Keményebb logikai feladatok és játékok. Kezdő felvetésem: Kurt Gödel matematikus első nemteljességi tétele érvényes-e, vagy csak főként egy hamis dilemmára alapuló, így érvénytelen érvelési hiba? Tényleg csak két választási lehetőség van? Vagy van még is van több is? Nem kellene inkább ezt átsorolni a paradoxon példákhoz? Mint David Hilbert Grand hotel levezetése is oda van sorolva?
A hamis dilemma egy olyan érvelési hiba, amely úgy állítja be a vitát, mintha csak két alternatíva létezne, mikor valójában több, nem mérlegelt választási lehetőség is van. Ha az érvelésben ilyen hiba van, akkor a logikában és a tudományban érvénytelennek mondják és annak is számít. Kurt Gödel trükkje: Tehát eleve három alternatívából, vagy döntési helyzetből indít, mert tudja azért, hogy a matematikai logikában vannak köztes állapotok is, így 1. paradoxon ('eldönthetetlen', is, önellentmondásos, vagy egyik sem) , 2. igaz (vagy nem cáfolható) és 3. hamis (vagy nem igazolható)... aztán kiveszi a paradoxont, tehát a hármat leszűkíti csak két alternatívára és megállapítja, hogy még is maradtak bent paradoxonok. Persze nyugodtan lehetne négy, öt, vagy hatféle dolog is - mert például paradoxonokból is két alap fő fajta van - ... ami mind igazolható, bizonyítható, hogy az és pont az. A matekban nem akadály bármit elnevezni valaminek.
Másrészt meg körkörös hivatkozás is egyben és nem csak hamis dilemma. Miért? Mert önmaga bizonyítja önmagáról, hogy még sem sikerült elérni az eredendő célt, hogy konzisztens, eldönthetetlen állítás mentes, azaz önellentmondásmentes rendszer legyen a levezetés. "Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan állítás, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható." Kizárja az eldönthetetlenséget / ellentmondásmentességet és végül bizonyítja, hogy még sem felel meg annak. Tehát nem is lett kizárva.
Kurt Gödel matematikus első nemteljességi tétele érvényes-e, vagy csak főként egy hamis dilemmára alapuló, így érvénytelen érvelési hiba? Tényleg csak két választási lehetőség van? Vagy van még is van több is? Nem kellene inkább ezt átsorolni a paradoxon példákhoz? Mint David Hilbert Grand hotel levezetése is oda van sorolva?
