Én is kíváncsi lennék, hogy a kaotikus folyamatokat szemléltető vízcsapcsepegés és háromtestproblémán túl van-e tényleges alkalmazása a káoszelméletnek a fizikában.
A két tömeg gyorsulásának a nagysága egyezik csak meg, irányuk egymással ellentétesek.
A tömeg gyorsulása a rá ható erők eredőjétől függ. A gravitáció mindkettőre lefelé hat és azonos nagyságú, a kötélerő mindkettőre felfelé hat és azonos nagyságú. Ebből következik, hogy a gyorsulásuk is egyenlő és azonos irányú.
"A súrlódásmentes csiga miatt a kötélerő mindkét tömegre azonos, feltételezve hogy magának a kötélnek nincs tömege. A gravitációs erő is mindkét tömegre azonos. Ebből az következik, hogy a két tömeg gyorsulása is azonos kell legyen."
A két tömeg gyorsulásának a nagysága egyezik csak meg, irányuk egymással ellentétesek. Ezért a mászók egymáshoz viszonyított helyzete változhat.
Egyetértek, a jelenség pontosan így nézne ki. Lévén ez egy erősen elméleti probléma, nem létezhet "picit erősebb erő vagy picit nagyobb erő sem", minden pontosan számolható. Ha a valóságot nézzük (tömege van a csigának, súrlódás lép fel mindenhol -még a kötélen lógó-mászó és emiatt kilengő két m tömegű emberre is pl. a levegőtől, mert az "fúj", stb.) szintén számolható a dolog, csak jóval bonyolultabb, és nálam egy fizikai-filozófiai probléma pontosan itt kezdődik! Ti., egy fizikai problémánál mi az a legkisebb érték, ill. helyzet, ahol már nem tekinthetünk el bizonyos additív tényezőktől, melyeket sokszor még a mérnöki fizikában sem vesznek számításba? Ezek az ún. speciális határterületi problémák, amelyek szerintem nagyon izgalmasak!
Hogy jön ide az impulzusmegmaradás törvénye? Van külső erőhatás, több is. Egyrészt a gravitáció, másrészt a csigára ható kényszererő (a csiga egy helyben marad)
en ugy erzem, amikor az egyik urge gyorsul felfele, akkor a kotelre kifejtett huzoereje no, de ugyanennyivel csokken a ficko gravitacios gyorsulasa is, tehat a kotelre eso erok kiegyenlitodnek, vagy nem?
A gravitációs gyorsulása nem változik, homogén erőtérben van.
A legegyszerűbb felfogás a legjobb:
van egy tömeg, két erő hat rá összesen:
1. gravitáció
2. kötélerő
A tömeg az eredő erőnek megfelelően gyorsulni fog, Newton szerint, F_eredő= m*a
A gravitáció egy állandó érték.
A kötélerő meg egyforma mindkét tömegre.
Emiatt a tömegek gyorsulása is egyenlő lesz minden pillanatban.
A sebességük a gyorsulás első integrálja, azonos kezdőértékkel ez is megegyezik.
A helyzetük a sebesség első, a gyorsulás második időintegrálja, azonos kezdeti feltételekkel ez is megegyezik.
en ugy erzem, ha ket kotelen logo azonos tomegu ember el tudja mozditani a kotel poziciojat a csigan, az ellentmond az impulzusmegmaradas torvenyenek
Nézz meg egy szélsőséges helyzetet, mindjárt belátod, hogy nem így van.
Egyikük elengedi a kötelet. Mindkettő szabadesésbe kezd, de egyik húzza a kötelet a csigán, a másik elengedte.
(ha nem szereted, hogy elengedte a kötelet, tekintsd azt, hogy pont olyan gyorsan mászik lefelé, hogy ne legyen kötélerő - ezt nyilván megteheti elvileg)
honnan szerzik az impulzust, amivel elmozditjak a kotelet a csigan a maszas vegere?
( felteve, ha mint mondtam, nem tudnak elrugaszkodni sem a talajtol, sem a levegotol)
en ugy erzem, amikor az egyik urge gyorsul felfele, akkor a kotelre kifejtett huzoereje no, de ugyanennyivel csokken a ficko gravitacios gyorsulasa is, tehat a kotelre eso erok kiegyenlitodnek, vagy nem?
A súrlódásmentes csiga miatt a kötélerő mindkét tömegre azonos, feltételezve hogy magának a kötélnek nincs tömege. A gravitációs erő is mindkét tömegre azonos. Ebből az következik, hogy a két tömeg gyorsulása is azonos kell legyen. Emiatt bármely elmozdulása szimmetrikus marad. Vagyis ha kezdetben egy magasságban voltak, úgy is maradnak. Ha egyik felér, ugyanabban a pillanatban ér fel a másik is. Tökmindegy, melyikük húzza (helyesebb kifejezés a mozdítja magát a kötélhez képest, hiszen mindkettő húzza...) a kötelet.
A csigán persze elmozdul a kötél, hiszen egyik oldal fixen a kötélhez van rögzítve, és változik a magassága.
Ha a kötélnek van tömege, a mászósabb oldal győz. Pl. végtelen kötél tömeg ugyanaz, mint ha megragasztják a csigát. :-)
teljesen tokmindegy, hogy milyen erovel mozgatja a sulypontjat a kotelen le vagy fel valaki.
hogyha a kotelen kivulrol ( talaj, levego) nem tud elrugaszkodni, akkor a kotel masik vegen levo egyedre hato ero csakis a sulya lesz, tokmindegy hogy rancigalja a kotelet.
mivel a ket mokus sulya egyenlo, ezert e kotel nem fog egy centit se elmozdulni a csigan. mindaddig, amig valamelyik bele nem rug a foldbe.
Ha ennél a rendszernél az egyensúlyi állapot bármi okból megszűnik, akkor a kötél gyorsul, míg ez az állapot fennáll, utána állandó sebességgel mozog, ha az erők ismét kiegyenlítődtek. Ez valóban a gyengébb versenyzőnek kedvez, de az erősebb ha elég nagy sebességre gyorsult, akkor ledolgozhatja a hátrányát. (Egyenlő tömegű mászókkal kalkuláltam csak.)
Tehát a specrelben nincs külön tér és idő. Van egy jól definiált tulajdonságokkal rendelkező téridő. Az, hogy a téridőből egy megfigyelő számára mi látszik térnek, és mi látszik időnek, nézőpontfüggő. Két, egymáshoz képest mozgó megfigyelő nem ugyanazt látja belőle térnek és nem ugyanazt látja belőle időnek.
Azaz a tér-idő egy egymástól kölcsönösen létező, de paramétereiben (a matematika nyelvén megfogalmazva koordinátáiban) elkülöníthető fogalmak
A specrelben mindenesetre nem így van. Sebességfüggő a dolog. Egy rendszerben legyen egy koordinátatengely tisztán térkoordináta, egy másik tisztán időkoordináta. Egy ehhez képest sebességgel rendelkező rendszerből leírva, már nem tisztán tér és időkoordináták ugyanezek a tengelyek. A térkoordinátában már benne lesz az idő, az időkoordinátában a tér.
Ha valaki mászik a kötélen, akkor előfordul, hogy ezt gyorsulva teszi, mert a sebessége nem mindig állandó. Ha felfelé gyorsul, akkor az őrá ható erők eredője is arra mutat, ami azt jelenti, hogy a kötél által a mászó személyre ható erő nagyobb, mint a gravitációs erő. A kölcsönhatás okán a kötélmászó így nagyobb erővel húzza a kötelet, mint azőrá ható gravitációs erő.
A súly szót szándékosan kerültem, mert sok helyen a súlyt azzal az erővel azonosítják, amelyik a felfüggesztett testre a felfüggesztés által hat.
Ha a kezdeti jelenségektől eltekintünk és feltételezzük, hogy a versenyzők sebessége állandó, akkor ők a saját "súlyukkal" egyenlő nagyságú erővel húzzák a kötelet, így a nagyobb sebességű jut fel hamarabb.
Valóban nincs, de ezt abban az értelemben lehet külön választani, ahogy a víz alkotóelemeit a hidrogént és az oxigént, tudvalevőleg mindkét elem létezik egymástól függetlenül is, csak az nem víz...
Azaz a tér-idő egy egymástól kölcsönösen létező, de paramétereiben (a matematika nyelvén megfogalmazva koordinátáiban) elkülöníthető fogalmak. A teret sokan (főleg a matematikusok) egyfajta mátrixként fogják fel, ahol a tömeg a tértől függetlenül létezik.
ha csak a karjukkal dolgoznak, akkor az erosebb pacak jut fel hamarabb, mert ha csak a kotelen lognak,akkor a masikra hato huzoero a testsulyuk, ami ugyanakkora.
ha a foldtol valo elrugaszkodasnal a labbal is dobbantanak, akkor nem tom mi tortenik, tul sok parametertol fugg, az elrugaszkodas ereje, kezi izomero, megtett ut felfele, masik izomereje, stb.
Lógás közben mindenképp csak "saját súlyomnyi" erővel húzhatom meg a kötelet, mert ugye nem ér le a lában. Szóval ebben az esetben NINCS erősebb és gyengébb kötélmászó, maximum gyorsabb és lassabb! :)
Bocs a beleugatasert, en nem vagyok fizikus, csak mezei kozgazdasz, de ezexerint a fizikaban nem ervenyesul az onhasonlosag, vagy csak eddig nem mutattak ki, mint mas teruleteken? Ehhez kapcsolodo masik kerdesem: a fizika mennyiben hasznalja a kaoszelmeletet es mely teruleteken?
