják a grad,div,rot-ot,bár szerintem algebraisabb a nabla kiírása.Nekem nagyon szimpatikus,csak ha gyorsan kell írni,akkor eltorzul a nabla alakja.
"De Dr. Petrovay Kristóf Tanár Úr bezzeg kiírta a Kozmikus fizika jegyzetében:))"
Feynmanban és Landauban is mindig nablák vannak írva.Szerintem ez a korosztálytól függ,hogy ki mikor járt egyetemre.
Kicsit félreérthető, amit az előbb mondtam: a renormálhatóság eldöntésének mechanizmusát írtam le. Ha az így kapott feltétel teljesül, maga a renormálás, ha jól értem, azt jelenti, hogy a számítások során a tömegek, töltések, csatolási állandók stb., értékének helyére az illető energiatartományban kísérletileg már máshonnan megkapott értékeket helyettesítik be, nem az eredeti Lagrange függvényben szereplő elméleti,"pucér" (bare) értékeket.
...egyébként arról fogalmam sincs, hogy mekkora és milyen szerepe van a renormálásnak a standard modellben.
Ezt biztos azért írtad, mert én azt állítottam, hogy a gauge field theory-nak nincs köze a renormáláshoz. Az SM-ben azonban jelentős szerepe van, mert a kölcsönhatások mérhető, számszerűsíthető eredményeit (hatáskeresztmetszet, élettartam, stb) csak a perturbációs eljárások segítségével tudják közelíteni, és renormálás az ennek során jelentkező divergenciák "elkerülésére" szolgál. Én úgy tudom egyébként, hogy a renormálás lényege matematikailag így fogalmazható meg: Ha egy mennyiség kiszámítása során, ami általában az impulzustérben egy +- végtelen között kiszámítandó improprius integrál elvégzését jelentené, mondjuk a + végtelenben jelentkező frekvenciákra adódik az, hogy az integrál formailag végtelen eredményre vezet, akkor felvesznek egy nagy értékű, de véges F levágási frekvenciát, és erre számítják ki az integrált. Namármost ezek után képezik az F tart a végtelenhez limeszt, és azt várják, hogy az eredmény független legyen F értékétől. Ekkor mondják az illető esetről, hogy renormálható.
Félreérted azt, amit mondok. Az, hogy én csak a logikailag szép, kerek dolgokat szeretem, nem jelenti azt, hogy ezt mindenki számára kötelezővé szeretném tenni.
Igazából véve némi irigységgel tölt el, és lenyűgöz engem az, hogy temérdek hamis állításból hogy képes valaki olyan eredményre jutni, ami a valóságban tök jól használható. Ehhez asszem, némi zsenilitás kell, olyasmi, mint ami Newtonban is megvolt, amikor megalkotta a - logikailag ellentmondásoks - infinitézimális kalkulust. Belőlem sajnos ez hiányzil. Nálam vagy igaz valami, vagy nem. De azért tegyük hozzá, hog Berkeley püspök kritikájának is lehetett némi szerepe a logikaliag korrekt anlízis megszületésében.
Ja, egyébként arról fogalmam sincs, hogy mekkora és milyen szerepe van a renormálásnak a standard modellben. Ezt csak úgy elrettentő (vagy csodálandó, ahogy tetszik) példaként hoztam fel a fizikusi módszerre.
Egyébként én sem érzem magam magyarul sem "perfektnek", mert vannak olyan, kevésbé közismert, régen élt parasztok, stb. által használt szavak, amelyeknek nem garantálnám, hogy tudnám a jelentésüket: pl. amikor először hallottam a "kármentő" szót, azt hittem, hogy "a "kármentő" a régi kocsmákban olyan alkalmazott volt, akinek az volt a feladata, hogy megfékezze a verekedéseket":)), és abban sem vagyok biztos, hogy tökéletesen meg tudnám oldani a külföldiek számára összeállított "magyar mint idegen nyelv" állami nyelvvizsgatesztjeit..... Egy dologban egyébként nem hiszek: azt nem hiszem el, hogy a relaxa módszer, mint nyelvtanulás valóban működik: hogy "csak ülök relaxáltan, és hallgatom a kazettákat, és akkor 2-3 hét alatt "rámragad" egy olyan nyelv, amelyen egy szót sem tudok még", és kérdés az is, hogy az így megszerzett nyelvtudás mennyire lesz maradandó.....
A renormálásról klassz jegyzetek tölthetők le innen:
http://dtp.science.unideb.hu/hun/jegyzetek.php
Bár nekem most azt írja ki a gépem, hogy "az Internet Explorer nem tudja megjeleníteni a weblapot". Remélem, nem azért, mert lekerültek az Internetről azok a jegyzetek......
Nagyon meggyőzően érvelsz, hirtelen nem is tudok vele szemben felhozni semmit (bár a végtelen összegekből való végtelen nagyságú tagok elhagyását eddig konkrétan még nem láttam, de majd igyekszem jobban figyelni). Ha az SM axiomatikusan zárt, logikailag konzisztens, meg minden... lenne, akkor szerintem nem kellene a Higgs bozon megtalálására milliárd pénzeket elkölteni Genf mellett. Elég lenne a papiros meg a ceruza. De meddig várjunk, amíg valaki agyából kipattan az igazi elmélet pontos formája? Kísérletek nélkül a fizikai tudományok nem jutnak előre, a kísérleteket meg csak modellek, kvázi-elméletek segítségével lehet megtervezni. De ha ezt ilyen jól látod, akkor miért keresed (a szakirodalomban) az SM matematikai modelljét, hiszen épp most "bizonyítottad be", hogy ilyen valójában nem létezhet. (vagy ha igen, akkor az "semmitmondó")
Aminek van egy elég jól matematizálható modellje az egy klasszikus mechanikai Langrange-hatással leírható elméletcsalád, ahol a Lagrange-függvény invariáns valamilyen Lie-csoportra, lokális trafókat véve. Az innen származtatható Lie-algebrák, ill. az előbbi fizikai elvet (ötletet) lehet olyan "bundle"-okkal, meg konnexiókkal is kifejteni, valószínűleg szabatosabban, ha éppen muszáj. Amikor a Lie-csoport az SU(N), akkor beszélünk Yang-Mills elméletekről.
De a részecskefizika Standard Modellje azért innen még igen messze van.
az örökmozgós hasonlatod azért sántít egy kicsit szerintem
Persze, hiszen minden hasonlat sántít. A lényeg azonban közös: az örökmozgó megalkotója azt állítja, hogy a szerkezet működését a konstrukciója biztosítja, pedig nem az, hanem az, hogy lökdösi. A kvantumtérelmélet használói hasonlóképpen felállítottak egy konstrukciót ami - az örökmozgóhoz hasonlóan - működésképtelen, hiszen divergens sorokat eredményez. A kvantumtérelmélet sikerét sem az elmélete biztosítja, hanem az a "lökés", vagy inkáb "belepiszkálás", hogy a végtelen összegekből végtelen nagyságú tagokat elhagynak. Ebben az a rossz, hogy, mivel logikailag nem konzisztens, elvileg bármilyen eredmény kihozható belőle (egy ellentmondásos axiómarendszerben tetszőleges állítás - következésképpen minden állítás ellenkezője is - bizonyítható). Az "elmélet" szigorúan véve semmitmondó.
Érdekes, amit mondasz. Ezek szerint a Bailin könyv kapcsán szóbakerült gauge field theory az fizikai elmélet, aminek matematikai modellje is van? (amiben bundle és connection szerepel, mint legfőbb jellemző. Ha ezt ismered, mi a neve? Talán forrást is tudsz adni?)
Amit a renormálásról mondtál, abból csak annyit tapasztaltam eddigi olvasmányaimban, hogy matematikailag nem valami elegáns, ahogy Mr. L.Q. is mondta ("szörnyűség"), de az örökmozgós hasonlatod azért sántít egy kicsit szerintem. Számomra korrektnek tűnik, és működik is. Azonban magához a gauge field theory-hoz ennek semmi köze.
