Kurt Gödel (1906-1978) matematikus, de igazából filozófia könyveket írt négy tétele / érve az ami híresebb. 1. Matematikai teljességi tétele 2 Matematika első nemteljességi tétele 3 Matematikai második nemteljességi tétele 4. Matematikai formalizált nyelven megírt ontológiai istenérve. Minden jele szerint ezek egymást is cáfolják.
Másként is megfogalmazva ezt a gondolatot: Gödel nemteljességi tételei a matematika saját 'tanmesevilágában' járnak csak és semmilyen jelentős hatással nincsenek a tudományra. Egy zárt rendszer belső dogmája csak. Miért? Mert FORMÁLIS axiomatikus (kitalált) dolgokat elemez és arról ír szabályokat. A tudományban meg REÁLIS definiálások (bizonyítottak) szükségesek. Ütközik a tudomány más, és általános szabályaiba. Azon kívül is a 'megállapításai' banálisak és semmi újdonságot nem tartalmaznak, amit addig már ne tudtunk volna. Oximoronok és paradoxonok már eléggé régiek. Már az ókori görög tudósok is értekeztek mindkét dologról olyan cirka 2500 évvel ezelőtt is. Sőt a halmazelmélet alapján, abban a korban, tehát úgy 1930 környékén, már a két halmaz közös része sem ismeretlen dolog. Tehát az IS.
Tegyük ide egy képben a gödeli nemteljesség ámítását is matematikai formalizált nyelven, ami meglepően rövidke és hiányos is. Eleve bizonyítani kellene azt is, hogy az ő saját tétele nem tartozik-e abba, amit felvet. Mert ugye akkor a jó körkörös érvelési hiba, ami latinul: Petitio principii. Már ezen két ok is gyanút adhatott volna a sokkal korábbi felülvizsgálatra:
Természetesen ha jobban belegondolunk, akkor a gyakorlatilag Kurt Gödel egyik tétele sem matematika, hanem csak filozofálgatás. Filozófiai állításokat helyettesített be formalizálásba, magyarán csak kódolni próbált ... és hát nem túl jól.
Eleve a zárt axiomatikus rendszerek a komolyabb és valódi tudományfilozófiában és a logikában is vicc kategóriák. Mert ugyebár vannak különféle érvek és több lépcsős levezetések X létezésére , vagy X igaz bizonyítására ... de elég egy axióma is. X létezik, vagy X igaz. A REÁLIS DEFINÍCIÓ és definiálás menete, amire a valódi tudomány épül az nem AXIÓMA és nem axiomatikus !!!! Mert a reális definiálás már egyben egy bizonyítási eljárás is. - Itt ugye az volt a gond, Gödel ontológiai istenérvénél, hogy egy alap axiómát már az emberek nem hittek el, hogy igaz lenne. Mert bizony az alap axiómák sokszor csak hitre épülnek és semmi másra. Másrészt meg pont itt kezdődnek a gondok, tehát az axiómákkal, amelyek ugye nem REÁLIS DEFINICIÓK, hanem csak "ALAPIGAZSÁGOK", tehát dogmák, amelyeket megkérdőjelezni sem szabad, tehát nem is lehet dönteni róla, hogy igazak-e, vagy sem. Tehát már maguk az axiómák is "se nem bizonyíthatóak, se nem cáfolhatóak". - Spanyol viasz felfedezése a folyamat ugye... Kék az ég és zöld a fű ... szerű.
A valódi tudományterületek éppen ezért nem is axiomatikusak, hanem reális definíció, vagy csak elnevezés alapúak. A reális definíciók és az elnevezések viszont vitathatóak.
A matematika éppen ezért nem igazán tiszta tudomány, csak segédtudomány. Kell hozzá más, nála sokkal tisztább tudományág empirikus alátámasztása a vizsgált kérdéskörökben, hogy valóban igaz és tényszerű lehessen.
A matematika természeténél fogva relatív leíró nyelv, messze nem abszolútum.
Noha túlmutat a mennyiségek és arányok meghatározásának relációin, de mindent, avagy bárminemű ismeretlen természetét részleteiben modellezni, képtelen.
Vakvágány?
Nem. A matematika a saját szókészlete és nyelvtani szabályai szerint meséli el a történéseket.
De mára?
Amikor az alapvető axiómákat szülő tapasztalások megéléséhez képest elméletileg létezünk; amikor az érzékelés következtében felállított alapvetések kora lejárt amiért is szárnyal az elméleti fizika, matematika.
Az eleddig kőbe vésett, éspedig a köztudottan egymást nem kizáró tételek axiómák révén kijelölt (paradox módon pont ezért, az egyre szűkülő) ösvények keltik bennünk azt az illúziót, hogyaszongya: végre-valahára levetettük az érzékelés szükségszerűségének béklyóját hiszen már nem az érzékelt/tapasztalt valóság, hanem néhány nagy tiszteletnek örvendő szaktárs (elő)munkássága határozza meg a szakterületet; annak jövőjét és minden későbbi eredményét.
Megjegyzek egy olyan összefüggő érdekességet, miről szintén híres Kurt Gödel és hát azzal nem kicsit vitte bele a matematikát népiesen a "susnyásba" vagy az áltudományba. Persze a dolog sok néző és álláspontból vizsgálható, de a tény, hogy írt és végzett egy formalizált logikai, matematikai nyelven "Ízé" azaz Isten elemzést. - Milyen érdekes egybeesés. Lehetne ez a nagy "I" a kis "i" mellett. - Avagy istenérvet. Saját és mások megfogalmazásában bizonyítást. Az is igaz, hogy ezt nem publikálta*, de attól ma már tudunk róla és fura módon sokan ezt érvényesnek és helyesnek is tartják. Persze főként csak a teológiában, a matematikában tudtommal nem és ignorálják is, mintha nem is lenne ilyen. Gödel matematikai elemzése Anzelm (Aosta, Olaszország, 1033 Canterbury, 1109 ) szöveges 'érvelésének' az átvitele lényegében matematikai axiomatikus formalizált nyelvre. Ami tény, hogy Anzelm korában nem is létezett, hiszen azt csak úgy cirka 800 évvel később találták ki. Persze az is tele van hibákkal és nem érvényes. Már csak azért sem - mert Anzelm istenérve is - sokféleképpen és sokkal által megbukott. Lehet elemeznem kellene részletesen itt és szájbarágósan azt a kettős mércét is, amivel a teljesen azonos felépítésű két Gödel formális matematikai levezetés közül ( első nemteljességi tétele vs ontológiai istenérv bizonyítása) az egyiket egyesek elfogadják helyesnek, a másikat meg már nem. Pedig Gödel végső konklúziója azonos jellegű mindkettőnél. Amit szóban közölt, azt a formalizált matematikai nyelvvel is bizonyítottnak vélte. Tegyük ide a Gödel ontológia istenérv hókuszpókolását is egy képen szemléltetve:
Az is fura, hogy a matematikusok csak az önellentmondásra és annak kiküszöbölésére koncentrálnak, holott van ezen kívül még számos más logikai hiba is, ami miatt egy bizonyítás érvénytelen, vagy elfogadhatatlan, vagy lehetetlen.
Kurt Gödel (1906-1978) matematikus, de igazából filozófia könyveket írt négy tétele / érve az ami híresebb.
1. Matematikai teljességi tétele
2 Matematika első nemteljességi tétele
3 Matematikai második nemteljességi tétele
4. Matematikai formalizált nyelven megírt ontológiai istenérve. Minden jel szerint ezek egymást is cáfolják.
Gödel első nemteljességi tétele: "Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan állítás, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható."
Gödel második nemteljességi tétele:" ... az egyik ilyen eldönthetetlen és bizonyíthatatlan állítás, pont az hogy a rendszer ellentmondásmentes" ..."
Értelmezés szerint - és ez minden bizonnyal egy helyes értelmezés- már cáfolja is vele a saját korábbi hasonló nevű, csak éppen egyes sorszámú tételét. (Lehet nem is egyet, hanem kettőt is. Tehát a teljességit is.)
1. Gödel 'matematikai' teljességi 'tétele' : -> Ennek két másik tétele ellentmond. Most akkor mi is az igaz. Matek teljes, vagy nem teljes?
2. Gödel 'matematika' első nemteljességi 'tétele': -> Paradoxon
3. Gödel 'matematikai' második nemteljességi 'tétele': - > Bizonyítja, hogy az első mnemtelejességi 'tétele' tényleg paradoxon és nem tétel.
4. Gödel 'matematikai' formalizált nyelven megírt ontológiai istenérve: -> Butaság a köbön. Viccnek is rossz.
Vicces és roppant önellentmondásos ez a "nem bizonyítható" dolog is. Mert ha nem bizonyítható, akkor hogyan is lett maga ez a tétel bizonyítva, és az is hogy éppen nem-e ebbe a "nem bizonyítható" részbe esik? Nekem az erősen azonos azzal, mint amikor valaki kijelenti, hogy "Ízé" azaz "I" kívül áll a felfoghatóságon. - Ja és azt, hogyan lehet felfogni, hogy "I" felfoghatatlan? Vagy a felfoghatatlanság még is a legfelfoghatóbb?
Közben kiderült, hogy a mínusz egy gyökvonása sem értelmetlen már, holott sokáig az volt, ma már arra is van axióma, vagy nem is tudom mi, de reális definíció az aligha lehet. Tehát ma már az a matematikai "i" ...Segédmarhaság, talán ez a legjobb kifejezés rá. Jómagam ezt mint alkalmazott mérnöki tudományban is képzett inkább elrettentésül tanultuk, mint "nem hasznos" és nem is használható tudást. Nekünk inkább oximoron (önellentmondó képtelenség) volt.
Másrészt meg ugyebár már a fenti leírt módon körkörös hivatkozás is egyben és nem csak hamis dilemma. Miért? Mert önmaga bizonyítja önmagáról, hogy még sem sikerült elérni az eredendő célt, hogy konzisztens, eldönthetetlen állítás mentes, azaz önellentmondásmentes rendszer legyen a levezetés. "Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletbenmegfogalmazható olyan állítás, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható." Kizárja az eldönthetetlenséget / ellentmondásmentességet és végül bizonyítja, hogy még sem felel meg annak. Tehát nem is lett kizárva. Gödel ezen tétele ezért nem más, mint csak egy plusz jó példa a paradoxonokra. Hasonló, mint David Hilbert Grand Hotel paradoxona, ami persze csak egy gondolatkísérlet és a valóságban nem is működik. Nem is lenne tehát semmi gond Kurt Gödel ezen paradoxonával sem, ha annak is neveznék. Továbbá Hilbert és sok más híres matematikus is több írásában hangsúlyozza, hogy egy feladat megoldhatatlanságának bizonyítása legalább olyan jelentőségű lehet, mint a pozitív megoldás. Középiskolában is elfogadott matekfeladat megoldása és bizonyítása afféleképpen, hogy nem bizonyítható. Ami persze azt is jelenti, hogy nem is cáfolható egyben.
Gödel 2. nemteljességi tétel: " ... az egyik ilyen eldönthetetlen és bizonyíthatatlan állítás, pont az hogy a rendszer ellentmondásmentes" ..." Értelmezés szerint - és ez minden bizonnyal egy helyes értelmezés- már cáfolja is vele a saját korábbi hasonló nevű, csak éppen egyes sorszámú tételét. (Lehet nem is egyet, hanem kettőt is. Tehát a teljességit is.)
Valójában tehát nem is kellett cáfolni Gödel nemteljességi tételeit, (de azért megtettem 5-6 féleképpen is) mert azok a tudományosság mércéi szerint nem is kerültek soha sem valóságos bizonyított állapotba. Ön és mások becsapásának az esetével állunk csak szemben. Lényeget tekintve nem más mint posztmodern filozófia *** , amiről az egyik régi általam nagyra becsült fizikus, Bencze Gyula a magyar és valódi szkeptikus mozgalom a Tényeket Tisztelők Társasága megalapítója is írt. Arról tudvalévő, hogy csak úgy blöffölve azt állítják egyesek, hogy értik és milyen jó. Persze azért jónéhány ilyen kamu támogató időnként lebukik, hogy valóban értené. Például a Magyar Tudományos Akadémia Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézete legalább egy vezető beosztású alkalmazott kutatója és sajnos St. Hawking is. Megjegyzem még: A Tényeket Tisztelők Társasága (1992-2006) utáni és abból kivált és átalakult Sz.eptikus Társaság egyébként ironikus megítélésem szerint lényegét tekintve nem más, mint egy szakértői álca nevezetű érvelési hiba.
Amur: "Véleményem szerint pusztán az ellentmondás-mentességből és max féltucat alapszabályból logikailag ki lehet bontani - emergensen - a teljes világot minden dolgával és működési szabályával együtt."
Igen ez az egyik fő memetikai és pszichovirógiai oka, amiért egy ilyen és egy másik ilyen hülyeség el tudott terjedni, annak ellenére, hogy alapvetően és tudományosan ostobaságok.
A feladat lenne, aki szeret a mateknak azon részében molyolni, amit - az élő nyelv kiiktatását- még csak úgy kb 120-140 éve találtak ki (és a matek sötét oldalát jeleníti meg) - ezt itt lent, tehát a Hamis Dilemma logikai hiba formalizálását és Gödel első nemteljességi tételét összevetheti. Matematikai formalizálás tehát az, amikor a nyelvi mondatokat behelyettesíti valaki képletekbe. Egyébként megírhatnám matematikai formalizált nyelven is a feltárást Gödel első nemteljességi tétel érvénytelenségéről, hogy az alapvető tudományos elvekbe ütközik. Felesleges, de ha még is megtenném, akkor ez lenne a kiindulási alapja:
Bárki észrevehette volna előttem is, hogy az adott tétel csak egy trükkös átverés, becsapás, ami főként a hamis dilemmát használja. A hamis dilemma egy olyan érvelési hiba, amely úgy állítja be a vitát, mintha csak két alternatíva létezne, mikor valójában több, nem mérlegelt választási lehetőség is van. Ha az érvelésben ilyen hiba van, akkor a logikában és a tudományban érvénytelennek mondják és annak is számít. Kurt Gödel trükkje, vagy hibája: Tehát eleve három alternatívából, vagy döntési helyzetből indít, mert tudja azért, hogy a matematikai logikában vannak köztes állapotok is, így 1. paradoxon ( vagy eldönthetetlen, megoldhatatlan, önellentmondásos, egyik sem, is ) , 2. igaz (vagy nem cáfolható) és 3. hamis (vagy nem igazolható)... aztán kiveszi a paradoxont, tehát a hármat leszűkíti csak két alternatívára és megállapítja, hogy még is maradtak bent paradoxonok. Persze nyugodtan lehetne négy, öt, vagy hatféle dolog is - mert például paradoxonokból is két alap fő fajta van - ... ami mind igazolható, bizonyítható, hogy az és pont az. A matekban nem akadály bármit elnevezni valaminek. Lásd az "i"-t erre jó példának.
" Ha vallás alatt olyan gondolatrendszert értünk, amely bizonyíthatatlan állításokat tartalmaz, akkor Gödel megmutatta nekünk, hogy a matematika nem csak hogy vallás, hanem ez az egyetlen vallás, ami be is tudja bizonyítani magáról, hogy az. " - John D. Barrow (1952 -2020) angol kozmológus, elméleti fizikus és matematikus. A képen jobbra. Téved, nem történt bizonyítás. Gödel egy illúziót keltett csak.
Persze egy ideje tudtommal illik megadni már a matematikában is, hogy milyen érvényességi rendszerben történik a bizonyítás, vagy a cáfolás. Mert ami az egyikben jó lehet, az a másikban meg nem. Ezen felül még fura módon nem csak a filozófia, de a matematika is bevezette a metalogika fogalmat. Brööüüüűűű.???!!! Nóóóóómáááális??? !!! - Nos jómagam nem vesződnék ezzel, sem az elsőrendű, sem a magasabb rendű, sem a köztes, sem a deviáns logikával, mert a tudományosság, a logika és a helyes gondolkozás legáltalánosabb szabályait veszem alapul. Tehát valódi tudományosságát, vagy áltudományosságát vizsgálom.
A filozófusok nagy lelkesedéssel vetették rá magukat Gödel felfedezésére, pedig többnyire egy szót sem értettek belőle. Talán egyetlen tudományos gondolatból sem származott még ennyi sületlenség.[2]
Felvetésem a matematikai formalizálás hibalehetőségeit és korlátjait érinti: Kurt Gödel (1906-1978) matematikus első nemteljességi tétele érvényes-e, vagy csak főként egy hamis dilemmára alapuló érvelési hiba? Tényleg csak két választási lehetőség van? Vagy van még több is? Nem kellene inkább ezt átsorolni a paradoxon példákhoz? Mint David Hilbert (1862-1943) egyik leghíresebb matematikus Grand hotel felvetése is oda van sorolva. Egyáltalán matematika ez, vagy csak igen butuska és ráadásul hibás filozofálgatás? Gödel különféle tételei egymást is cáfolják?
