A fonon és a foton tulajdonsága között a különség abból ered,hogy a fononnál létezik egy legrövidebb hullámhossz,ami a rácstávolsággal egyenlő.A rácstávolságnál kisebb hullámhosszú fonon nem gerjeszthető.A foton esetén nincs ilyen legrövidebb hullámhossz.A foton esetén a Stefan-Boltzman törvény T4-es energiafüggést mutat,vagyis T3-ös fajhőfüggést.A fonon esetén is a fajhőfüggés T3-el indul,de a Dulong-Petit törvénynek megfelelően eléri a 3R fajhőt,ahonnan a hőmérséklettől független lesz(túl nagy hőmérsékleten a fajhő a nemlinearitás miatt nőni fog,amit az izzógyárban dolgozó Bródy Imre fedezett fel).Ez a telítődés azért van,mert a fonon ekkor eléri a legrövidebb hullámhosszát,a rácsállandót.
A kvázirészecskék ugyanúgy hordoznak energát és impulzust,mint az "igaziak".A különbséget a legrövidebb hullámhossz létezésében látom,ami az "igazi" részecskéknél nulla,mert a mezők folytonosak,ellentétben a szilárd testekkel.
Hát mondjuk elkülöníthetőek és vizsgálhatóak legyenek azok a részecskék azon adott rendszeren kívül is. Az elektronok azonosíthatóak és különféle tulajdonságaik vizsgálhatóak mondjuk valamilyen szóráskísérletben, ill -modellben, valamilyen spinnel kapcsolatos kísérletben, ill. elméletben, stb., stb. A fononok egy fenomenologikus leírás részei, tulajdonképpen "matematikai trükkök". Teljesen jól elboldogulnánk nélkülük is, ha szükséges (mondjuk valami hiper-szuper számítószimulációval vagy valamilyen más matematikai trükköt kitalálva. De történetesen nagyon kényelmessé teszik bizonyos komplex rendszerek tanulmányozását, ezért nem akarunk nagyon nélkülük meglenni, ha már kitaláltuk őket. :) Az elektronokat ilyen értelemben nem kitaláltuk, hanem felfedeztük. Igen, ez talán a legjobb magyarázat: A pici zöld emberkék pár fényévvel odébb valamiképpen el kell, hogy jussanak az elektron koncepciójához (legalábbis elméletben), a fononokhoz meg nem feltétlenül.
Az kimaradt innen, hogy a fonon kvázirészecske, nem valódi, és mint ilyen csak egy soktest-probléma, vagy folytonosközeg-probléma, effektív megoldása. Ez annyit jelent, hogy a rendszert (ez esetben a hanghullámok terjedésének közegét de pl. szilárdtestek rezgéseit is le lehet írni fononokkal) helyettesíthetjük gyengén vagy nem kölcsönható részecskék jólismert modelljével. Ezek a részecskék fizikailag nem léteznek, de a helyettesített rendszer bonyolult kollektív rezgésállapotait ez a módszer matematikailag kezelhetővé teszik.
További példák kvázirészecskékre: elektronlyukak a félvezetőkben, rotonok szupravezetőkben és plazmonok plazmákban.
A fononokra sem teljesül a részecskeszám megmaradása.Ezért van az,hogy a fononok a furulya megfúvása előtt nem sorakoznak fel a fononok,hanem a megfúvásnák keltődnek.Majd a fülünkbe kerülve nem halmozodnak fel,mint valamilyen fonongáz,hanem eltünnek.Akárcsak a fotonokat,a fononokat sem lehet a részecskeszám megmaradásának sérülése miatt Bose kondenzálni.
A fotonok keltődhetnek és eltünhetnek.Emiatt a pozitív töltés helyén folymatosan kletődnek a fotonok,míg a negatív töltésnél folyamatosan eltünnek.De ha két követ egymáshoz ütünk,és szikra keletkezik,akkor is keltődnek fotonok.Szóval a fotonokra nem érvényes a részecskeszám megmaradás.(Ezért nem lehet Bose-kondenzálni,annak ellenére,hogy bozonok.)
"Ezt az energiát szedik a kölcsönhatást közvetítő fotonokból?
És ezek honnan jönnének, ha mindkettő csak begyűjti ezeket?"
A mező oszcillátorok összességéből áll.Ezeknek energiaszintjei vannak.A klasszikus mezőelméletben az oszcillátor energiája bármekkora lehetett,míg a kvantumelméletben diszkrét lesz.Ha valahova három foton jut,abban a pontban az oszcillátor a harmadik gerjsztett állapotba jut,ha utána öt lesz,akkor feljebb kerül az ötödik nívóra.Az erő a mező egy pontjában abból ered,hogy a fotonszám ott változik,vagyis az oszcillátor energiaállapota folyamatosan változik.Egy adott időegység alatt minél nagyobb a mező egy pontjának fotonszámváltozása,anál nagyobb a mező ottani térerőssége.
"Szerintem azért nevezikk virtuálisnak őket, mert nem lehet közvetlenül kimutatni őket, mint egy igazi fotont, vagy elektront."
Mivel a mezők térmennyiségeihez tartozó operátorokra felcserélési reláció teljesül,ezért a térmennyiségeknek van határozatlansága,inagdozása.Amikor ez kitesz egy teljes kvantumnyit,akkor beszélnek virtuális részecskékről.Ez abban különbözik a hanygományos részecskétől,hogy léte a határozatlansági relációból ered,nem pedig azért mert egy messzebb helyről odajött egy részecske.
"Szóval, kissé másképp fogalmazva: a mező (erőtér) eddig nekem azt jelenette, hogy ha bele teszünk valamit, akkor arra erő fog hatni. Mit keresnek itt részecskék (még, ha esetleg virtuálisak is :))
És ha vannak is részecskék, hogyan lesz jelenlétük eredménye az erő. "
Csak annyi történt,hogy a klasszikus mező nem tudja a kvantumelméletet teljesíteni,egy klasszikus fizikai objektum.Úgy tudja követni a kvantumelméletet,hogy bevezetnek olyan mezőkre vonatkozó operátorokat,amik sajátértékei a mérhető mennyiségek.Az operátorokra felírt felcserélési relációk biztosítják azt,hogy a mennyiségek kvantáltak legyenek.Ennek az egésznek a következménye az lesz,hogy a mezőt nem egy folytonos közegnek kell tekinteni,hanem darabos,kvantált anyagnak.A kvantumjai a fotonok,más mezőknek más részecskék.
Az erő ugyanúgy a mezőből származik,mint a klasszikus mezőelméletben,csak a kvantumos változatban a mező "szemcsés", a térmennyiségek csak diszkrét értékeket vehetnek fel.
A fotonok áramlása a vonzóerő kialakulásához kell.De a töltések akkor is vonzák egymást,ha egy akadály megakadályozza őket abban,hogy egymás felé mozogjanak,gyorsuljanak.Ilyenkor az akadályhoz tapadva nyomást fejtenek ki az akadályra.
"Nem tanultam fizikát, és nem tudom, mit jelent az a szó, hogy a kölcsönhatást részecskék (ha egyáltalán azok, de használjam most ezt a szót) közvetítik. "
A klasszikus térelméletben a részecskék között kontinuum mezők közvetíti a kölcsönhatást.(Faraday elektromágneses elmélete forradalmi volt,mert a távolhatás helyett bevezette a közelhatást,ahol a mező,mint anyag közvetiti véges sebbességgel,fénysebességgel,a kölcsönhatást.Nemcsak az elektromágneses kölcsönhatást,hanem az erős és gyenge kölsönhatást is mezők közvetitik.)
Azzal,hogy a mezőket kvantálják,úgy már nem kontinuum mezők hanem,kvantált mezők közvetítik a kölcsönhatásokat.Ezek a kvantumok,vagy meződarabok a részecskék,amik közevítitik a kölcsönhatásokat.
"De talán azt jelentheti, hogy a kölcsönhatás impulzuscsere, és ezen az impulzusokat hordják-viszik a két kölcsönható test között a részecskék. "
Igen.Például a klasszikus elektrodinamikában a folytonos elektroágneses mező hordozott impulzust,illetve perdületet(ezt felfüggesztett feltöltött hengerkondenzátor kisütésével lehet észrevenni).Amikor a mezőt kvantálták,akkor továbbra is a mezők hordozzák a lendületet és a perdületet,csak a mezők nem kontinuumok(mint valami folyadékok),hanem darabosak,és ezeket részecskéknek tekintik.
Igen,a sztatius térerősséget az okozza,hogy egy pontban változik a fotonszám.
A hagyományos elektromágneses hullámok(mint a fény) esetén a térerősség periodikusan változik,de a fotonok sztatikus tér esetén is változik.
Mert ahol nincs fotonáramlás,ott a térerősség nulla.
Az elektromágneses hullámoknál a fotonszám változás nem egyenletes,hanem szinusosan változik. bra(i)E(x,y,z,t)ket(j) mátrixelem akkor nem nulla,ha i fotonszámállapot és a j fotonszámállapot eltérő.
"Vagy nem szabad őket rúddal leválasztani, mert íly módon elválasztva ugye nem mozognak egymáshoz képest, és valahogy mégsincs eredő kölcsönhatás? "
A vonzó kölcsönhatás ugyanaz akkár mozognak a tőltések,akár nem,csak ha állnak akkor egy másik erő is hat,és a két erő eredője nulla. De a vonzóerő müködik,a fotonok ugyanugy áramolnak,csak a vonzóerő az akadályra fejt ki nyomást,de a töltések az akadály miatt nem tudnak gyorsulni.
Szerintem az elte anyagfizikai tanszék oldalán valamelyik munkatársat kérdez efelől,mondjuk email formájában.Nagyon közvetlenek,van egy tanár aki mindenben segít,még az anyagfizikán kívűli kérdésekben,például léptetőoperátorokban,meg minden dologban.Megadnám a tanár nevét ha érdekel,elküldeném az emailcímedre.
Sziasztok! Nem érdekel valakit egy Feynman Mai fizika 1-9 sorozat? Nagyon jó állapotban vannak, nincsen rajtuk szakadás vagy firka. Érdeklődni: kiss_v@freemail.hu
Köszönöm. Azt hiszem, az utolsó mondat tette helyére a dolgot. Ez a "kölcsönhatást közvetítő részecske" két modell fogalmainak a keverése. Mintha az áltrelben gravitációs erőről beszélnénk.
Lehet, hogy tévedek, de a részecskék szerintem ott jönnek be, amikor megkvantáljuk az erőtereket. Ha jól sejtem, ezt nevezik másodkvantálásnak, és a kvantumelektrodinamika foglalkozik ezzel. Legalábbis régebben így volt. Most biztos a Standard Modell mond ezekről kicsit máshogy valamit.
Szóval, amikor megkvantálod az erőtereket, akkor bejönnek valami keltő és eltüntető operátorok, amik egy kvantumot (részecskét) hozzáadnak, illetve elvesznek az erőtérből. Szerintem azért nevezikk virtuálisnak őket, mert nem lehet közvetlenül kimutatni őket, mint egy igazi fotont, vagy elektront.
Erőhatás nincs a kvantummehanikában, ezt el kell felejteni.
Ha két elektron között taszító erő van, és semmi nem gátolja őket a mozgásukban, akkor pl. gyorsulva távolodnak egymástól, mert közöttük elektromos kölcsönhatás van.
Mind a kettő energiája nő.
Ezt az energiát szedik a kölcsönhatást közvetítő fotonokból?
És ezek honnan jönnének, ha mindkettő csak begyűjti ezeket?
Nos, amit modasz, az majd alighanem egy következő kérdés lesz, ugyanis az alapkérdés, hogy mit jelent az, hogy egy erőtérhez, pl. elektromoshoz (ezt nevezed Te most mezőnek) részecskéket rendelünk. És (erről eddig nem is hallottam) miért nevezzük ezeket virtuálisnak.
Szóval, kissé másképp fogalmazva: a mező (erőtér) eddig nekem azt jelenette, hogy ha bele teszünk valamit, akkor arra erő fog hatni. Mit keresnek itt részecskék (még, ha esetleg virtuálisak is :))
És ha vannak is részecskék, hogyan lesz jelenlétük eredménye az erő.
Azt hizem, értem már, mire godolsz. Az a kérdésed, hogy ha a mezőket virtuális részecskékkel írjuk le, és van több mező egyszerre, akkor ezeket a virtulis részecskéket az eredő mezőhöz kell rendelni, vagy a komponens mezőkhöz. Erről a részecskés leírásról én sem tudok többet, mint Te, de ezek a részecskék csak egy matematikai modell részei, úgyhogy szerintem teljesen rád van bízva, hogy a komponenseket modellezed velük, vagy csak az eredőt. Gondolom, az eredmény (mármint a valóságban is elvégezhető kísérletek eredményére vonatkozó jóslatok) ugyanaz lesz.
Arra gondoltam, hogy ha egy rúd tartja őket, hogy ne közeledhessenek, a rúd és a töltést hordozó testek között is van kölcsönhatás, ami a két töltés kölcsönhatását semlegesíti. Ezért nem mennek a két töltés között fotonok.
De az egész teljesen érthetetlen számomra.
Nem tanultam fizikát, és nem tudom, mit jelent az a szó, hogy a kölcsönhatást részecskék (ha egyáltalán azok, de használjam most ezt a szót) közvetítik.
De talán azt jelentheti, hogy a kölcsönhatás impulzuscsere, és ezen az impulzusokat hordják-viszik a két kölcsönható test között a részecskék.
Időnként olvasok olyanokat, hogy a kölcsönhatásokat részecskék közvetítik.
Pl az elektromágnesest a fotonok.
Namost ha én egy szigetelő rúd két végére felhordok töltéseket, egyik oldalra negatívakat, a másik oldalra pozitívakat, akkor ezek vonzzák egymást: van közöttük kölcsönhatás. Mennek fotonok?
Vagy nem szabad őket rúddal leválasztani, mert íly módon elválasztva ugye nem mozognak egymáshoz képest, és valahogy mégsincs eredő kölcsönhatás?
Légyszi, azt is írjátok meg, miért hülyeség a kérdésem.
Érdekes dolog, de "megoldás"-nak tekinteni túlzásnak tűnik. Egyik analógiában lenne szerepe, másikban nem - de ezek csak analógiák. Amúgy nem feltétlenül pusztítandó dolog a monopólus. Arra pl. jó, hogy magyarázni lehessen vele a töltések kvantált jellegét. Egy is elég belőle, legyen akár a világ végén, hogy kvantált legyen miatta az összes töltés. :-)
"új
töltés / mágneses indukció
ρ
B
elektomos eltolás / vektorpotenciál
D
A
áramsürüség / elektromos térerösség
j
E
mágneses térerösség / skalárpotenciál
H
Φ
ρ maximális rendü/ nincs mágneses töltés
dρ = 0
dB=0
Gauss-tétel / Helmholz-tétel I.
ρ = dD
B=dA
kontinuitási egyenlet / Faraday-féle indukciós törvény
dj+∂tρ = 0
dE+∂tB=0
Ampére-féle gerjesztési törvény /Helmholz-tétel II.
j+∂tD=dH
E+∂tA=dΦ
hagyományos
töltés / -
ρ
-
elektomos eltolás / mágneses indukció
D
B
elektomos térerösség / mágneses térerösség
E
H
áramsürüség / -
j
-
- / skalárpotenciál
-
Φ
- / vektorpotenciál
-
A
Gauss-tétel /nincs mágneses töltés
ρ = dD
0=dB
- / Helmholz-tétel I.
-
B=dA
kontinuitási egyenlet / -
dj+∂tρ = 0
-
Ampére-féle gerjesztési törvény/ Faraday-féle indukciós törvény
j+∂tD=dH
dE+∂tB=0
- /Helmholz-tétel II.
-
E+∂tA=dΦ
"
Szia,petrogradi Auróra vagyok!:)
A hagyományos szemléletben inkább az E-t leginkább B-vel szokták összekombinálni,mert együtt az elektromágneses térerősségtenzort alkotják.
Olvasd el Feynman:Mai Fizika elektrodinámikáról szóló köteteit.Ebben levezeti az elektrodinamika egyenleteit a Maxwell-egyenletekből.És hidrodinamikai analógiát is mond.Mert az elektrodinamika törvényeinek analógiája megvan a hidrodinamikában,mert mindkettő kontinuumfizika.
Az Ampere törvénynél a mágneses térerősség rotációja szerepel,a Faraday törvénynél az elektromos térerősség rotációja.A mágneses térerősség az A vektorpotenciál rotációja.
Szép eredmény ez az analógia keresés.Csak vannak olyan összefüggés:
E=-grad(fi)-dA/dt
B=rotA
rotE=-rot grad(fi)-d (rotA)/dt,mivel a gradiens rotációja nulla,rotE=-d(rotA)/dt ez a Faraday törvény.
rotH=j+dD/dt
ennek a divergenciája
div (rotH)=divj+d(divD)/dt
mivel a divergencia rotációja nulla:div (rotH)=0 és divD=ró
divj+d(ró)/dt=0
Ez a kontinuitási egyenlet.
Szóval az E-t megadó potenciálos képletben
(E=-grad(fi)-dA/dt) a fi skalár és az A vektorpotenciál keveredik.A B viszont előállítható pusztán az A vektorpotenciál ismeretében.
DivB=0 analógiája a divD=0,ami a elektrétek esete,ahol az elektromos térerősség pontosan olyan szerkezetű,mint a mágneseknél.Az,hogy nincsen mágneses töltés annak tuható be,hogy a mágnesek legelemibb alkotója:a domének dipólusok.Ha felvágnánk egy domént a mágneses tér is megszünne.A domének a mágneskristály azon elkülönült tartományai,ahol a spinek egyirányba állnak.A mágnesek közötti kölcsönhatás rövid hatótávolságú,kicserélődési kölcsönhatásnak nevezik,mert annak köszönhető,hogy az elektronfelhők valamennyire átfedik egymást és lebegő kvantumállapotot alkotnak.A szomszédos eredő spinnel rendelkező atomok ezzel a rövid atótávolságú kölcsönhatással fordítják át egymás spinírányait.A rövid hatótávolság lehet a divB=0 magyarázata.Emiatt eredendően örvényes a mágneses tér.Mert az elektromos tér szabad töltések esetén végtelen hatótávolságú(Coulomb-potenciál),míg dipólusok között
már az árnyékolás miatt rövid hatótávolságú lesz(Yukawa-potenciál),és nézd meg a dipólusok elektromos erőterét.Eredendően örvényes divE=0.
Manapság a biokonvekció foglalkoztat,mert szerintem nagyon érdekes:
"Biokonvekció.
Úszó algák és baktériumok hajlamosak az életterüket adó vízréteg tetején összegyûlni. Ennek sok oka lehet, az algák többnyire a fényért (fototaxis), a baktériumok oxigénért (kemotaxis) úsznak. Minthogy a legtöbb egysejtû sûrûsége 5-10%-kal nagyobb a vízénél, felszíni gyülekezésük tömeginverzióhoz vezet, azaz a felsô réteg átlagos sûrûsége nagyobb lesz, mint mélyebben. Ez az elrendezés a hidrodinamikában jól ismert Rayleigh-Taylor instabilitáshoz vezet, melynek következtében sejtekben gazdag, makroszkopikus méretû süllyedô ujjak jelennek meg (ld.ábra). Ha a folyadék rétegvastagsága nem túl nagy, a süllyedô ujjak a fenékbe ütközve eltérülnek, lefékezôdnek, és a mikroorganizmusok egyrészt az ellenirányú áramlás segítségével, másrészt aktívan elindulnak felfelé. Bizonyos idô múlva az egysejtûek egyedi mozgása összetett lépéseken keresztül makroszkopikus, közel stacionárius áramlási mintázatok kialakulásához vezet, melyben jól láthatóan csatoltan jelentkeznek fizikai és biológiai aspektusok. A jelenség maga elég régóta ismeretes, az irodalomban két uralkodó vonulat volt megfigyelhetô. A biológiai megközelítésû cikkek számos faj esetén számoltak be a mintázatok kialakulásáról, és a fajt jellemzô sajátosságokról. Külön "iskolája" alakult ki a matematikai modellezésnek, melyekben a hidrodinamika kontinuum egyenleteit elemezték analitikus (stabilitás-vizsgálati) és numerikus módszerekkel. Ezzel szemben csak elvétve lehetett olyan közleményt találni, melyben a folyamatok meghatározó paramétereit szisztematikus mérésekkel vizsgálták volna. "
"Biokonvektív mintázatképzôdés Bacillus subtilis szuszpenzióban. A felsô öt kép (30 másodpercenként felvett) oldalnézeti, az alsó felülnézeti ábrázolás. Az erôsebb szürkeségi szint nagyobb sejtkoncentrációt jelöl "
Milyen óriási lehetőség lehet ennek vizsgálatában?Ugyanis ezt nem csak szimplán fizikai törvények szabályozzák,hanem az életműködés által szabályozót mozgások is.A tudat kezdetleges formáinak matematikai leírását,megjóslását lehet elkezdeni,és a jövőben talán az összetettebb tudat is leírhatóvá válhat.Például a geofizikában rengeteg kéződményt élőlények hoztak létre(pl. termeszvárak,korallzátonyok),és az ő hosszútávú viselkedésük megjósolható.
Ajánlom Neked a Bolyai sorozat köteteit,abban van határértékszámítás,differenciálszámítás,amit középsikolai matematikai ismeretekkel meg szerint el lehet sajátítani.
