A különbség az, hogy az egész számok esetén van olyan szituáció, amikor tökéletesen (hiba nélkül)alkalmazhatók (ld. az egészséges almák vagy a nagy tevepúpok esetét), míg a többi valós szám esetén nincs.
Talan nem alamakat kellene szamolni, hanem szotagokat (betuket, fonemakat, szavakat, stb).
Ha ezekre is azt mondod, hogy azonosithatatlanok (es igy nem lehet oket szamlalni), akkor nincs mirol beszelnunk. Ekkor ugyanis nyilvan nem ertesz egy szot sem abbol, amit mondanak neked (hiszen a szavakat nem tudod azonositani :)
„Pedig szerintem jobbak. Például, ha nem tíz egyforma hosszúságú lécet kell levágnom, hanem tíz gyereknek ugyanannyi darab almét kell adnom,…”
Ha nem tudsz meggyőződni, hogy valami egyforma, akkor hogyan tudod biztosan megszámolni őket. Hiszen Te is írtad: ha nem tudod megmondani, hogy hol a határ az alma és a nem-alma között, akkor hány alma van? Ha ettől az „apróságtól” elvonatkoztatsz, akkor miért más az, hogy a irracionálisokat is csak közelítve tapasztalhatjuk meg?
Nem tudom, nem mentem utána a dolognak, nem kezdtem nyomozni, egyszerüen vettem egy másik diszket, arra felzúztam a debiánt és annyi. A windóz megvan most is, játékra - de internetre nem megyünk vele.
Persze ki lehetne deriteni a dolgot pontosan is, de nem volt hozzá kedvem. Fel kell húzni egy http proxy-t (mondjuk squid-et) és amögé betenni a windózos gépet, aztán nézni a logokban, hogy mit csinál. Persze nem biztos, hogy a word figyelembe veszi a proxy beállitásokat. De oda lehet tenni mellé egy sniffert is, aztán elinditani rajta egy tcpdump-ot. A jelenség eléggé jól reprodukálható, tehát nem lehet nagyon nehéz kielemezni.
De mondjuk nem is nagyon érdekel, hogy mit akart csinálni, nekem elég az is, hogy sunyiskodott, a megkérdezésem nélkül próbált adatkapcsolatot teremteni. Lehet, hogy csak a licenszet akarta ellenörizni, lehet hogy meg akarta nézni, van-e frissités, de az is lehet, hogy minden lényeges adatot ki akart rámolni a gépemböl és betenni a Nagy Testvér adatbázisába.
Ha a havert rajtakapom, hogy a házibuli során az iróasztalom fiókjaiban turkál és fényképezögép van a kezében, akkor kiszedem a filmet a gépböl, az ipsét páros lábbal rúgom ki és soha többé meg nem hivom. Még akkor is, ha semmi olyan nincs az iróasztalomban és akkor is, ha váltig állitja, hogy csak a fa mintázatát akarta fényképezni. Ha nem kért rá engedélyt, akkor olyat müvelt, amihez nincs joga.
József Attila: Levegöt Számon tarthatják, mit telefonoztam
s mikor, miért, kinek.
Aktákba irják, miről álmodoztam
s azt is, ki érti meg.
És nem sejthetem, mikor lesz elég ok
előkotorni azt a kartotékot,
mely jogom sérti meg.
Egészen biztos, hogy megtörték a gépedet és - tudtodon kivül - valami csúnya dologra használják.
Ha az ilyesmit el akarod kerülni a jövöben:
1. Ne menj windózos géppel az internetre (ezt halálkomolyan mondom)
2. Ha mégis, akkor *elöbb* tedd fel a legfrissebb patch-eket - és a továbbiakban is frissits rendszeresen
2. Minden olyan szervizt kapcsolj ki a gépeden, amit nem használsz
3. Vegyél egy jó virusirtót és azt egy *frissen* installált gépre tett fel, a virusdefiniciókat frissitsd rendszeresen (az újabb virusok, ha már ott vannak a gépen a virusirtó elött, azonnal leirtják - a virusirtót)
4. Vegyél egy jó tüzfal-progit, alapból *mindent* tiltsál le rajta és csak azt engedélyezt, ami a normális tevékenységedhez *feltétlenül* szükséges
5. Ne használj MSIE-t, Outlook-ot. Bármilyen más böngészö és/vagy levelezö kliens *sokkal* biztonságosabb. Van belölük annyi, hogy azzal Dunát lehet rekeszteni.
Én személy szerint akkor végeztem egy életre az MS Windows-zal, mikor MS Word-del egy *lokális* html dokumentumot akartam editálni - és a tüzfal(!) pampogni kezdett, hogy engedem-e a word-nek, hogy a www.microsft.com-ra csatlakozzon? Nem engedtem meg neki. Maga a word egyetlen szót sem szólt, a tranzakciót sunyin, csendben, tudtom nélkül, a hátam mögött akarta vérgrehajtani.
A Windows nem csupán melegágya a virusoknak, hanem maga is virus, worm, féreg, hátsóajtó, backdoor. Még a legbiztonságosabb, szigorú tüzfal-szabályokkal védett állami vagy vállalati hálózatokon is ki szokták engedni a 80-as portra (www, http) forgalmat, mert különben hozzáférhetetlen a web. Ezért nyomulnak a Microsoft progik - szép csendben - ezen a porton. Én is csak azért vettem észre, mert azzal keztem - amit egyébként mindenkinek ajánlok ha másra nem, kipróbálásra - hogy mindent tiltottam. Hiába, no, a paranoia néha kifizetödik :)
"A természetes számokat az Isten teremtette, az összes többi az ember alkotása." Mondta Kronecker, egy XIX. századi matematikus. A természetes számok (vagy az emberek?) sajnos nem alkalmasak olyan dolgok megszámlálására, amelyek nem megszámlálhatók, mint pl. a felhők, vagy a Balaton hullámai (vagy egy virtuális teve púpjai).
De mi a helyzet a garantáltan vírusmentes, és folyamatosan adó számítógépemmel?
Lehetséges, hogy a tudtodon kívül fájlcserére használják a gépedet. Én is tapasztaltam ilyet, nálam egy e-donkey nevű program volt a tettes. Nézd meg a task-manageredet, milyen gyanús programok futnak.
Eddíg racionális és irracionális számokról, illetve a természetbeni lehetséges előfordulásaikról volt szó. Most egy irracionális jelenségről szeretnék itt beszámolni. Arról van szó, hogy amíg él a modemes internet-kapcsolatom, addíg a számítógépem folyamatosan 'ad'. Nem csinálok semmit, olvasgatok mondjuk, de a monitor jobb alsó sarkában levő 'dial-up-connection' ikonban ez egyik monitor folyamatosan világít, és az egeret föléhúzva az derül ki, hogy 4 percenként kb 1 megabájtnyi adat hagyja el a gépemet, most is amikor ezt gépelem. Ez eléggé lelassítja pl. a lapváltásokat. Ha valaki el tudna irányítani egy olyan helyre, ahol ilyen dolgokkal foglalkoznak, megköszönném.
Ilyen alapon nem tartom az egész számokat sem sokkal „jobbnak”, mint az irracionálisokat.
Pedig szerintem jobbak. Például, ha nem tíz egyforma hosszúságú lécet kell levágnom, hanem tíz gyereknek ugyanannyi darab almét kell adnom, akkor - a lécektől eltérő módon - semennyit sem fogok tévedni akkor sem, ha mindig az utoljára kiosztott almák számával hasonlítom össze a következő adagot.
Az "ilyen alapon"-ban azért annyi igazság mindenképpen van, hogy az egész számokat is csak speciális esetekben lehet ilyen jól használni. Tevék esetén akkor, ha szép nagy púpok vannak, almák esetén pedig akkor, ha az almák szép egészségesek, és egyben vannak. Egy kosár rodhadt almával már nem lenne ilyen könnyű a feladat (és persze nagy gonoszság is lenne a gyerekeknek ilyeneket adni). De - a tevés példát tovább variálva - például a hullámzó Balatonon lévő hullámok számát is bajosan lehetne egyértelműen megállapítani.
Az, hogy méréssel és számolással a természet felderíthető (bár nem egyedüli módszer a megismerésre:művészetek stb.), igen különös, és az ember hajlamos ezt a világ tulajdonságaként és nem csak emberi kreációnak felfogni. Már csak azért is, mert az ember is része a természetnek. Az is érdekes, hogy egy mérés mindig hibával jár, a gyakorlatban még számolni sem lehet tökéletesen pontosan (egészekkel sem). Ezt a kettőt nem lehet elválasztani egymástól. Ugyanannak a dolognak a különböző vetületei.
Bevallom, hogy a számokkal kapcsolatos véleményemet egyre nehezebben tudom a tevékkel demonstrálni. De nyilván igazad van, hogy minden fogalom korlátozottan használható. Ilyen alapon nem tartom az egész számokat sem sokkal „jobbnak”, mint az irracionálisokat.
Felületesen olvastam el a kérdést. Persze az is platonista, aki azt mondja, hogy egy racionális számhoz konvergál a sorozat. Az nem az, aki azt mondja, hogy nincs értelme a valóságban egy valós számhoz való konvergenciáról beszélni. A tevés példával egy tetszőleges mérés "valóságos konvergeciáját" szerettem volna érzékeltetni. Vagyis azt, hogy a felbontás növelésével olyan tartományba érünk, ahol értelmét veszti az a mennyiség, aminek a konvergenciáját vizsgálni kezdtük. Éppúgy, mint ahogy a "teve púpjainak a száma" értelmét veszti, amikor a tevéket a púptalansághoz tartó határesetben vizsgáljuk.
Nem vagyok egy nagy filozófus, de nem látom kérdésesnek, hogy ebben az esetben az a platonista, aki azt mondja, hogy "tényleg" pi-hez tart ez a sorozat.
De az igazat megvallva az én példám nem is erről az esetről akart szólni, hanem arról, amikor semmilyen módszer nincs egy ilyen határszám megállapítására. Ekkor mi a helyzet szerinted?
Semmi különös. Vegyük, hogy a púpot és a dudort biológiai alapon meg tudnánk különböztetni. Méréssel viszont azt kapnánk, hogy X cm alattiak a dudorok, a felettiek a púpok. A mérések pontosságának növelésével, az X tartson mondjuk a Pi-hez, amit elméletileg is meg lehetne magyarázni. Innentől már csak filozófia, hogy azt gondoljuk, hogy „tényleg” Pi-hez tart a sorozat vagy csak egy racionális számhoz. Azt kérdeztem korábban, hogy kit tartanál platonistának?
De ez arra is rávilágít, hogy az egészek kitüntetése is problémás lehet és csak filozófiai alapon tehető meg.
Hát nem is a tevékre gondoltam. :) De erre fordítva: Kérdés, hogy tudunk-e olyan határt (méretet) mondani, ami alapján egyértelműen (vagy nem egyértelműen) tudnánk megkülönböztetni egy púpot a dudortól. Esetleg van-e olyan természeti jelenség, ami választ ad erre a kérdésre. (pl. ahány púp annyi faj)
„Szerintem meg a természetben semmilyen szám nem létezik.”
Persze, nem is önállóan kell létezniük. Az a mondat, hogy „csak természetes számok léteznek” azt jelenti, hogy a természet a természetes számokkal leírható. (persze ez is még pontosításra szorulna) Ez egy filozófiai kérdés (úgy tűnik), már abba is bele lehet kötni, hogy a világ modellezhetősége mit jelent. Mindenesetre lehet azon gondolkodni, hogy a természetes (és más) számok vizsgálata a világ megértése felé visz vagy nem.
z307: Agyaltam egy kicsit egy jó kis kísérleten, ami rajtakapná az univerzumot, hogy irracionális számot használ, de semmi értékelhetö nem jut eszembe.
"...a természetben sem irracionális, sem racionális számok (az egészeket kivéve) nincsenek"
Szerintem meg a természetben semmilyen szám nem létezik. A számokat az ember találta ki éppen azért, hogy le tudja írni a természetet. Nem volt ez persze mindig tudatos folyamat.
Bár én is természetes párti vagyok, azért kár lenne leírni a valós(ágo)t. Érveidnek nagy része a végtelen aktuális felfogása ellen szólt. Ha ezeket kizárva csak potenciálisan gondolunk a végtelenre és a végtelen számjegyű valósokra, akkor már jóval kevesebb érv marad meg. Platonista zöngét pl. én nem is a valós számok létezésének felvetésében érzek, hanem ellenkezőleg, a nem létezésükében. Hiszen akkor fel kell tennünk, hogy a „tetszőlegesen nagy” értelme csak a tudásunk hiányából fakad (vagyis nem tudjuk, hogy mi a legnagyobb, pedig van legnagyobb, de lehet, hogy meg se fogjuk tudni), és ideális helyzetben nem is kellene használni ezt a fogalmat.
Kár, hogy tehenet mondtam, a teve jobb példa lett volna. Mint tudjuk, teve van egy púpú, két púpú, négy púpú, sőt több.
Tekintsünk egy csomó tevét egy sorban. Az elején olyan tevék legyenek, amilyenek a valóságban is vannak, vagyis szépen meg tudjuk számolni a púpjaikat. Aztán egyre kisebb púpú tevék legyenek. Amikor a púpok olyan kicsik lesznek, hogy már nem tudjuk szétválasztani őket a teve hátának egyéb véletlenszerű egyenetlenségeitől, elbizonytalanodunk, és nem tudjuk megmondani, hogy hány púpja van ezeknek a tevéknek. Valójában ezek már nem is puputevék.
Na, szerintem épp így vagyunk a fizikai mennyiségek mérésénél is.
Engem ez a kis diskurzus abban erősített meg, hogy továbbra is úgy gondoljam, hogy a természetben sem irracionális, sem racionális számok (az egészeket kivéve) nincsenek. Legfeljebb valami szétkent maszatok vannak csak.
Emlékezzünk arra, hogy annak idején sokan belelkesültek, amikor úgy tűnt, hogy a finomszerkezeti állandó nemcsak, hogy racionális, hanem ráadásul épp egy egész számnak, a 137-nak a reciproka. Sajnos kiderült, hogy ez az érték sem pontos.
Elégedjünk meg hát azzal, hogy a teheneket egész pontosan meg lehet számolni. Ráadásul előre tudhatjuk, hogy az eredmény racionális lesz:-)
Asszem az univerzumról mindent tudni kellene egy ilyen kisérlethez. De egy olyanhoz is, amelyben az derül ki az univerzumról, hogy racionális számot használ. Hova konvergál egy mérés-sorozat eredménye? Egy tízamínuszötszázadikon hosszúságú intervallumban végtelen sok rac, és irrac. szám van. Ilyen pontossággal belátható időn belül...? Olyan kísérlet kellene, hogy veszek két színtelen oldatot, összeöntöm, aztán kék lesz, ha irracionális a nemtudommilyenkonstans, különben meg piros.
