Ezek nem igazak! Azért mert a nevezőben delta2omega2 is szerepel, ha az elhanyagolható lenne, akkor lehetne N-et felvinni a számlálóba. Ez pont a ritka gázok határeset, ahol delta olyan pici, hogy delta2-et el lehet hanyagolni( illetve a kappában az 1 el kell hanyagolni a tört mellett, ami ritka gázoknál jó közeítés, mert N pici, így a tört nagy lesz). A delta a csillapítási tényező, ami sűrű anyagoknál már jelentőssé válik.
Szóval nem igaz az, hogy béta(x)=béta0 g(x). Sokkal bonyolultabb köztük a kapcsolat. A ritka gáz közelítésben lévő esethez képest sokkal bonyolultabb.
béta(x)=béta0 F(g(x)) kapcsolathoz F(g(x))-et kell meghatározni, ami g(x)-nek egy nagyon bonyolult függvénye. Valahogy numerikusan kellene kiszámolni számítógéppel. Például az sin(arctg{... kombináció is nagyon durva.
Kicsit bonyolultabb, mint az előbbi közelítő képlet.
De nem ez a legbonyolultabb összefüggés a törésmutatóra. Ott van a Clausius-Mosotti összefüggés, ha szükség lenne Neked rá, akkor azt is szívesen kiszámolnám.
=Nqe2 omega/(c m epszilon0) delta/((omega02-omega2)2+delta2omega2)
Ha a koncentráció helyfüggő és egydimenziósan változik: N(x)=N0 g(x), ahol
N0=N(x0), ahol x0 az anyag pereme
ekkor béta=béta0 g(x), ahol
béta0=
N0 qe2 omega/(c m epszilon0) delta/((omega02-omega2)2+delta2omega2)
Az intenzitás változása tehát:
I(x)=I0 exp(- béta x)=I0 exp(-béta0 g(x) x)
Szóval delta( az anyag csillapítási tényezője), omega0 ( a fényhez legközelebbi sajátfrekvencia) a táblázatokból kereshető ki, ezek az anyagminőségtől függő tényezők. Meg kell mérned az anyag peremén az intenzitást(I0) és a koncentrációt(N0), és a g(x) függvényt, és az anyagon átmenő fény frekvenciáját(omega).
Szeretnél még részletesebb levezetést akkor csak írjál.
N: az anyag egységnyi térfogatára vonatkozó atomszáma, vagyis a koncentráció
m: az anyag egy atomjának(vagy molekulájának) tömege
omega0: az anyag sajátfrekvenciája(gyakorlati esetekben ez a sajátfrekvencia messze van az anyagon átmenő fény frekvenciájától, így elég csak a legközelebbi sajátfrekvenciát figyelembe venni)
omega: az anyagon átmenő fény frekvenciája, amire meghatározzuk a törésmutatót( a törésmutató láthatóan frekvenciafüggő)
delta: az anyag egy atomjának( molekulájának) - mint az elektromágneses tér hatására rezgő oszcillátor- csillapítási tényezője.
omega0, és delta értéke az anyagi minőségre jellemző tényező, vagyis egy adott anyagra táblázatokból kikereshető.
Szükségem lenne egy kis útbaigazításra (már megint - mondhatnátok).
Kissé megfosztva a fizikai körítésétől a következő eloszlásra szeretnék egy becslést adni:
Adott egy változó sűrűségű "anyag", a részecskék a peremtől távolodva egyre ritkábban helyezkednek el. Az anyagra eső fény intenzitása a távolság függvényében az ismert exponenciális csökkenésen menne keresztül, ha az anyag homogén lenne, de most olyan eloszlást keresünk (a részecskéknek egy kis V térfogatára számított átlagos távolság függvényében*), amelyben az intenzitás valamilyen g(x) fv. szerint csökken. A metamorfózis egyenlettel:
I = I0 * e-x -> I = I0 * g(x)
Természetesen g(x)=<1 és csak x>=0-ra értelmezett.
Előre is köszönöm, különösen örülnék, ha segítene benne valaki, mert a TDK munkámban is jól jöhet.
Közben azt hiszem rájöttem mi lehetett az eredeti kérdésed. Kb. azt képzelted el, hogy kellene legyen egy kör alakú áramhurok, de vége a lemeznek, nekimennek az elektronok a falnak aztán majd lesz valami? :-)
Ez a naív kép annyira távol van attól a mi történik, hogy elsőre meg se értettem mire gondolsz.
A változó gerjesztés köráramot indukál, aminek az eloszlását elég nehéz kiszámítani. A lemez ellenállásától és alakjától függ. Az indukált áram mágneses tere csökkenteni igyekszik a fluxus változását, így meglehetősen komplikált a számítás. Véges elem módszerrel szokás az ilyet kiszámítani. A kialakuló áram kép egy elnyalt félkör lesz, persze erősen lekerekített a lemez széle mellett. A lemezre jó nagy mágneses erő hat közben.
Ez így helyes, de statikus, homogén mágneses térben, amelynek kiterjedése hengerszimmetrikus, nagyon is fontos, hogy mennyire fedi le egy vezető fémlemez, hiszen az általam vázolt esetben a köráramok nem tudnak szabályos kör alakban folyni.
A mágneses tér állandó, a vektoriális szorzat tulajdonságaiból eredően a lemezek felé ritkuló áramsűrűségű köráramokat indukál, amelyek arra törekszenek, hogy lerontsák az őket létrehozó hatást.
Gondolom a lemez megrezdülése a mágneses tér bekapcsolása során fellépő időbeli térerősségváltozásnak a következménye,és sztatikus térben már nem lép fel.
Ha már beállt minden, akkor nem történik és nem változik semmi, a lemez se fog mozdulni magától.
Ha hirtelen kapcsolják be a mágneses teret, akkor a lemezben örvényáram indukálódik, amely csökkenteni igyekszik a fluxus változást. Nagy mágneses erőhatás lép fel, a lemez nem csak "kicsit megrezdül". De ha a helyzet, akkor nem játszik kulcsszerepet hogy a lemez félig vagy egészen fedi le a mágneses fluxus körét, nem az a domináns hatás ami a lemez szélén van.
Azt szeretném megkérdezni,hogy a mágneses tér időben állandó vagy változó? Mert,ha változó,akkor aa mágneses tér töltésszétválasztó ereje és az elektrosztatikus tér töltésegyesítésre törekvő ereje közötti egyensúly folyton-folyvást megbomlik,mert a mágneses tér időben változik,így tényleg kialakulnak töltésáramlások. Ezek valószínűleg létre is hoznák a fémlemez rezgését.
Nagyon érdekes példa. Nem tudom,hogy a töltésszétválasztás során miért kell áramnak megindulnia. Nem-e tarthat egyensúlyt a mágneses erő az elektrosztatikus erővel?
Homogén, hengerszimmetrikus mágneses térben elhelyezett fémlemez éppen csak a felét takarja le, síkja merőleges a fluxusra. Mi fog történni?
A köráram merőleges komponense a fém lemez szélén (óramutató járásával ellentétes irányban) akadályozva van, nem képes záródni, azaz a fém lemez egyik szélén valamilyen normál eloszlás szerint negatív, a másikon pozitív töltések halmozódnak föl, egészen addig, amíg az elektrosztatikus hatás nem lesz elegendő nagy ahhoz, hogy vízszintes irányban (a lemez alján) elinduljon egy ideiglenes áramlás, melynek mágneses tere arra az időpontra merőleges lesz az eredeti mágneses erőtérre, azaz ilyenkor (szerintem) a lemez egy kissé megrezzen.
A TDK munkát elkezdtük, sajnos utóbbiakban nem nagyon beszéltem neked erről, de ha lesz bármilyen eredmény, értesíteni foglak. Az első segítségeket köszönöm, de ha továbbiaknak sem akarsz kimaradni a buliból, akkor mondom, hogy valószínűleg újabb és újabb kutatások fognak erőre kapni, hogy miért, azt most itt nem részletezem.
