Keresés

Van abban valami fantasztikusan röhejes, ahogy a politikai "vita?""kultúrá?"-ból ellesett módszerekkel próbáltok csatát nyerni. GYŐZNI!!! :o) GYŐZNI MINDEN ÁRON!!! :o)

Csúsztatásokkal, szelektív emlékezettel, rezzenéstelen szemmel képbekamuzással, minősítgetésekkel, cimborák összecsőditésével és össztüzével, sunyi kis többször használatos jolly joker trükkökkel mint "hisztizel", "ideges vagy" "fröcsögsz" stb. stb.

És a legröhejesebb az, hogy észre se veszitek, milyen elképesztően röhejesek vagytok mindezzel. Itt, egy tisztán matek kérdés topicjában.

Mint mikor a príma francia moziban a középkorból ideszalajtott herceg és a szolgája a XX. századi fürdőszobában a vécékagylóban mos kezet és arcot, és gőzük sincs, min vannak megütközve a háziak.

Nem tudok betelni veletek. Ennél viccesebbet elképzelni se lehet.
Enélkül rég itt hagytam volna a Gondolatgyilkos Kommandótokat, szórakoztassátok egymást.

AZ ÉN KÉRDÉSEM AZONBAN VILÁGOS VOLT.

Ott fenn ordit a topiknyitó szövegében is, és a legelső kommentben is.

Abban világos mi a kérdésem:

Létezik-e olyan tér amiben a pi=3.0 a tér minden pontján minden körre?

Nincs kedvem megkeresni, melyik kommentemben, de azt is mondtam, hogy szerintem létezik, tehát ellentmondásmentes, mivel úgy tűnik, minden pontja megfeleltethető az euklideszi tér pontjainak.

De ez utóbbi nem érdekes. Mert engem nem a saját véleményem érdekel, hanem a másoké. Persze ebbe nem értetődik bele a ti véleményetek, mert az speciel továbbra sem érdekel.

A lényeg, hogy miközben a cimboráiddal falkában csaholtok, én remekül szórakozok rajtatok. És igen: restellem is magamat amiatt, hogy ez az érzés kicsit olyan, mint amikor a kisgyerekek bosszanják a kutyákat. Ami persze infantilizmus. DE NÉHA OLYAN JÓ!!!! :o)
A való világban szégyelleném a kerítés rugdosásával bosszantani a kutyákat. De itt vagytok helyette ti.

A LÉNYEG:

Mi hiányzik?

Az, hogy mint említettem, ott olvasható fenn is az eredeti kérdésem.

Akkor a ti erőfeszítésetek első lépése az kellett volna legyen, hogy bizonyítjátok vagy megfelelő forrást hoztok arra, hogy amit én kérdezek, az KIZÁRÓLAG úgy értelmes kérdés, hogy a RIEMANN-GEOMETRIÁBAN lehetséges-e ilyesmi, mert az Euklideszin és a Riemannon kívül nincs más geometria, azokban a válasz pedig nem.

Nektek azonban ez a probléma meg sem fordult a fejetekben.

Azonban mint ismeretes, jó sok féle geometria létezik ezeken kívül is. Tehát nem csak a Euklideszi, Bolyai-Lobecsevszij és a Riemann. Ráadásul ezek bizonyos konkrét kérdéskörök körül szisztematikusan felépített rendszerek.

És szerintem a matematikusok ezzel nem állítják azt, hogy ellentmondásmentes geometria, tér más szisztéma körül nem létezhet.

Magyarán:

Riemannt és a 2pi*r - G*pi*r3/3 + O(r5) képletet és a többit feldughatjátok magatoknak.

MondhatNÁM !

De nem mondom, mert egyébként tisztelem Riemannt. :o)

Én sem neveznélek semmi szín alatt sem köcsögnek téged. Hiába illegeted magad itt előttünk. De látom, a 40-es IQ-d emlegetésével kizökkentettelek a kataton nyugalmadból. (Ugye "Akasztott ember házában ....") Ám ez nálad valószínűtlen, hogy az értelem pislákolásának a jele lenne. Inkább valamiféle reflex lehet.
Azon, hogy egy mukkot sem értettél az alapkérdésből, azon persze egy pillanatra sem csudálkoztam mióta megláttam az első kommentedet. Szerintem próbálkozz először mondjuk a Micimackóval. De rajzfilmen, legfeljebb képregényben. Nehogy megerőltesd az iciri-piciri agyacskádat.

Maxtion olvtárs:

ha jól vettem ki a sunyi kis személyiségzavaros lelked rezdüléseit, akkor ő a te egyik nicket a ezer körül. Esetleg valamelyik cimborádé.

"Fröcsögés", stb.

Nagy vicc, amikor habzó szájjal fröcsögésről ordítozol.

:o)

Kedves Mmormota, Nádfúvós és Isabelle2!

Miattatok mondják, hogy az Ördög sosem alszik.

:o)

"miszerint nem létezik-e pi=3.0 geometria"

megmutattam, hogy a párhuzamos világok elméletén belül létezhet ilyen geometria. persze ebben a modellben a sokaság egy elemén csak a kerület értelmezett, mert az átmérő a világok közötti utazást jelenti. (ennek módját persze nem adtam meg, de az elméletet ez nem korlátozza.)

"Beleütköztél a tudásod, felfogó képességet korlátjába"

talán te nem?

akkor esetleg megalkothatnád a kvantum gravitáció elméletet...

"Én tudom, hogy szükség van hozzá szilárdtesfizikára (ami alkalmazott kvantummechanika), továbbá Maxwell egyenletekre és így tovább."

nálunk ennél földhözragadtabb problémák vannak.

például: 6 emeletes irodaházhoz tervezz lefelé gyűjtő vezérlést iker lifthez.

ha lelkes amatőr vagy, mint egyik volt főnököm, akkor megtervezed külön 3 emeleteshez, 4 emeleteshez, 5 emeleteshez, nyolc emeleteshez, tíz emeleteshez. mindig teljesen az elejétől kezdve. az áramköröket is, a vezérlő kódot is. néha következetlenül, meg a korábbi hibákból sem tanulva. a szorgos munka látszatát keltve.

ha profi vagy, akkor egyetlen paramterezhető rendszert tervezel. ja de akkor meg kell határozni, hogy meddig bővíthető a rendszer. milyen sebességű elektronika kell hozzá, hogy a gyakorlatban előforduló paraméter tartományban működőképes legyen.

"Pl. a középkorban építettek hatalmas, gyönyörű katedrálisokat. Az építő mesterek elmentek az ilyen építkezésekre, hogy tapasztalatokat szerezzenek"

na például ez az, amit a nyugdíjközeli korú mérnökeim nem tesznek. majd ők saját kútfőből kitalálják. olyan is.

kissé vicces volt, amikor a kolléga úr egy nagy rendszert úgy akart megcsinálni, hogy a teljes forráskódot egyetlen c fájlba gyűri bele.

"a modell leírni látszik a valóságot, az axiómák igazságát is bizonyítja utólag."

az axiómák elfogadása meggátol minket abban, hogy azok mögött mélyebb okokat keressünk.

"Tudomásul vesszük, hogy csak modellezni tudjuk a valóságot. Az axiómákat úgy választjuk meg, hogy az erre épülő modell minél pontosabban írja le a valóságot."

a mérnökeim fejében lévő modell (ha ők nem is nevezik modellnek) nem teljesen matematikai alapú.

"Egy fizikai mennyiség méréssel nyerhető értékei megegyeznek a hozzárendelt operátor valamely sajátértékével."

ez a mérés definíciójából következik.

mert olyan mérőeszközt készítünk, ami ennek az elvárásnak megfelelő eredményt adja.

vedd figyelembe, hogy a mérőeszköz és a vizsgált rendszer között energiacsere van.

olyan mérőeszközt egyelőre nem tudunk készíteni, ami mértékinvariáns mennyiséget mérne. pedig állítólag a rendszer állapotát az írja le, egy tetszőleges fázisfaktortól eltekintve.

"Akkor nemesb-e a lélek"

ha az ember ilyen hibákba nem es' be. ;)

de mint kedvenc nyomozóm egyik páciense (mármint a gyilkos) mondotta vala: az ékes szólást nem szabad összekeverni a logikus gondolkodással.

"Szerintem vannak okos és logikus emberek. Pl. a mérnökök, programozók, programtervezők, orvosok"

a különböző szakmáknak vannak különböző alapfogalmai, eszközei, bevált módszerei.

például az orvos nem dolgozhat az autószerelő módszerével. de az autószerelő sem dolgozhat az orvos módzserével, hogy befáslizzuk és majd meggyógyul.

"Egyetlen axiómarendszernek sem kritériuma az, hogy még neked is meg kell értened az axiómákat. Ez egy ilyen kegyetlen világ, bizony."

az axiómákat nem kell érteni. csak megszokjuk őket.

"Például ha két dolog külön-külön egyenlő egy harmadikkal, akkor azok egymással is egyenlők."

legyen adott három ember. ha az első kettő tegeződik egyással, meg a második kettő is, ebből még nem következik, hogy az első a harmadikkal is tegeződik. de ez nem a formális logika alapján működik.

"Ennek előfeltétele szakkifejezések sokaságának jelentését megismerni, és memorizálni."

na ez az, amit bizonyos kollégák kicsit lazán vesznek.

főnök megkapta a diplomáját 40 évvel ezelőtt, és mélységesen hiszi, hogy neki bizony már nem kell tanulnia. az új dolgokra kitalál szakkifejezéseket, használja őket, de nem definiálja pontosan. időnként nem is következetes, mert egyszer így értelmezi, máskor meg úgy.

"Nem értem, hogy miért csinálnánk bármit is, ami nem logikus/nem érthető."

nem csak a formális logika létezik.

egy régi vicc szerint a katonáknak csináltak egy szuperszámítógépet. a tábornok feltette a gépnek az első kérdést: bombázzuk az ellenség repterét, vagy színleljünk visszavonulást? a gép eldöntendőnek vette a kérdést, és szimplán azt válaszolta: igen. a tábornok dühösen kérdezett vissza: igen, de mi? a gép rövid szünet után közölte: igen, uram.

"Nem mindenkinek van érzéke a fizikához."

definíció kérdése. ha a fizika az, amit a fizikusok művelnek, akkor nyilvánvalóan.

de akkor minek nevezzük azt, amit a természet művel.

(egyébként minden macskának elég jó érzéke van a fizikához, hogy talpra essen.)

"Pl. a+b=b+a, ez igaz."

nem mindig.

mert nem mindegy, hogy a ló van elől, vagy pedig a szekér.

mátrixok szorzásánál is általában nem igaz, hogy a*b=b*a

bizonyára az összeadást is lehet valamilyen halmazon úgy definiálni, hogy ne legyen asszociatív/kommuttív.

"Amit te axiómának nevezel, az inkább definició. A sakkban a lóval való lépést bárhogy definiálhatom. De ez csak egy játék."

ha másképp definiálod, az már nem sakk, hanem egy másik játék.

itt jön be a képbe az emberi tényező. mert esetleg azt a másik játékot kevesebb ember tartja izgalmasnak.

"De hogy mi az elektron, azt nem tudjuk."

szerintem sem tudjuk, hogy mi az.

de egyesek beérik egy ilyesfajta kvázi definícióval: az elektron az valami, aminek ilyen és ilyen tulajdonságai vannak.

az új fizikában kifejtettem, hogy szerintem még azt sem tudjuk, hogy mi a tömeg és az elektromos töltés. hát ettől még iszugyi is kiborult. de ő sem tudja megmondani, hogy mi az elektromos töltés, csak felteszi/elfogadja, hogy van ilyen.

"úgy viselkedsz, mint egy politikus"

mérnökeim is szoktak próbálkozni csúsztatással meg retorikával. azon az alapon, hogy a főnöknek mindig igaza van. neki nem kell érteni hozzá, akkor is igaza van, én pedig csináljam meg. sajnos a matematikát és a formális logikát nem lehet megerőszakolni. például legutóbb azt akarták, hogy egy olyan paraméterrel számoljak, amit nem adtak meg. sem a program készítésénél, sem a telepítésénel, sem pedig a napi használat során. mert azt következtessem ki egy másik, szintén meg nem adott paraméterből. sírjak vagy röhögjek? vannak objektív helyzetek, amikor a retorika hatástalan. nagyjából mint xerxes idején a tenger megkorbácsolása.

"Mint az út szélén veszteglő lerohadt autó. Az benne az izgalmas, hogy sikerül-e megjavítani, hogy tovább lehessen menni."

neked az a természetes, hogy megveszel egy autót, ami működőképes. aztán valamikor elromlik.

mi éppen egy új eszközt próbálunk megalkotni. de egyelőre úgy tűnik, hogy már a 'születése' pillanatától kezdve eleve működésképtelen lesz. nem teljesen, de éppen eléggé. ahogy az út szélén veszteglő autónak sincs minden baja.

na ezen a szinten ütközik a programozó formális logikája a mérnök urak másfajta észjárásával. én a vizilovakkal vagyok. ;)

"az absztrakt matematika csak azt jelenti, hogy az axiómáktól nem követeljük meg azt, hogy az igazságuk minden értelmes ember számára nyilvánvaló igazság legyen."

annak idején filozófiából azt tanították: az értékrend választás helyessége logikailag nem igazolható.

ez lényegében a nemteljességi tétel, csak más szavakkal.

"Ez oda-vissza igaz, nem csak egy irányban. Matematikailag kidolgozott modellt is lehet készíteni és ellenőrizni mondjuk a fizikában"

halkan megjegyzem, hogy mérnök gyártmányú főnökeim nem igazán jártasak a matematikában. (a négy alapműveletet ismerik, meg talán a gyökvonást. és néhány képletet.) heurisztikusan kezelik a problémákat/feladatokat. (néha következetesen rosszul, de az más kérdés.) viszont jelentős lexikális tudásuk van, anyagokról és alkatrészekről.

nekem meg az a bajom velük, hogy szoftvert készíteni csak a formális logika alapján lehet. egyelőre. mert a számítógép nem gondolkodik, hanem a betáplált utasításokat hajtja végre. és ennek az illesztése a valós világhoz, meg az emberek elvárásaihoz elég problémás időnként. sajnos a matematika nem természettudomány. de a feladatok megoldásánál másra nem nagyon támaszkodhatunk.

több milliárd dollárért detektorokat építsenek, amelyek alkalmasak ennek a hihetetlenül gyenge jelnek a megfigyelésére

Ha neked kellett volna fizetni, akkor biztos, hogy azt mondtad volna, hogy inkább ne mérjük ki a gravitációs hullámokat.

 Gravitációs hullámok.

Megalkotunk egy elméletet, és kimérjük olyan műszerekkel, amit senki sem tud ellenőrizni, és aminek semmi hatása nincs (a rádióhullámokkal tudunk rádió jeleket fogni).

Csakhogy itt meg az a felismerésed hiányzik, hogy a kvantummechanika éppen hogy a valóság megismerésének egy mélyebb szintje.

A valóságos anyagi világot viszont csak a valóságos anyagi világból lehet megismerni, pláne ha mélyebb szintről van szó.  Nem az a+b=b+a, vagy akármilyen más matematikai axiómákból. Nem úgy történt, hogy valaki kifantáziálta a Hilbert teret, és egyéb kvantummechanikai elméleti axiómákat, és mit ad Isten, éppen ilyen a valóság. És hurrá, a Hilbert térből lehet processzort, flash memóriát, lézert, fényképezőgépet gyártani.

Ezen az alapon, a sakk, malom, póker, römi, stb. játékokból is fel lehetne épiteni a valós anyagi valóságot, és lehetne számitógépeket gyártani.

Forditva volt: megfigyelték a valóságot, és utána gyártottak hozzá axiómákat.

A szivsebészek azért jó szivsebészek, mert rengeteg halott emberen gyakorolták a műtétet, és pontosan tudják, hogy mit, hogyan kell csinálni. Szerintem nem mennél el olyan szivsebészhez, akinek 0 gyakorlata van, de elméletben kitűnően ért a genetikához, molekuláris biológiához, matematikai axiómákhoz, és Hilbert terekhez. :-)

Nagyon belejöttem a borsó falra hányásába...

Megpróbálok mutatni valamit, ami talán megingatja abbéli hitedet, hogy a modell hülyeség, az ismereteket csak gyűjteni és rendszerezni kell.

Gravitációs hullámok.

Amikor azt altrelt (Általános Relativitáselmélet) megalkották, senkinek fogalmas se volt erről. Nem mértek, láttak, tapasztaltak semmi ilyesmit. 

Nem volt egyéb, mint az altrel modellből piszok bonyolult matematikával kiszámítható eredmény. Tisztán az altrel axiómáiból logikai úton kiszámított jelenség. 

Tehát még egyszer: nem arról volt szó, hogy láttak, mértek, tapasztaltak gravitációs hullámot, és erre rászabtak valami elméleti konstrukciók. Hanem alkottak teljesen más mérésekre alapozva egy elméleti modellt, amiből ez is következett. Egy váratlan, senki által korábban nem tapasztalt jelenséget írt le, jelzett előre.

Akkor még teljesen reménytelen volt méréssel igazolni a jelenséget. Kellett hozzá száz év műszaki fejlődése, de ez önmagában nem lett volna elég. Az is kellett hozzá, hogy sok ember eléggé bízzon a modellben ahhoz, hogy több milliárd dollárért detektorokat építsenek, amelyek alkalmasak ennek a hihetetlenül gyenge jelnek a megfigyelésére. Ráadásul az első detektorok nem is voltak elég jók, újabbakat, érzékenyebbeket kellett készíteni, míg végül sikerült. Megtalálták a gravitációs hullámokat, pont olyanok ahogy a 100 éve modell megjósolta, még olyan szerencséjük is volt, hogy a detektor elkapott egy olyan hullámot is, amelynek forrását fénnyel, távcsővel is meg lehetett látni.

Az absztrakt matematikai modell előnye jól látszik ebből a sima [tapasztalatgyűjtés, leírás, kategorizálás] módszerrel szemben. Nem csak a meglevő tapasztalatokból származó ismereteket magyarázza, hanem olyat is tud mondani, ami új, amit még nem látott senki, amire nem is gondolt korábban senki. 

Te azt irtad, hogy nem tudjuk, hogy mi a valóság, és hogy hogyan lehet megismerni. Ezért használunk modellt.

Ez egy fontos dolog, és gyanítom, hogy nem érted rendesen. A fizikában akkor gondoljuk, hogy mélyebben ismerjük a valóságot - vagy ami ugyanaz, jobban modellezzük - ha több jelenséget tudunk vele kiszámítani, vagy pontosabban tudjuk kiszámítani. Nem gondoljuk, hogy egy újabb felismeréssel a végső igazság birtokába kerültünk, hiszen a természettudomány fejlődése során azt tapasztaltuk, hogy gyakran a nagyon sikeres modellek se tökéletesen pontosak, lehet jobbat alkotni.

Pl. Ptolemaiosz modellje (akkor még nem modellnek nevezték) jól leírja az égitestek mozgását, ki lehet vele számolni, mikor merre látszik mondjuk a Hold vagy a Vénusz.

Kepler modellje közelebb állt ahhoz, ahogy ma látjuk a világot, bár amit annak idején ellenőrizni is tudtak, abban nem feltétlenül adott pontosabb eredményt.

Newton modellje már arra is tudott mondani valamit, hogy miért éppen úgy mozognak az égitestek ahogy Kepler mondta. Sőt - ami forradalmi - kapcsolatba tudta ezt hozni egy olyan dologgal, amiről senki se gondolta volna hogy köze lehet a dologhoz: egy alma leesésével. 

Einstein modellje pedig javítani tudott Newton pontosságán, pl. magyarázni tudta a Merkur mozgásának eltérését a newtoni számítástól, vagy a fény elhajlását a Nap mellett elhaladva. Sőt, olyan dolgot is mondott, amire korábban nem nagyon számított senki: hogy az idő kicsit se olyan ahogy gondolták, a jó órák se járnak feltétlenül egyformán.

Ezzel azt akartam megmutatni, hogy minden lépés hozott újat, jobb volt mint az előző, de nem volt maga a végső igazság. Einstein modelljét sem gondoljuk a végső igazságnak, annak ellenére, hogy jelenleg semmi ellene szóló megfigyelés nincs, és elképesztő sikereket ért el, volt olyan előrejelzése, amelyet csak 100 évvel később sikerült igazolni (gravitációs hullámok).

Egyre többet tudunk a valóságról, de nem gondoljuk hogy amit tudunk az a végső igazság. Modell, nem pedig valamiféle kőbe vésett igazság.

Erre irtam, hogy ha nem tudjuk hogy mi a valóság, akkor valóságos anyagi dolgokat sem tudunk létrehozni.

Írni írtad, csak nem igaz. :-)

Minden anyagi dolog létrehozásához ismernünk kell az anyagi valóságot legalább addig a szintig, ameddig létre tudjuk hozni

Ez rendben van. Csakhogy itt meg az a felismerésed hiányzik, hogy a kvantummechanika éppen hogy a valóság megismerésének egy mélyebb szintje. Olyan dolgok elkészítését teszi lehetővé, amelyeket enélkül nem sikerülne. Ilyen az összes modern processzor, flash memória, lézer, fényképezőgép.

Most persze ismételgetheted, hogy ugyan dehogy, ezeket egész máshogy tervezik. Csak az a szépséghibája a dolognak, hogy neked fogalmad sincs erről, én meg értek hozzá, ezt tanultam, pontosan tudom hogyan használják a kvantummechanikát ezekben az eszközökben. Például a diplomamunkám lézerekkel volt kapcsolatos.

Nem találnád furának, hogy ha egy szivsebész a szivsebészetet valamiféle matematikai/fizikai axiómákra és modellekre épitené, ami józan ésszel nem belátható, és a szivsebészeken kivül senki sem értene?

Meg fogsz lepődni. Én kifejezetten megnyugtatónak tartanám ezt, mert azt jelentené, hogy a szívsebészet szintet lépett, sokkal megbízhatóbb alapokra sikerült helyezni mint ahol most tart. 

Példa erre a genetika vagy a molekuláris biológia, amely forradalmasította a biológiát, és egyre nagyobb szerepet kap az orvostudományban is. Nagyon más ez, mint a korábbi módszer, hogy teszem azt sikerült találni egy jó kis gyógyfüvet, de senkinek lövése se volt, hogy mi a hatásmechanizmusa. 

Megjegyzem, most se érted, mit miért tesznek a szívsebészek, szóval neked ugyan mindegy. 

Ezzel hogy lehet félvezetőt épiteni?

Ha elég jó vagy a felvételihez, elvégzel minimum 6 évet mérnök-fizikusi szakon, akkor megértheted. Anélkül vagy elhiszed azt amit azok mondanak akik értenek hozzá, vagy nyomod a saját butaságaidat a végtelenségig.

Te azt irtad, hogy nem tudjuk, hogy mi a valóság, és hogy hogyan lehet megismerni. Ezért használunk modellt. Erre irtam, hogy ha nem tudjuk hogy mi a valóság, akkor valóságos anyagi dolgokat sem tudunk létrehozni.

Minden anyagi dolog létrehozásához ismernünk kell az anyagi valóságot legalább addig a szintig, ameddig létre tudjuk hozni (kocsi, repülő, mobiltelefon, számitógép, félvezetők, stb.). Matematikai axiómákkal és tételekkel (pl. a+b=b+a, Pitagorasz tétel, stb.) semmilyen valóságos dolgot sem tudnánk létrehozni. Mert a valós dolgok létrehozásához meg kell tapasztalnunk az anyagi világot. Félvezetőt sem tudnál épiteni, ha nem tudnád pl., hogy melyik anyagnak mi a tulajdonsága. Ezt semmilyen matematikai, newtoni és kvantummechanikai,stb. axióma és tétel nem mondja meg.

Nem találnád furának, hogy ha egy szivsebész a szivsebészetet valamiféle matematikai/fizikai axiómákra és modellekre épitené, ami józan ésszel nem belátható, és a szivsebészeken kivül senki sem értene? A szivsebészet egy konkrét anyagi valóság, és a félvezető is egy konkrét anyagi valóság.

A mérnököknek nagyon pontosan kell számolni, nagyon konkrét dolgokat. A kvantummechanikában pedig van a határozatlansági reláció, illetve az elektron eloszlásának valószinűségfüggvénye. Sem a határozatlanság, sem a valószinűség nem pontos, nem preciz számolás.

Te komoly mérnöki dolognak tartod a kvantummechanikában az élő/halott macskát a dobozban (Schrödinger macskája)? Éppen ez a bölcsészeti dolog. Ezzel hogy lehet félvezetőt épiteni?

Mikor Gergo73 még írt neked (mert azt hitte, értelmes ember vagy) akkor megírta pl. a 159. hozzászólást. Ebben tömören, pontosan, világosan benne van a felvetésedre a válasz.

Az első két sor így szól:

Az a kérdés, hogy pontosan mit nevezel geometriának: mik az axiómáid azon felül, hogy minden kör kerülete legyen az átmérő 3-szorosa? A válasz ezektől az adalék axiómáktól függ.

Sajnos ezt már nem fogtad fel, mert neked a "geometria" nem egy axiómarendszer, hanem valami lila köd.

Ezután megmutatta, hogy 2 dimenziós Riemann-sokaságok esetében nem létezhet olyan, amely megfelel az elképzelésednek. Ehhez megadott egy képletet, amiből ez látszik, és azt is, hogy hol nézhetsz utána:

(3.8)-at Morgan: Riemannian Geometry: a Beginner’s Guide (2nd ed., 1998) könyvében. Ebből a formulából kiderül, hogy egy (kétdimenziós) Riemann-sokaságon egy fix p pont körüli r sugarú kör kerülete

2pi*r - G*pi*r³/3 + O(r⁵)

Ehhez sajnos tudnod kellett volna, mi az a Riemann sokaság, vagy legalább annyit, hogy az a lila köd ami a fejedben él geometria címszó alatt, az leginkább ennek egyik változata.

A továbbiakban leírta, hogy ha a "geometria" szón nem Riemann sokaságot hanem akármit értesz, akkor lehetséges az elképzelésed:

Ellenben van (izometria erejéig) pontosan egy olyan (kétdimenziós) Banach-tér, amiben minden kör kerülete 3-szorosa az átmérőnek. A Riemann-sokaság és a Banach-tér két különböző állatfajta, másként általánosítják az euklideszi síkot, más axiómákat elégítenek ki.

Na most, egy értelemmel megáldott ember ezt megérti, vagy ha nem érti meg (ismeretek hiányában, ami nem szégyen) akkor utána néz, első helyen a linkelt könyvben. Vagy belátja hogy magas neki mint nyúlnak a farzseb, és elengedi.

De nem, te nekiálltál hőzöngeni, mert ahhoz is buta vagy, hogy észrevedd, más érthet olyasmihez amihez te nem.